1、高考资源网（） 您身边的高考专家民乐一中20142015学年第一学期期终考试高二文科数学试卷命题人：韩多瑞一、 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若方程表示双曲线，则k的取值范围是（ ） A B C D 2点M与点F(3,0)的距离比它到直线x50的距离小2，则点M的轨迹方程为( )Ay212xBy26x Cy212x Dy26x3下列命题错误的是( )A命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题为“若方程x2xm0无实根，则m0”B对于命题p：“xR，使得x2x1k)0.500.400.250.150.100.050
2、.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8318.（本小题满分12分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足；（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围19（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，直线与圆相切（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆的交点为，求弦长20（本小题满分12分）已知a，b，c是全不相等的正实数，求证。21(本题满分12分)函数，过曲线上的点的切线方程为. （1）若在时有极值，求f (x)的表达式；（2）在（1）的条件下，求在上最大值.
3、22 （本题满分12分） 已知平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；（3）过原点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程。 民乐一中20142015学年第一学期期终考试高二数学（文科）试题答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号123456789101112答案DCCCABDBCACC二、填空题：(本大题共4题，每小题5分，共20分）13. 6； 14. ； 15. ；16. .三、解答题：(本大题共6题，满分70解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17
4、.（本小题满分10分）解：列联表如下表所示：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450K2=， P（K25.024）=0.025,有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系.18（本小题满分12分）解(1)由得.又，所以，2分当时，即为真命题时，实数的取值范围是由得.所以为真时实数的取值范围是.若为真，则，所以实数的取值范围是(2) 设，是的充分不必要条件，则所以，所以实数a的取值范围是19（本小题满分12分）解：（1）又由直线与圆相切得，由得，椭圆方程为（2），设交点坐标分别为则从而所以弦长20（本小题满分12分） 证法1：（分析法）要证 只需证明 即证 而事实上，由a，b，c是全不相等的正实数 得证.证法2：（综合法） a，b，c全不相等 与，与，与全不相等. 三式相加得 即 21(本题满分12分)解：（1）（2）x2+00+极大极小 上最大值为13 23 （本题满分12分）解：（1）设椭圆的方程为由题意可知：， 故 所以椭圆的方程为： （2）设，则有： 又因为： 将代入得到点的轨迹方程： （3）当直线的斜率不存在时， 当斜率存在时，设其方程为：设 由 不妨设，则 设点到直线的距离为，则：= 当时， 当时，上式当且仅当时，等号成立 综上可知，面积的最大值为，此时直线的方程为： - 7 - 版权所有高考资源网
