1、山西省运城市新绛县中学2020届高三数学第一次月考试题一、选择题（每题5分，共125=60分）1已知集合A=，B=，则（ ）ABCD2设为虚数单位，则复数（ ）A1+3BCD3函数的定义域为（ ）ABCD4已知向量，则（ ）A1BC5D255双曲线的焦点坐标是（ ）ABCD6在中，角A，B，C的对边分别为，已知，C=1，则b=（ ）ABCD7已知直线和平面，则“”是“”的（ ）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要8要得到函数的图象，只需将函数的图象A向右平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位9不等式的解集为（ ）ABCD10设满足约条件，则的最大值为（ ）A
2、-5B-3C1D411已知圆C与y轴相切于点（0，5），半径为5，则圆C的标准方程是（ ）ABC或D或12若数列的通项，设，则数列的前7项的和为（ ）A14B24C26D28二、填空题（每题5分，共45=20分）13已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则 。14等比数列的各项均为正数，且，则 。15若关于的不等式的解集为，则 。16已知函数是定义在上的奇函数，当时，则当时， 。三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）已知，为何值时，与垂直？18（12分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合19
3、（12分）已知是各项均为正数的等比数列，（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和20（12分）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BEEC1（1）证明：BE平面EB1C1；（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥E-BB1C1C的体积21（12分）已知椭圆的右焦点为（1，0），且经过点A（0，1）（1）求椭圆C的方程；（2）设O为原点，直线与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与轴交于点M，直线AQ与轴相交于点N，若，求证：直线经过定点22（12分）已知函数（1）讨论的单调性；（2）当时，记在区间的最大值为M，最小值为，求的取值范围数学答案一、选择题1-5 DBACA6-10 CBADC11-12 DC二、填空题13.14.1015.116.三、解答题17. 解： 垂直即18. 解：（1）= =（2）即应 时，即时，此时时，取得最小值，且最小值为.19.20.21.22.
