1、 高考资源网（） 您身边的高考专家第五章 三角函数56 函数5.6.1 匀速圆周运动的数学模型 教学设计一、 教学目标了解匀速圆周运动的数学模型。二、 教学重难点1. 教学重点了解匀速圆周运动的数学模型2. 教学难点对图像变换与函数解析式的内在联系的认识三、 教学过程1. 新课导入筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用。明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理。假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动。你能用一个合适的函数模型来刻画盛水筒（视为质点）距离水面的相对高度与时间的关系吗？2. 探索新知因筒车上盛水筒的运动具
2、有周期性，可以考虑利用三角函数模型刻画它的运动规律。如图，将筒车抽象为一个几何图形，设经过t s后，盛水筒M从点P0运动到点P。由筒车的工作原理可知，这个盛水筒距离水面的高度H，由以下量所决定：筒车转轮的中心O到水面的距离h，筒车的半径r，筒车转动的角速度，盛水筒的初始位置P0以及所经过的时间t。以O为原点，以与水平面平行的直线为x轴建立直角坐标系。设t=0时，盛水筒M位于点P0，以Ox为始边，OP0为终边的角为，经过t s后运动到点P(x,y)。于是，以Ox为始边，OP为终边的角为，并且有。所以，盛水筒M距离水面的高度H与时间t的关系是.3. 小结作业小结：本节课学习了匀速圆周运动的数学模型。作业：完成本节课习题。四、 板书设计5.6.1匀速圆周运动的模型 高考资源网版权所有，侵权必究！
