1、数学试卷命题人：朱田晟骜白池明审题人：谭俊凭本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。2注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题
2、卡交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则（）ABCD2已知函数是幂函数，且在上单调递增，则实数（）AB3C或3D23函数的定义域为（）ABCD4命题，则命题的否定是（）A，B，C，D，5设，则、的大小关系是（）ABCD6函数在区间的图象大致为（）ABCD7被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生于1946年9月应普林斯顿大学邀请去美国讲学，之后又被美国伊利诺依大学聘为终身教授新中国成立的消息使华罗庚兴奋不已，他放弃在美国的优厚待遇，克服重重困难回到祖国，投身到新中国数学科学研究事业中，这种赤子情怀让众多年
3、轻人受到感染和激励他倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成，则的值为（）AB4CD28已知函数若，是方程的四个互不相等的解，则的取值范围是（）ABCD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9下列函数中，是奇函数且在区间上是减函数的是（）ABCD10对于实数，下列说法正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则11已知，若是的充分不必要条件，则实数的值可以是（）A2B3C4D512函数（，是常数，）的部分图象如图所示，下
4、列结论中正确的是（）AB在区间上单调递增C将的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数D三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知，则的最小值为_14已知集合，且，则实数的值为_15函数在上的零点个数为_16若满足关系式，则_，若，则实数的取值范围是_四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）计算下列各式：（1）；（2）18（12分）已知角的顶点为原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点（1）求的值；（2）求19（12分）已知集合，（1）求；（2）若，求实数的取值范围20（12分）已知（1）求的单调递增区间；（2）若，求的最大值和最小
5、值21（12分）为了贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某乡镇努力打造“生态水果特色小镇”，调研发现：某生态水果的单株产量（单位：）满足如下关系：，肥料费用为（单位：元），其它成本投入（如培育管理等人工费）为（单位：元）已知这种水果的市场售价为10元，且供不应求，记该生态水果的单株利润为（单位：元）（1）求的函数解析式；（2）当投入的肥料费用为多少元时，该生态水果的单株利润最大？最大利润是多少元？22（12分）已知函数为偶函数（1）求实数的值；（2）解关于的不等式；（3）设，若函数有2个零点，求实数的取值范围张家界市2022年普通高中一年级第一学期期末联考数学参考答案一、选择题：本题共
6、8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678答案DBADCACD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。题号9101112答案BCABCABBD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。134 14315316；或（用集合或区间表示均可）四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）解：（1）原式（2）原式18（12分）解：（1）由角的终边过点得，（2）原式19（12分）解：（1）因为，所
7、以或，则（2）当时，满足，此时，解得；当时，要，则解得由得故的取值范围是20（12分）解：（1）依题意得：，由，得，所以的单调递增区间为（2）由（1）知，当时，则当，即时，当，即时，所以在时的最大值和最小值分别为：，21（12分）解：（1）由题意可得，即，所以单株利润的函数解析式为：（2）当时，为开口向上的抛物线，其对称轴为：，所以当时，当时，当且仅当即时等号成立，此时，综上所述：当投入的肥料费用为元时，该生态水果的单株利润最大，最大利润是270元22（12分）解：（1）易知函数的定义域为，函数为偶函数，即，；（2），当时，单调递增，在上单调递增，又函数为偶函数，所以函数在上单调递增，在上单调递减；，解得或，所以所求不等式的解集为；（3）函数与图象有2个公共点，有两个解，即有两个解，设，则，即，又在上单调递增，所以方程有两个不等的正根；从而必须满足：，解得，所以实数的取值范围是（注：如有其它解法请酌情给分）