1、必考部分 第五章 机械能及其守恒定律 第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 第3单元 机械能守恒定律 第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 理清教材 网控基础点 提炼命题源第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 一、重力做功与重力势能1重力做功的特点(1)重力做功与_无关，只与始末位置的_有关(2)重力做功不引起物体_的变化2重力势能(1)大小：公式Ep_.(2)系统性：重力势能是物体和地球所组成的物体“系统”所共有的(3)相对性：重力势能的大小与_的选取有关重力势能的变化是_的，与参考平面的选取_1.(1)路径 高度差(2)机械能 2
2、.(1)mgh(3)参考平面 一定 无关 读读教材第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 3重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就_；重力对物体做负功，重力势能就_(2)定 量 关 系：重 力 对 物 体 做 的 功 等 于 物 体 重 力 势 能 的_，即WG_.(3)重力势能的变化量是绝对的，与参考平面的选取_(1)减小 增大(2)减小量(Ep2Ep1)Ep1Ep2(3)无关第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 二、弹性势能1定义：物体由于发生_而具有的能2大小：弹性势能的大小与_及弹簧劲度系数有关，弹簧的形变量越大，
3、劲度系数越大，弹簧的弹性势能_3弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功，弹性势能_；弹力做负功，弹性势能_1.弹性形变 2.形变量 越大 3.减少 增加第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 三、机械能、机械能守恒定律1机械能物体的_和势能统称为机械能，即E_.其中势能包括重力势能和_2机械能守恒定律(1)内容：在只有_或_做功的物体系统内，_与_可以互相转化，而总的机械能保持不变(2)表达式：E2E1，即_Ek1Ep1.1.动能 EkEp 弹性势能 2.(1)重力 弹力 动能 势能(2)Ek2Ep2第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 1沿高度相同、坡度
4、不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底部拉到顶端，下列说法正确的是()A沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多C沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多D不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同练练基础题组一 重力做功与重力势能 第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 解析：不论接触面是光滑还是粗糙，也不论是直线运动还是曲线运动，重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关所以只有选项D正确第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 2(多选)小铁块从高为H的光滑斜面顶端由静止滑下
5、，关于重力做功和小铁块的重力势能，下列说法中正确的是()A重力对小铁块做正功，小铁块的重力势能减少B小铁块克服重力做功，小铁块的重力势能增加C地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值D重力做功的多少与参考平面的选取无关第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 3(2015杭州模拟)如图所示在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()A弹簧的弹性势能逐渐减少B物体的机械能不变C弹簧的弹性势能先增加后减少D弹簧的弹性势能先减少后增加题组二 弹力做功与
6、弹性势能 第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 4如图所示，质量相等的两木块间连有一弹簧今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面开始时物体A静止在弹簧上面，设开始时弹簧弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化Ep的说法中正确的是()AEp1Ep2 BEp1Ep2CEp0 DEp0解析：开始时弹簧形变量为x1，有kx1mg.它离开地面时形变量为x2，有kx2mg，由于x1x2，所以Ep1Ep2，Ep0，故A选项正确第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 题组三 对机械能的理解 5从 h 高处以初速
7、度 v0 竖直向上抛出一个质量为 m 的小球，如图所示若取抛出处物体的重力势能为 0，不计空气阻力，则物体着地时的机械能为()AmghBmgh12mv20C.12mv20D.12mv20mgh解析：由于抛出处物体的机械能为12mv20，由机械能守恒定律得物体着地时的机械能为12mv20.第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 6如图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为hA、hB、hC，则()AhAhBhC BhAhBhC DhAhChB第五章 机
8、械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 解析：对于 A 球和 C 球，当到达最高点时，速度均会减为 0，所以由动能定理可得 012mv20mgh，所以 hAhC，而 B 球当上升到最高点时，只有竖直方向的分速度减为 0.水平方向速度保持不变，所以由动能定理得12mv2末12mv20mghB，所以 hAhChB，故 D 正确第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 1重力做功与路径无关，与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关；2重力做功，一定会引起重力势能的变化；3一个物体的重力势能与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关；4只有重力做功时，动能与
9、重力势能相互转化，动能与重力势能之和保持不变5机械能指动能、重力势能、弹性势能之和小思考 微总结 第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 突破核心 研细核心点 练透经典题第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 机械能守恒的条件是只有重力、弹力做功，可以从以下四个方面理解：1只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒2只受弹力作用，弹力做功伴随着弹性势能的变化，并且弹力做的功等于弹性势能的减少量3物体同时受重力和弹力的作用，且系统内只有重力和弹力做功，系统机械能守恒4还受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功考点一 对机械能
10、守恒定律的理解 第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 调研 1(多选)如图所示，一轻弹簧一端固定在 O 点，另一端系一小球，将小球从与悬点 O 在同一水平面且使弹簧保持原长的 A点无初速度地释放，让小球自由摆下，不计空气阻力，在小球由 A点摆向最低点 B 的过程中，下列说法中正确的是()A小球的机械能守恒B小球的机械能减少C小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D小球与弹簧组成的系统机械能守恒试题调研第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 解题探究1小球从A摆到B的过程中，哪些力做功，能量如何转化？提示：重力做正功，重力势能减少；弹簧弹力做负功，弹性势能增
11、加2小球的机械能是否守恒？小球与弹簧组成的系统的机械能是否守恒？提示：小球的机械能减少，小球与弹簧组成的系统机械能守恒第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 解析 小球由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对小球做了负功，所以小球的机械能减少，故选项A错误，B正确；在此过程中，由于有重力和弹簧的弹力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即小球减少的重力势能，等于小球获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和，故选项C错误，D正确答案 BD第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 机械能是否守恒的三种判断方法(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动
12、能、势能均不变，机械能不变若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化，或动能和重力势能同时增加(减小)，其机械能一定变化(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒名师归纳点题破疑 第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 11.(2014上海单科)静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是()类题练熟解析：以地面为零势
13、能面，以竖直向上为正方向，则对物体，在撤去外力前，有 Fmgma，h12at2，某一时刻的机械能 EEFh，解以上各式得 EFa2 t2t2，撤去外力后，物体机械能守恒，故只有 C 正确第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 12.(2014福建理综)如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块()A最大速度相同B最大加速度相同C上升的最大高度
14、不同D重力势能的变化量不同第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 解析：整个过程中，物块达到平衡位置时速度最大，物块质量越大，其平衡位置越靠近最低点，则由最低点到平衡位置过程中，回复力对质量较大的物块做功较小，又 Ek12mv2，故质量较大的物块在平衡位置速度较小，A 项错；撤去外力瞬间，物块的加速度最大，由牛顿第二定律可知，两物块的最大加速度不同，B 项错；撤去外力前，两弹簧具有相同的压缩量，即具有相同的弹性势能，从撤去外力到物块速度第一次减为零，物块的机械能分别守恒，由机械能守恒定律可知，物块的重力势能的变化量等于弹簧弹性势能的变化量，所以重力势能的变化量相同，D 项错；
15、因为两物块质量不同，物块的初始高度相同，由 Epmgh 可知，两物块上升的最大高度不同，C 项对第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 考点二 机械能守恒定律的应用机械能守恒定律表达式 的比较 表达角度表达公式表达意义注意事项守恒观点EkEpEkEp系统的初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等应用时应选好重力势能的零势能面，且初、末状态必须用同一零势能面计算势能转化观点EkEp表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能应用时关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差转移观点E增E减若系统由
16、A、B两部分组成，则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 试题调研调研 2 如图所示，物块 A 的质量为 M，物块 B、C 的质量都是 m，并都可看做质点，且 mM2m.三物块用细线通过滑轮连接，物块 B 与物块 C 的距离和物块 C 到地面的距离都是 L.现将物块 A 下方的细线剪断，若物块 A 距滑轮足够远且不计一切阻力求：(1)物块 A 上升时的最大速度；(2)若 B 不能着地，求Mm满足的条件第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 解析(1)以
17、A、B、C 为研究对象，从开始运动到 C 刚好落地过程，根据机械能守恒定律2mgL12(M2m)v2MgL解得 v22mMgL2mM.(2)设 B 再下降 x 速度减为零，以 A、B 为研究对象，根据机械能守恒定律，Mgx12(Mm)v2mgx解得 xMmv22Mmg由于 B 未落地，所以 x 2.答案(1)22mMgL2mM(2)Mm 2第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 应用机械能守恒定律解题时的三点注意(1)注意研究对象的选取：研究对象的选取是解题的首要环节，有的问题选单个物体(实为一个物体与地球组成的系统)为研究对象机械能不守恒，但选此物体与其他几个物体组成的系统
18、为研究对象，机械能却是守恒的如该例题中，A或B机械能不守恒，但A、B组成的系统机械能守恒(2)注意研究过程的选取：有些问题研究对象的运动过程分几个阶段，有的阶段机械能守恒，而有的阶段机械能不守恒因此，在应用机械能守恒定律解题时要注意过程的选取名师归纳点题破疑 第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色(3)注意机械能守恒表达式的选取：守恒观点的表达式适用于单个或多个物体机械能守恒的问题，解题时必须选取参考平面而后两种表达式都是从“转化”和“转移”的角度来反映机械能守恒的，不必选取参考平面第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 21.长为L的均匀链条，放在光滑的水
19、平桌面上，且使其长度的垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？类题练熟答案：1516gL第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 解析：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功，整根链条总的机械能守恒，设整根链条质量为 m，由机械能守恒定律得34mg38L14mg34L12mv2 解得v1516gL.第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 22.如图所示，倾角为的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用一根长为l的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h.两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的
20、机械能损失，且地面光滑，求：(1)两球在光滑水平面上运动时的速度大小；(2)整个运动过程中杆对A球所做的功答案：(1)2ghglsin (2)12mglsin 第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 解析：(1)由于不计摩擦及碰撞时的机械能损失，因此两球组成的系统机械能守恒两球在光滑水平面上运动时的速度大小相等，设为 v，根据机械能守恒定律有mg(2hlsin)212mv2解得 v 2ghglsin.第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色(2)因两球在光滑水平面上运动时的速度 v 比 B 从 h 处自由滑下的速度 2gh大，增加的动能就是杆对 B 做正功的结
21、果B 增加的动能为EkB12mv2mgh12mglsin 因系统的机械能守恒，所以杆对 B 球做的功与杆对 A 球做的功的数值应该相等，杆对 B 球做正功，对 A 球做负功所以杆对 A 球做的功为 W12mglsin.第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 突出特色 机械能守恒定律的综合应用第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 经典范例(2015长春调研)如图所示，左侧为一个半径为 R 的半 球 形 的 碗 固 定 在 水 平 桌 面 上，碗 口 水 平，O 点 为 球 心，碗的内表面及碗口光滑.右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾 角 30.一 根 不
22、 可 伸 长 的 不 计 质 量 的 细 绳 跨 在 碗 口 及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，绳的两端分别系有可看做质点的小球 m1 和 m2，且 m1m2.开始时 m1 恰在右端碗口水平直径 A 处，m2 在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直当 m1 由静止释放运动到圆心 O 的正下方 B 点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色(1)求小球 m2 沿斜面上升的 最大距离x；(2)若 已 知 细 绳 断 开 后 小 球m1 沿 碗 的 内 侧 上 升 的最大高度为R2，求m1m2.第五章 机械能及其
23、守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 解题指导1审题2.破题(1)以A、B为研究对象，根据机械能守恒定律，求出小球m1到达B点的速度(2)利用关联速度，求出m2此时的速度，再求出m2上升的距离(3)绳断开后，根据机械能守恒求出m1在B点的速度，再求比值关键信息理解无摩擦生热系统初速度为零分两段计算m2上升的距离可求出m1在B点的速度第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 3规范解答解析(1)设重力加速度为 g，小球 m1 到达最低点 B 时 m1、m2的速度大小分别为 v1、v2，由运动的合成与分解得v1 2v2对 m1、m2 系统由机械能守恒定律得m1gRm2gh12m1
24、v2112m2v22由几何关系得 h 2Rsin 30设细绳断后 m2 沿斜面上升的距离为 x，对 m2 由机械能守恒定律得 m2gxsin 3012m2v220小球 m2 沿斜面上升的最大距离 x 2Rx联立得 x22m1 2m22m1m2R.第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色(2)对小球 m1 由机械能守恒定律得12m1v21m1gR2联立式得m1m22 212.答案(1)x22m1 2m22m1m2R(2)m1m22 212第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色(1)如果系统(除地球外)只有一个物体，用守恒观点列方程较方便；对于由两个或两个以上物体
25、组成的系统，用转化或转移的观点列方程较简便(2)对于多个物体组成的系统，注意找物体间的速度关系和高度变化关系(3)链条、液柱类不能看做质点的物体，要按重心位置确定高度多维思考技法提炼 第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 针对训练 如图所示，在竖直平面内有xOy 坐标系，长为 l 的不可伸长细绳，一端固定在 A 点，A 点的坐标为0、l2，另一端系一质量为 m 的小球现在 x 轴上(x0)固定一个小钉，拉小球使细绳绷直在水平位置，然后让小球从静止释放，当细绳碰到钉子以后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动(1)当钉子在 x 54 l 的 P 点时，小球经过最低点时细绳恰好
26、不被拉断，求细绳能承受的最大拉力；(2)为使小球释放后能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，而细绳又不被拉断，求钉子所在位置的范围第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色 答案：(1)7mg (2)76 lx 54 l解析：(1)当钉子在 x 54 l 的 P 点时，小球绕钉子转动的半径为：R1ll22x2l4小球由静止运动到最低点的过程中机械能守恒：mgl2R1 12mv21在最低点细绳承受的拉力最大，有：Fmgmv21R1联立以上各式解得，最大拉力 F7mg.第五章 机械能及其守恒定律 突破核心 理清教材 突出特色(2)小球绕钉子做圆周运动恰好到达最高点时，有：mgmv22R2小球运动过程中机械能守恒：mgl2R2 12mv22钉子所在位置为 xlR22l22联立解得：x 76 l因此钉子所在位置的范围为：76 lx 54 l.谢谢大家