1、课后课时作业A组基础达标练12015滨州模拟命题“所有实数的平方都是正数”的否定为()A所有实数的平方都不是正数B有的实数的平方是正数C至少有一个实数的平方是正数D至少有一个实数的平方不是正数答案D解析该命题是全称命题，其否定是特称命题，即存在实数，它的平方不是正数，结合选项知D正确22015偃师模拟已知命题p：x0R，log2(3x01)0，则()Ap是假命题，綈p：xR，log2(3x1)0Bp是假命题，綈p：xR，log2(3x1)0Cp是真命题；綈p：xR，log2(3x1)0Dp是真命题；綈p：xR，log2(3x1)0答案B解析命题p为特称命题，故綈p为全称命题，又对x而言，3x1
2、1，从而log2(3x1)0恒成立，故p为假命题32015唐山一模命题p：xN，x3x2；命题q：a(0,1)(1，)，函数f(x)loga(x1)的图象过点(2,0)则()Ap假q真Bp真q假Cp假q假Dp真q真答案A解析x3x2，x2(x1)0，x0或0x1，在这个范围内没有自然数，命题p为假命题对a(0,1)(1，)，loga10，即f(x)的图象过点(2,0)，命题q为真命题故选A.4已知命题p：(a2)2|b3|0(a，bR)，命题q：x23x20的解集是x|1x2，给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p(綈q)”是假命题；命题“(綈p)q”是真命题；命题“(綈p)(綈q)”是
3、假命题其中正确的是()ABCD答案D解析命题p、q均为真命题，则綈p、綈q为假命题从而结论均正确，故选D.52016江西九校联考已知直线l1：ax3y10与l2：2x(a1)y10，给出命题p：l1l2的充要条件是a3或a2；命题q：l1l2的充要条件是a.对于以上两个命题，下列结论中正确的是()A“pq”为真B“pq”为假C“p(綈q)”为假D“p(綈q)”为真答案C解析对于命题p，因为当a2时，l1与l2重合，故命题p为假命题；当l1l2时，2a3a30，解得a，当a时，l1l2，故命题q为真命题，綈q为假命题，故命题pq为假命题，pq为真命题，p(綈q)为假命题，p(綈q)为假命题，故选
4、C.62015昆明三模若“p：x01,4，logx0a”是真命题，则实数a的最小值是()A0B1C2D1答案C解析问题转化为ylogx0在x01,4上的取值范围，则y2,0，a2，a的最小值是2.故选C.72015揭阳一模已知命题p：函数ysin4x是最小正周期为的周期函数，命题q：函数ytanx在上单调递减，则下列命题为真命题的是()ApqB(綈p)qC(綈p)(綈q)D(綈p)(綈q)答案D解析函数ysin4x的最小正周期T，所以p是真命题；函数ytanx在上单调递增，故q是假命题，所以綈p为假，綈q为真，从而(綈p)(綈q)为真，故选D.82016南昌调研下列说法错误的是()A命题“若x
5、25x60，则x2”的逆否命题是“若x2，则x25x60”B若命题p：x0R，xx010，解得c1.所以p：c1.因为不等式x2xc0的解集是，所以判别式14c，即q：c.因为p且q为真命题所以p，q同为真，即c且c1，解得c1.所以实数c的取值范围是(1，)10给出下列命题：命题“x2，x22x13”的否定为“x0，b0，则ab0”的否命题为“若a0，b0，则ab0”；若p是綈q的充分非必要条件，则綈p是q的必要非充分条件；“ab”是“am2bm2”的必要不充分条件其中是真命题的有_(把你认为正确命题的序号都填上)答案解析错误，命题的否定应为“x2，x22x13”；错误，否命题应为“若a0或
6、b0，则ab0”；正确，由已知可知“若p，则綈q”为真命题且“若綈q，则p”为假命题，利用原命题与其逆否命题的等价性可知：“若q，则綈p”为真命题且“若綈p，则q”为假命题，所以綈p是q的必要非充分条件；正确，令命题p：ab，命题q：am2bm2，若ab，当m0时，am2bm2，所以p q；当am2bm2时，显然m20，a0，且c1，设p：函数ycx在R上单调递减；q：函数f(x)x22cx1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围解因为函数ycx在R上单调递减，所以0c1.即p：0c0且c1，所以綈p：c1.又因为f(x)x22cx1在上为增函数，所以c.即q：00
7、且c1，所以綈q：c，且c1.又因为“p或q”为真，“p且q”为假，所以p真q假或p假q真当p真，q假时，c|0c1.综上所述，实数c的取值范围是.12已知a0，设命题p：函数yax在R上单调递减，q：函数y且y1恒成立，若pq为假，pq为真，求a的取值范围解若p是真命题，则0a1恒成立，即y的最小值大于1，而y的最小值为2a，只需2a1，a，q为真命题时，a.又pq为真，pq为假，p与q一真一假，若p真q假，则0a；若p假q真，则a1，故a的取值范围为.B组能力提升练1下列四个命题中是真命题的是()存在x(0，)，使不等式2x3x成立；不存在x(0,1)，使不等式log2xlog3x成立；对
8、任意的x(0,1)，不等式log2xlog3x成立；对任意的x(0，)，不等式log2x成立ABCD答案A解析中取x1即可满足；中取x即可使不等式成立；画图可知为真命题；中取x4，不等式不成立故选A.22014课标全国卷不等式组的解集记为D.有下面四个命题：p1：(x，y)D，x2y2，p2：(x，y)D，x2y2，p3：(x，y)D，x2y3，p4：(x，y)D，x2y1.其中的真命题是()Ap2，p3Bp1，p4Cp1，p2Dp1，p3答案C解析画出不等式组的可行域D如图阴影部分：两直线交点A(2，1)，设直线l0的方程为x2y0.由图象可知，(x，y)D，x2y0.故p1为真命题，p2为
9、真命题，p3，p4为假命题32016衡水调研直线x1与抛物线C：y24x交于M，N两点，点P是抛物线C准线上的一点，记ab(a，bR)，其中O为抛物线的顶点(1)当与平行时，b_；(2)给出下列命题：a，bR，PMN不是等边三角形；a0且b0，使得与垂直；无论点P在准线上如何运动，ab1恒成立其中，所有正确命题的序号是_答案(1)1(2)解析(1)(1,2)，(1，2)，ab(ab,2a2b)，2a2b2(ab)0，a0.抛物线的准线为x1，点P在准线上，P点的横坐标为1，ab1，b1.(2)对于，假设是等边三角形，则P(1,0)，|PM|2，|MN|4，|MN|PM|，这与假设矛盾，假设不成立，原结论正确；对于，与垂直，0，得到ab，正确；显然成立42015天水模拟已知函数f(x)axb(x0)，且函数f(x)与g(x)的图象关于直线yx对称，又g(1)0，f()2.(1)求f(x)的表达式及值域；(2)问是否存在实数m，使得命题p：f(m2m)满足复合命题p且q为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由解(1)由g(1)0，f()2可得a1，b1，故f(x)x(x0)，由于f(x)在0，)上递减，所以f(x)的值域为(0,1(2)存在因为f(x)在0，)上递减，故p真m2m3m40m且m2；又f，即g，故q真011m3.故存在m(2,3)满足复合命题p且q为真命题