1、11.1.3 多面体与棱柱1、下列命题： 多面体的面数最少为4； 正多面体只有5种； 凸多面体是简单多面体； 一个几何体的表面，经过连续变形为球面的多面体就叫简单多面体。其中正确的个数为（ ）A1 B2 C3 D42、下列各组几何体中是多面体的一组是( )A.三棱柱、四棱台、球、圆锥B.三棱柱、四棱台、正方体、圆台C.三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥D.圆锥、圆台、球、半球3、下列几何体中,多面体是( )A. B.C.D.4、下列说法中正确的是()A.有两个面平行,其余各面都是三角形的几何体叫棱柱B.有两个面平行,其余各面都是梯形的几何体叫棱台C.有一个面是多边形,其余各面都是五边形的几何体叫棱
2、锥D.棱台各侧棱的延长线交于一点5、下列说法中正确的个数是( )圆锥的轴截面是等腰三角形;用一个平面去截棱锥,得到一个棱锥和一个棱台;棱台各侧棱的延长线交于一点;有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.A.0B.1C.2D.36、下列命题中正确的是（ ）A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D.棱台各侧棱的延长线交于一点 7、如图,模块均由4个棱长为1的小正方体构成,模块由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块中选出3个放到模块上,使得模块成为一个棱长为3的大正方体.下列选
3、择方案中,能够完成任务的为( )A.模块B.模块C.模块D.模块8、设集合=正四棱柱,=长方体,=直四棱柱,=正方体,这些集合间的关系是( )A. B. C. D. 9、下列命题正确的是( )A.棱柱的侧面都是长方形B.棱柱的所有面都是四边形C.棱柱的侧棱不一定相等D.一个棱柱至少有五个面10、如图是一个正方体,它的展开图可能是下面四个展开图中的( )A.B.C.D.11、如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为_.12、给出下列说法:棱柱的棱都相互平行且相等;面数最少的多面体一定是三棱锥;五面体是三棱柱或三棱台.其中正确说法的个数是_.13、底面是菱形的棱柱其侧棱垂
4、直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是_.14、下列有关棱柱的说法:棱柱的所有的面都是平的;棱柱的所有的棱长都相等;棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形;棱柱的侧面的个数与底面的边数相等;棱柱的上、下底面形状、大小相等.其中正确的有_.(填序号)15、已知长方体,如图所示.1.长方体是棱柱吗?如果是,是几棱柱?请说明理由.2.用平面把这个长方体分成两部分,各部分还是棱柱吗?如果是,判断是几棱柱,并用符号表示;如果不是,请说明理由. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析： 2答案及解析：答案：C解析：对于A,由于球、圆锥是旋转体,不是多面体,故A不正确;对于B,由于圆
5、台是旋转体,不是多面体,故B不正确;对于C,三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥,它们的各个面都是平面多边形,所以C的各个几何体都是多面体,C项正确;对于D,圆锥、圆台、球、半球都是旋转体,D项中没有多面体,故D不正确,故选C. 3答案及解析：答案：B解析： 4答案及解析：答案：D解析： 5答案及解析：答案：C解析： 6答案及解析：答案：D解析： 7答案及解析：答案：A解析：先将模块放到模块上,在把模块放到模块上,在把模块放到模块上. 8答案及解析：答案：D解析：正方体是侧棱长等于底面边长的正四棱拄,正四棱柱的上、下两个底面都是正方形,其余各面都是矩形,因此正四棱柱一定是长方体,长方体的侧棱和上、下
6、两底面垂直,因此长方体一定是直四棱柱,故的关系为,因此选D. 9答案及解析：答案：D解析：A不对,侧面都是平行四边形,不一定都是长方形;B不对,三棱柱的底面是三角形C不对,棱柱的侧棱一定相等D对,三棱柱的面最少,三个侧面两个底面共5个面,其他棱柱都多余5个面故选D 10答案及解析：答案：A解析： 11答案及解析：答案：解析：平面将多面体分成了两个以为底面边长,高为的正四棱锥,所以其体积为. 12答案及解析：答案：1解析：对于,棱柱的侧棱都相互平行且相等,故不正确;显然正确;对于,五面体也可以是四棱锥,故不正确. 综上,正确说法的个数为1. 13答案及解析：答案：160解析： 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：1.长方体是棱柱,且是四棱柱.因为上下两个面互相平行,其余各面都是平行四边形,并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行,所以是棱柱,由于底面是四边形,所以是四棱柱.2.平面把这个长方体分成的两部分还是棱柱.左边部分几何体的两个面和平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行,所以是棱柱, 由于底面是四边形,所以是四棱柱,即左边部分几何体为四棱柱;同理右边部分几何体为三棱柱.解析：