1、二、动能定理及其应用复习教案（2课时）考纲解读：1. 理解动能定理，明确外力对物体所作功的总功于物体动能变化的关系2. 会运用动能定理分析相关物理过程；熟悉动能定理的运用技巧3. 理解力学中各种能量变化和功的关系三年高考回顾：12005年上海第1519题；全国二卷17题；全国三卷23题；广东卷18题；江苏卷1024题；22006年北京卷22题；天津卷23题；32007年海南卷9题；山东卷24题；上海卷12题；知识整合：1、动能定理的内容及理解（1）动能：物体由于运动而具有的能动能是状态标量（总动能与合速度、动能增量与速度增量）动能与动量大小的关系（2）动能定理内容：合外力所做的功等于物体动能的
2、变化，即理解：1对象是单一物体或可以看成单一物体的整体（不介绍系统的动能定理）；2表达式是一过程标量式，当所研究的过程不涉及加速度和时间时，应优先选用动能定理；3只适用于惯性参考系（一般选地面为参考系）【例1】（动能增量与速度增量）一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同则碰撞前后小球速度变化量的大小v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为Av=0Bv=12m/sCW=0DW=10.8J2、应用动能定理求变力做功（1）特殊变力的功可由功的公式直接求解（微元思想）力的方向不变，大小随位移呈线性变化（如弹簧弹力）
3、力的大小不变，方向变化（如圆周运动或往复直线运动中的滑动摩擦力）机车恒功率运动，牵引力的功（2）一般变力的功根据动能定理间接求解【例2】（微元思想）如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2，滑块经B、C两点时的动能分别为EKB、EKc，图中AB=BC，则一定有AWlW2BW1EKC DEKBEKC【例3】LOPQF（变力与恒力）一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从P点平衡位置很缓慢Q点，如图所示，则力F所
4、做的功为ABCD【引伸】若水平拉力F为恒力，结果如何？【例4】（变力做功）质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力做的功为ABCDmgR3、应用动能定理处理多过程问题（与牛顿第二定律比较）【例5】（动能定理与牛顿第二定律）如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初
5、速度（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零）A大于v0B等于v0C小于v0D取决于斜面的倾角解法一：应用牛顿第二定律结合运动学公式求解解法二：应用动能定理求解小结：牛顿第二定律解多过程问题必须分过程，因此要了解过程细节，通过中间状态量速度建立前后两过程之间的联系；动能定理可全过程使用，往往只涉及初末状态而不关心中间状态。【例6】（多过程问题）如图所示，AB是倾角为的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R.一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动.已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦
6、因数为.求：（1）物体做往返运动的整个过程中，在AB轨道上通过的总路程；（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力【答案】（1）；（2）mg（32cos）【例7】（过程选择）如图所示，轻质长绳水平地跨在相距2L的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬在绳上O点，O与A、B两滑轮距离相等，在轻绳的C、D两端分别施加竖直向下的恒力F=mg，先托住物块，使绳子处于水平拉直状态，无初速地释放物块，在它下落过程中保持C、D两端的拉力F不变，不计滑轮处摩擦，求：（1）当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？（2）在上述过程中，克服C端恒力F做的功W为多少？（3）求物块下落的最大速度vm和
7、最大距离H小结：过程分析的一个重要目的就是寻找解题所需的中间状态或末状态。【针对训练】1在离地面高为A处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于ABCD2如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C为水平的，其距离d=0.50m盆边缘的高度为h=0.30m在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为=0.10小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为A0.50mB0.25mC0.10
8、mD03图中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放沿轨道滑下，最后停在D点A点和D点的位置如图所示现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由D点推回到A点时停下设滑块与轨道间的摩擦系数为，则推力对滑块做的功等于ABCD4如图，木板可绕固定的水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了2J。用N表示物块受到的支持力，用f表示物块受到的摩擦力。在这一过程中，以下判断正确的是N和f对物块都不做功BAON对物块做
9、功2J，f对物块不做功N对物块不做功，f对物块做功2JN和f对物块所做功的代数和为05喷水池喷出的竖直向上的水柱高h=5m，空中有水20dm2，空气阻力不计，则喷水机做功的功率约为A100WB250WC500WD1000W6一辆汽车质量为4103kg，以恒定的功率从静止开始启动，经20s到达最大行驶速度15m/s，设汽车所受阻力为车重的0.05倍，求：（1）汽车的牵引功率；（2）汽车从静止到开始匀速运动时所通过的路程【答案】（1）3.0104W；（2）75m7滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示.斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦
10、因数为假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变求：（1）滑雪者离开B点时的速度大小；（2）滑雪者从B点开始时做平抛运动的水平距离s8质量为m的飞机以速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含重力），今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h.如图所示，求：（1）飞机受到的升力大小.RH（2）从起飞到上升到h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能9如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4
11、m。小球到达槽的最低点时速率为10m/s，并继续沿槽壁运动直至从槽左端边缘飞出，竖直上升，下落后恰好又沿槽壁运动直到从槽右端边缘飞出，竖直上升，落下，如此反复几次。设摩擦力大小不变。求：（1）小球第一次飞离槽上升的高度；（2）小球最多能飞出槽外几次？（g=10m/s2）【答案】（1）4.2m；（2）610如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数0.20，杆的竖直部分光滑两部分各套有质量分别为2.0kg和1.0kg的小球A和B，A、B间用细绳相连，初始位置OA1.5m，OB2.0mg取10m/s2，问：（1）若用水平拉力F1沿杆向右缓慢拉A，使之移动0.5m，该过程中A受到的摩擦力多大？拉力F1做功多少？（2）若小球A、B都有一定的初速度，A在水平拉力F2的作用下，使B由初始位置以1.0m/s的速度匀速上升0.5m，此过程中拉力F2做功多少？【答案】（1）8.0J；（2）6.8J