1、湖北宜昌长阳二中2016秋期末考试2016级高一数学试卷试卷共22小题，112为单项选择题，1316为填空题，1722为解答题，总分150，考试时间120分一、选择题(本大题12小题，每小题5分，共60分，请将唯一正确选项填涂在答题卡对应处)1.已知集合, 若，则( ) A. B. C. D.2.在同一平面直角坐标系中，函数与的图象之间的关系是（ ） A.关于轴对称 .B.关于轴对称C.关于原点对称 D.关于直线对称来源:学科网3.三个函数；中，在其定义域内是奇函数的个数是（） A.0 B.1 C.2 D.34.已知，且是第二象限角，那么的值为（） A. B. C. D. 5.下列函数与为同一
2、函数的是 A B C D 6.下列函数中，在上单调递增，且以为周期的偶函数是（） A. B. xyO1-1第7题图C. D.7. 已知函数（其中）的图像如图所示，则函数的图像为( )xyO1xyO1xyO1xyO1ABCD8.已知扇形的弧长为，面积为，则这个扇形的圆心角的弧度数为（） A. B. C. D.9.若，化简（） A. B. C. D. 10.已知，（其中为自然对数的底数）则，的大小顺序为（） A. B. C. D. 11. 已知函数的周期为2，当时，那么关于的方程共有几个根（） A.4个 B.5个 C.6个 D.8个12. 定义在上的函数的图象关于直线对称，且满足：对任意的都有，且
3、，则关于不等式的解集是（） A. B. C. D. 二、填空题(本大题4小题，每小题5分，共20分，请将最后结果填写在答题卡对应位置)13.已知集合，且，则实数的取值范围是 _ _ 14.已知，则的值为 _ _ 15.若是周期为2的奇函数，当时，则= _ 16.若函数的图象经过定点，则函数的单调增区间为_ _ 三、解答题(本大题共6小题，共70分，请在答题卡对应位置写出必要的解答过程)17.（本题满分10分）已知实数集为全集， （1）求，； （2）求。 18. （本题满分12分） 已知对数函数与反比例函数的图象均过点。（1）求出及的表达式；（2）求关于的不等式的解集。19（本题满分12分）如图
4、，动物园要建造一面靠墙的两间相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是.（1）用宽表示所建造的两间熊猫居室的面积；x（2）怎么设计才能使所建造的熊猫居室面积最大？并求出每间熊猫居室的最大面积？xyO1-120. （本题满分12分）函数的部分图象如图所示 （1）求的解析式； （2）函数的图象怎么变换可以得到函数的图象。21. （本题满分12分）已知函数（1）求的值域； （2）若函数又两个零点，求实数的取值范围。22. （本题满分12分）已知函数（1）当时，恒成立，求的取值范围；（2）当时，。求的值域；若有解，求的取值范围来源:学+科+网Z+X+X+K长阳二中2016级高一上期末考试数学参考
5、答案一、选择题(本大题12小题，每小题5分，共60分)题号12来源:学。科。网3456789来源:学科网ZXXK101112答案ADCDBBCADCBC二、填空题(本大题4小题，每小题5分，共20分)13. 14.2 15. 16.三、解答题(本大题共6小题，共70分,根据答题情况分步给分)17.（本题满分10分）解：（1）因为所以得，即，所以。3分又所以得，所以。6分（2）由（1）。8分所以。10分18. （本题满分12分）解：（1）由题意对数函数的图象过点所以，得，于是。3分来源:学*科*网Z*X*X*K又反比例函数的图象过点所以，得，于是。6分（2）由（1）即 。7分当时，即，得所以 。
6、9分当时，即始终成立所以 。11分于是关于的不等式的解集为。12分来源:学。科。网19（本题满分12分）解：（1）熊猫居室的宽为，由于可供建造围墙的材料总长是 两间熊猫居室的长为 。1分所以两间熊猫居室的面积 。3分又得 。5分于是，为所求. 。6分（2）又（1） 二次函数图象开口向下，对称轴 。8分且，当时，所建造的熊猫居室面积最大，。10分 使熊猫居室的宽5，两间居室的长为15时所建造的熊猫居室面积最大；其中每间熊猫居室的最大面积为。 。12分20. （本题满分12分）解：（1）根据条件得 。1分 据图， 所以，得 。3分 于是，又的图象过点 所以，又，得得，所以 。5分纵坐标不变横坐标变为原来的倍于是。 。6分图象向左平移个单位（2）一 。9分 得到 。12分二（略）21. （本题满分12分）解：（1）。1分 。2分 。3分又因为得， 。5分所以为所求。 。6分（2）要函数又两个零点， 即方程又两个根， 。7分即函数与的图象又两个交点。 。9分由（1）可知，得为所求。 。12分22. （本题满分12分）解：（1）恒成立 即 恒成立,得 于是 。4分（2）令得关于的二次函数图象为抛物线，开口向上，图象过点，对称轴。5分当当 于是 当时，当时， 。8分有解，即 。9分由或综上得为所求。 。12分