1、单元提分卷（1）简单几何体1、将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周,所形成的几何体包括( )A.一个圆台、两个圆锥B.两个圆台、一个圆柱C.两个圆台、一个圆锥D.一个圆柱、两个圆锥2、如图所示,在中, .若将绕BC所在的直线旋转一周,则所形成的旋转体的表面积是( )A. B. C. D.3、下列说法中不正确的是()A.圆柱的侧面展开图是一个矩形B.直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥C.圆锥中过轴的截面是一个等腰三角形D.圆台中平行于底面的截面是圆面4、将边长为的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的侧面积为()A. B. C. D.
2、5、以边长为1的正方形的一边所在的直线为旋转轴,将该正方形绕轴旋转一周所得圆柱的侧面积等于( )A. B. C. D. 6、在中,如图所示,若将绕旋转一周,则所形成的旋转体的体积是( )A.B.C.D.7、一个直角三角形绕斜边旋转形成的空间几何体是( )A.一个圆锥B.一个圆锥和一个圆柱C.两个圆锥D.一个圆锥和一个圆台8、将直角三角形绕它的一边旋转一周, 形成的几何体一定是()A.圆锥B.圆柱C.圆台D.以上均不正确9、将直角三角形绕其一条直角边所在的直线旋转一周,所得的几何体是()A.圆柱B.圆台C.圆锥D.两个圆锥10、曲线与轴围成的平面图形绕轴旋转一周,所得球的体积是()A. B. C
3、. D. 11、等腰三角形绕底边上的高所在的直线旋转,所得几何体是_.12、以等腰梯形的对称轴为轴旋转一周,所形成的旋转体是_.13、将边长为的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的侧面积为.14、如图,在矩形中, 为边的中点, ,分别,以为圆心, 为半径作圆弧,若由两圆弧,及边所围成的平面图形绕直线旋转一周,则所形成的几何体的表面积为_.15、直角梯形的一个内角为,下底长为上底长的倍,这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的表面积为,则旋转体的体积为_16、下列几何体是旋转体的是_圆柱; 六棱锥; 正方体; 球体; 四面体 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：如图所示:
4、 2答案及解析：答案：A解析：绕直线BC旋转一周,所形成的旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥,是一个以A到BC的距离AO为半径,母线为AC的圆锥挖去同底的以AB为母线的的圆锥的组合体,所以该几何体的表面积为故选A 3答案及解析：答案：B解析：由旋转体体的概念可知,以直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥,当以斜边所在直线旋转一周时所形成的曲面围成的几何体是两个圆锥的组合体,故选B. 4答案及解析：答案：C解析：由题意可知该几何体是底面半径,母线的圆柱,故.故选C.思路导引:所得几何体为圆柱,求出底面半径和母线后即可求侧面积. 5答案及解析：答案：A解析：由已知得圆
5、柱的底面半径和高均为1,所以圆柱的侧面积为.故选A. 6答案及解析：答案 解析 所形成的旋转体为大圆锥去掉一个小圆锥,其中两个圆锥的底面半径都为,大圆锥的高为,小圆锥的高为,所以旋转体的体积,故选 7答案及解析：答案：C解析： 8答案及解析：答案：D解析： 9答案及解析：答案：C解析：将一个直角三角形绕一直角边所在直线旋转一周,所得的几何体为圆锥,故选C 10答案及解析：答案：C解析： 11答案及解析：答案：圆锥解析：结合旋转体及圆锥的特征知,所得几何体为圆锥. 12答案及解析：答案：圆台解析：以等腰梯形的对称轴为轴旋转一周所形成的几何体是圆台. 13答案及解析：答案：解析：本题考查旋转体的概念及其侧面积的计算方法.由题意可知该几何体是底面半径,母线的圆柱,故. 14答案及解析：答案：解析：绕直线旋转一周,圆弧,旋转形成两个半球面, 旋转形成圆柱面. 此几何体的表面积为. 15答案及解析：答案：解析：如图所示的是旋转体的半轴截面,设直角梯形的上底长为r,则下底长为,所以,所以旋转体的表面积为S表又因为S表所以,所以,所以 16答案及解析：答案：解析：