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2013高二数学暑期学案:2.8求数列前N项和(新人教A版必修5).doc

上传人:高**** 文档编号:923352 上传时间:2024-05-31 格式:DOC 页数:2 大小:117.50KB
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2.8求数列前n项和教学目标:1熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式;2能运用倒序相加、错位相减、裂项相消等重要的数学方法进行求和运算;3熟记一些常用的数列的求和公式重点内容: 1、基本公式法:等差、等比数列的前n项和公式; 2、倒序相加法:根据有些数列的特点,将其倒写后与原数列相加,产生相同的因式,以达到求和的目的。3、错位相减法:给各边同乘以一个适当的数或式,然后把所得的等式和原等式相减,最后得出前n项和Sn. 一般适应于数列的前n向求和,其中成等差数列,成等比数列。4、裂项法:将数列的各项均分拆成两项的差,而后和式子中的一些项相互抵消,以达到求和的目的。 常见的裂项途径有:若是公差为d的等差数列,则 ; 5、分组求和法:将原来的数列分拆成两个或两个以上的数列,然后利用公式法求和。6并项求和:将数列相邻的若干项合并,或奇数项与偶数项合并,从而将数列转化为特殊数列求和。例题分析:例1求下列数列的前项和:(1); (2); (3); (4); 例2 设正项等比数列的首项,前n项和为,且 (1)求的表达式; (2)求数列的前n项和。例3. 已知数列的通项公式,求的值。例4.设例5已知数列的前项和n为,且满足。 求证:是等差数列;求的表达式;若例6、已知数列an是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.(1)求数列an的通项公式; (2)令,求数列bn前n项和的公式.

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