1、20162017学年长阳二中高一第二学期月考数学试题试卷共22小题，112为四选一的单项选择题，1316为填空题，1722为解答题，总分150，时间120分钟第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知是第四象限角， ，则（ ）ABCD2若，则有（ ）A BC D3已知向量与向量满足，），则与的夹角是（） A. B. C. D. 4、在ABC中，c=2，C=600，则A等于 （ ） A1500 B750 C1050 D750或10505已知函数，若，则（ ）A 或 B C D或16等差数列an中，已知a1，a2+a
2、54，an33，则n为( )A50B49C48D477在ABC中，若，则ABC是（ ） A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形8在等差数列（ ） A、13 B、18 C、20 D、229如右下图，在中，,P是BN上的一点，若,则实数的值为 （ ） CBAPNA.3 B. 1 C. D. 10若成等差数列，则的值等于（ ）A B 或 C D 11已知向量，且，则的值为（ ）A B C D12在中，,且,点满足，则（ ）A B C D第卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上。13已知数列：2, 6, 12, 20, 30, 42,
3、. 写出该数列的一个通项公式： _ .14已知 则k的 .15已知向量与的夹角为,且,若,且,则实数的值为_.16如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得，米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高= 。三、解答题：本题满分70分。解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。17（本题满分10分）已知一个平行四边形三个顶点为A（0，-9），B（2，6），C（4，5），求第四个顶点的坐标 18（本题满分12分）已知向量，其中（）当时，求值的集合；（）求的最大值 19（本题满分12分）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinAacosB.(1)求角B的大小；(2
4、)若b3，sinC2sinA，求a，c的值20（本题满分12分）设、是两个不共线的非零向量（）（1）记那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？（2）若，那么实数x为何值时的值最小？21（本小题满分12分）数列an满足a11，a22，an22an1an2.(1)设bnan1an，证明bn是等差数列；(2)求an的通项公式22（本小题满分12分）在中，内角，的对边分别为，.已知.（）求的值；（）若，求的面积.20162017学年高一第二学期月考数学试题参考答案一、选择题 1. D 2. A 3. D 4. B 5. A 6. A 7. B 8. A 9. C 10. D 11. A 12.A 二
5、、填空题 13(1)n(n1)； 14k=6； 15=7/12； 16三、解答题17解：设D坐标为（x,y），依题意，可能出现右图两种情形，DABC图（1）由图（1）有图（2）DABC而， 则，解得，故D坐标为(2,10)由图（2）有， ，则解得，故D坐标为(-2,8)综上所述，D点的坐标为(2,10)或(-2,8)。18解：（）由，得，即4分 则，得5分 为所求6分（），10分所以有最大值为312分19解： (1)bsin Aa cos B，由正弦定理得sin Bsin Asin Acos B在ABC中，sin A0，即得tan B，B.(2)sin C2sin A，由正弦定理得c2a，由余
6、弦定理b2a2c22accos B，即9a24a22a2a cos ，解得a，c2a2.20解：解：（1）A、B、C三点共线知存在实数即，4分则6分（2）9分当12分21解：(1)证明：由an22an1an2，得an2an1an1an2.由bnan1an得bn1bn2.又b1a2a11，bn是首项为1，公差为2的等差数列(2)由(1)得bn12(n1)2n1，由bnan1an得an1an2n1.于是 (ak1ak) (2k1)，an1a1n2，即an1n2a1.又a11，an的通项公式为ann22n2.22解：解：()由正弦定理，设则 -2分所以. -3分即化简可得 -5分又所以因此 -6分()由得 -7分由余弦定理及得4=a2解得a=1 -9分因此c=2 -10分又因为且所以 -11分因此 -12分版权所有：高考资源网()