1、单元提分卷（9）圆与圆的方程1、设P是圆上的动点,Q是直线上的动点,则的最小值为( )A.6B.4C.3D.22、以为圆心,且圆心到轴的距离为半径的圆的方程是( )A. B. C. D. 3、若圆C与圆E:关于原点对称,则圆C的方程是( )A. B. C. D. 4、已知点,点是圆上任意一点,则的面积的最大值是( )A. B. C. D. 5、若直线通过第一、二、四象限,则圆的圆心位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、已知圆经过,且圆心在第一象限,为直角三角形,则圆的方程为( )A. B. C. D. 7、过作圆的切线,切点分别为、,则四边形的面积是()A. B. C.
2、 D. 8、圆和圆交于两点,则的垂直平分线的方程是( )A. B. C. D. 9、已知圆和两点,.若圆上存在点,使得,则实数的最大值为( )A.7B.6C.5D.410、圆与圆的位置关系为( )A.内切B.相交C.外切D.相离11、在平面直角坐标系中,直线与圆相交于两点,则弦的长等于( )A. B.C.D.112、已知点在圆外, 则直线与圆O的位置关系是( )A.相切B.相交C.相离D.不确定13、过圆的圆心,且平行于直线的直线方程是_.14、若圆与轴交于、两点,且 (其中为已知圆的圆心),则实数等于_.15、已知圆,当该圆的面积取最大值时,圆心坐标为_.16、若方程表示以为圆心, 为半径的
3、圆,则_17、已知是圆与圆的公共点,则的面积为_.18、若圆与圆相交,则实数的取值范围是_.19、已知圆与直线相交于、两点,则当的面积最大时,则实数的值为_.20、已知直线与圆心为的圆相交于两点,且为等边三角形,则实数_. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：过圆心A作直线,与圆交于点P,此时最小,由圆的方程得到,半径,则.故选B 2答案及解析：答案：B解析：由已知得圆的半径为2,故所求圆的方程为. 3答案及解析：答案：A解析：求出已知圆的圆心和半径,求出圆心关于原点对称的圆的圆心的坐标,即可得到对称的圆的标准方程.解:圆的圆心,半径等于,圆心关于原点(0,0)对称的圆的圆心,故对称圆的方
4、程为,故答案为.应选A 4答案及解析：答案：B解析：由题意,可知直线的方程为,由圆的方程,可知圆心为,半径.圆心到直线的距离,所以点到直线的最大距离,所以的面积的最大值为. 5答案及解析：答案：D解析：由题意,知为圆的圆心.由直线经过第一，二，四象限,得到,即,故圆心位于第四象限. 6答案及解析：答案：C解析：由题意可知为直角,所以是等腰直角三角形,圆心在线段的垂直平分线上,且圆心,半径为,故圆的方程为. 7答案及解析：答案：B解析：将圆的方程化为标准方程所以圆的圆心坐标为半径为在中, 所以四边形的面积 8答案及解析：答案：C解析：由题可知, 的垂直平分线的方程一定经过两圆的圆心,由圆的一般方
5、程,我们容易知道,圆1的圆心坐标为圆的圆心坐标为两点确定的直线方程为. 9答案及解析：答案：B解析：根据题意,出示意图,如图所示,圆心的坐标为,半径,且.因为,连接易知.要求实数的最大值.即求圆上的点与原点之间距离的最大值.因为. 所以,即实数的最大值为6. 10答案及解析：答案：B解析：两圆心之间的距离为,两圆的半径分别为.则,故两圆相交. 11答案及解析：答案：B解析：圆心到直线的距离为,则. 12答案及解析：答案：B解析： 13答案及解析：答案：解析：圆的圆心为,设所求直线的方程为,故,所求直线的方程为. 14答案及解析：答案：3解析：设在圆方程中令,得即为该方程的两根,由根与系数的关系
6、及判别式得,而由知即得,即即,代入上面的结果得所以符合的条件. 15答案及解析：答案：(0，1)解析：由,得,所以当,即时,圆的面积最大.此时圆心坐标为 16答案及解析：答案：4解析：由,解得 17答案及解析：答案：解析：由题意,可知圆的圆心方程为,半径为.由,得直线的方程为,所以到直线的距离为,所以线段的长度为,所以的面积为. 18答案及解析：答案：解析：凌源的方程可分别化为,两圆的圆心距,由题意可知,解得. 19答案及解析：答案：解析：圆的圆心为,半径为1,圆心到直线的距离所以的面积当时, 取得最大值,且最大值为,所以的面积的最大值为.此时. 20答案及解析：答案：解析：依题意,知圆的半径是2,圆心到直线的距离等于,于是有,即,解得.