1、19.4 坐标与图形的变化（1）预习案学习目标: 1.能用坐标表示平移变化，能根据图形的平移写出点的坐标，反之能根据点坐标的变化判断图形的平移.2.通过研究平移与坐标的关系，感受平面直角坐标系这一数与形之间的桥梁，从中感受数与形的相互转换.3.体会数学在科技进步中的重要性.重点：掌握图形平移过程中对应点坐标的变化规律难点：坐标变化与图形平移的关系运用回顾：1.平移的两要素是 、 .2.平移前后两图形有什么关系？ 、 不变， 发生改变.3.生活中的平移现象?探究案探究一 探索点平移与坐标的变化将点A(-2, -3)向右平移5个单位, 得到点A1,向左平移2个单位，得到点A2 , 将点A(-2,
2、-3)向上平移6个单位，得到点A3 ,向下平移4个单位，得到点A4 .问题1.在平面直角坐标系中标出这四个点，并写出各自的坐标；问题2.写出平移的方向和距离，完成下表；平移的路径平移的方向和距离坐标的变化横坐标纵坐标A（-2，-3） A1( , )向 平移了 个单位A（-2，-3） A2( , )向 平移了 个单位A（-2，-3） A3( , )向 平移了 个单位A（-2，-3） A4( , )向 平移了 个单位问题3.平移前后每对点横坐标、纵坐标各有什么关系？小结1(1)左、右平移：点P(x，y) 所得点A的坐标为( ， )点P(x，y) 所得点B的坐标为( ， )(2)上、下平移：点P(x
3、，y) 所得点C的坐标为( ， )点P(x，y) 所得点D的坐标为( ， )向下平移b个单位点P(x，y) 所得点Q的坐标为( ， )口诀：探究二 图形上的点的坐标与图形平移的关系例:平面直角坐标系中，长方形ABCD各顶点坐标分别为A(-4,1)、B(-1,1)、C(-1,3)、D(-4,3)，将长方形ABCD沿x轴方向向右平移6个单位长度，得到长方形A1B1C1D1.问题1.请写出平移后四个顶点的坐标 A1 ,B1 ,C1 ,D1 。问题2.长方形ABCD的各顶点的坐标 有什么变化规律？问题3.若长方形上所有点的横坐标都加4,纵坐标不变,则长方形如何平移? 所有的纵坐标都减3,横坐标不变,应
4、将长方形如何平移?小结2 1.左、右平移：原图形上的点P(x，y) 所得点A的坐标为( ， ) 上、下平移：原图形上的点P(x，y) 所得点B的坐标为( ， )向下平移b个单位原图形上的点P(x，y) 所得点的坐标为Q( ， )2.图形上点的坐标与图形平移的关系检测案1.如图所示,在平面直角坐标系中,将点M(2,1)向下平移2个单位长度得到点N,则点N的坐标() A.(2,-1) B.(2,3) C.(0,1) D.(4,1) 2.将点M(-1,-5)向右平移3个单位长度得到点N,则点N所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 3.(2019菏泽中考)如图所示,A
5、,B的坐标分别(2,0)、(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为()A.2B.3C.4D.54.如图所示,直角坐标系中ABC的顶点都在网格点上,其中C点坐标为(1,2). (1)写出点A、B的坐标; (2)将ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到,求的三个顶点的坐标; (3)求ABC的面积. 你的收获：1、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_ 。 2、三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为D（1，1），则点B（1，1）的对应点E、点C（1，4）的对应点F的坐标分别为? 3、如图:把图中的三角形ABC经过一定的变换得到图 中的三角形ABC，如果图中三角形ABC 上点的坐标为（a,b)，那么这个点在图中的对应点的坐标（）(a-2,b-3) (a-3,b-2) (a+3,b+2) (a+2,b+3)4、我们给中国象棋建立一个平面直角坐标系，假设马的位置如图所示如果马走了一步，请写出下一步马可能走的位置。将长方形ABCD四个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变猜想: 长方形A1B1C1D1与长方形ABCD的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？（2）将长方形ABCD三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想: 长方形A1B1C1D1与长方形ABCD的大小、形状和位置上有什么关系？
