1、3.3指数函数1.若函数是指数函数,则在定义域内（ ）A.为增函数B.为减函数C.先增后减D.先减后增2.为了保证信息安全,传输必须使用加密方式,有一种方式的加密、解密原理如下:已知加密函数为(x为明文,y为密文),如果明文“3”通过加密后得到的密文为“6”,发送后,接受方通过解密得到明文“3”,若接受方收到密文“14”,则密文“14”对应的明文是（ ）A.1B.2C.3D.43.函数的图像可能是（ ）ABCD4.函数（，且）的图象一定经过的点是( )A. B. C. D. 5.已知函数的定义域为集合A,值域为,则集合( )A.B.C.D.6.函数的值域是（ ）A.B.C.D.7.函数的值域是
2、( )A.B.C.D.8.若,则( )A.B.C.D.9.设,则的大小关系是( )A.B.C.D.10.若函数的部分图象如下图所示，则 （ ）A. B. C. D. 11.若,且,则函数的图像恒过点_.12.若有意义,则实数分别为_,_.13.函数的值域是_.14.有下列说法:若函数的定义域是,则它的值域是.若函数的定义域是,则它的值域是.若函数的值域是,则它的定义域一定是.其中不正确的说法有_.(填序号)15.判断函数的单调性,并求其值域.答案以及解析1.答案：A解析：是指数函数，解得.根据指数函数的性质知：为定义域内的增函数.2.答案：D解析：依题意知中，当时, ,故,解得,所以加密函数为
3、2,因此，当时，由,解得.3.答案：D解析：，函数需向下平移个单位，不过（0,1）点，所以排除A，当时，所以排除B，当时，所以排除C，故选D.4.答案：D解析：因为,解得,当时,所以函数的图象一定经过的点是：,综上所述，答案选择：D5.答案：A解析：由得,即.6.答案：C解析：为增函数，且，函数的值域为7.答案：D解析：由指数函数的性质可得是递增函数,当时,即,函数,的值域是.8.答案：B解析：由得,由指数函数的单调性可知:.由幂函数的单调性可知:,综上所述:.故选B.9.答案：B解析：在R上为减函数,即.在上为增函数,即,.10.答案：A解析：由图象可以看出，函数为减函数，故，因为函数的图象过定点,函数的图象过定点，11.答案：解析：根据且，函数，令指数，求得，可得函数的图象经过定点.故答案为：12.答案：解析：要使式子有意义必须有,解得,所以13.答案：解析：,即,值域是.14.答案： 解析： 不正确.由得,值域是. 不正确.由得,值域是. 不正确.由得,所以若函数的值域是,则它的定义域是.15.答案：令,则原函数变为.在上单调递减,在上单调递增,又在上单调递减,函数在上单调递增,在上单调递减.,原函数的值域为.解析：
