1、 3指数函数(一)课时目标1.理解指数函数的概念，会判断一个函数是否为指数函数.2.掌握指数函数的图像和性质1指数函数的概念一般地，_叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是_2指数函数yax(a0，且a1)的图像和性质a10a0时，_；当x0时，_；当x0且a1)2函数f(x)(a23a3)ax是指数函数，则有()Aa1或a2 Ba1Ca2 Da0且a13函数ya|x|(a1)的图像是()4已知f(x)为R上的奇函数，当x0时，f(x)3x，那么f(2)的值为()A9 B.C D95如图是指数函数yax；ybx；ycx；ydx的图像，则a、b、c、d与1的大小关系是()Aab1cdBba
2、1dcC1abcdDab1d0，a1)的图像不经过第二象限，则a，b必满足条件_9函数y823x(x0)的值域是_三、解答题10比较下列各组数中两个值的大小：(1)0.21.5和0.21.7；(2)和；(3)21.5和30.2.112000年10月18日，美国某城市的日报以醒目标题刊登了一条消息：“市政委员会今天宣布：本市垃圾的体积达到50 000 m3”，副标题是：“垃圾的体积每三年增加一倍”如果把3年作为垃圾体积加倍的周期，请你根据下面关于垃圾的体积V(m3)与垃圾体积的加倍的周期(3年)数n的关系的表格，回答下列问题周期数n体积V(m3)050 00020150 0002250 0002
3、2n50 0002n(1)设想城市垃圾的体积每3年继续加倍，问24年后该市垃圾的体积是多少？(2)根据报纸所述的信息，你估计3年前垃圾的体积是多少？(3)如果n2，这时的n，V表示什么信息？(4)写出n与V的函数关系式，并画出函数图像(横轴取n轴)(5)曲线可能与横轴相交吗？为什么？能力提升12定义运算ab，则函数f(x)12x的图像是()13定义在区间(0，)上的函数f(x)满足对任意的实数x，y都有f(xy)yf(x)(1)求f(1)的值；(2)若f()0，解不等式f(ax)0.(其中字母a为常数)1函数yf(x)与函数yf(x)的图像关于y轴对称；函数yf(x)与函数yf(x)的图像关于
4、x轴对称；函数yf(x)与函数yf(x)的图像关于原点对称2函数图像的平移变换是一种基本的图像变换一般地，函数yf(xa)的图像可由函数yf(x)的图像向右(a0)或向左(a0，且a1)R2.(0,1)01y10y10y1增函数减函数作业设计1BA中40，不满足指数函数底数的要求，C中因有负号，也不是指数函数，D中的函数可化为ya2ax，ax的系数不是1，故也不是指数函数2C由题意得解得a2.3B该函数是偶函数可先画出x0时，yax的图像，然后沿y轴翻折过去，便得到x0时，x1，b2解析函数yax(b1)的图像可以看作由函数yax的图像沿y轴平移|b1|个单位得到若0a1时，由于yax的图像必
5、过定点(0,1)，当yax的图像沿y轴向下平移1个单位后，得到的图像不经过第二象限由b11，得b2.因此，a，b必满足条件a1，b2.90,8)解析y823x8232x88()x81()xx0，0()x1，1()x0，从而有01()x1，因此0y8.10解(1)考察函数y0.2x.因为00.21.7，所以0.21.50.21.7.(2)考察函数y()x.因为01，所以函数y()x在实数集R上是单调减函数又因为.(3)21.520，即21.51；3030.2，即130.2，所以21.50，所以V50 0002n0，因此曲线不可能与横轴相交12A由题意f(x)12x13解(1)令x1，y2，可知f(1)2f(1)，故f(1)0.(2)设0x1t，又f()0，f(x1)f(x2)f()sf()tsf()tf()(st)f()0，f(x1)f(x2)故f(x)在(0，)上是减函数又f(ax)0，x0，f(1)0，0ax0时，0x，当a0时，x0时，不等式解集为x|0x