1、1.2空间几何体的三视图和直观图（第2课时） 设计者：田许龙教学内容空间几何体（组合体）的三视图教学目标知识与技能1.能画出简单空间图形（如长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图.2.能根据三视图，运用空间想象能力，识别并说出它所表示的空间图形.能力目标：会画几何体的三视图；能够由三视图恢复几何体.过程与方法 通过观察几何体结构特征，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球及它们的组合的三视图，培养学生学会观察、分析、推理、论证的思维方法，培养学生空间想象能力，领悟数形结合的数学思想。情感、态度与价值观 通过对生活中事物联系课本知识，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心
2、观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯.教学重点画出简单组合体的三视图. 教学难点识别三视图所表示的空间几何体教学方法自主学习、小组讨论法、师生互动法。教学准备导学、课件。教学步骤教什么怎样教如何组织教学一、温故（情境导入）(5分钟)复习三视图的概念新课引入，（出示课件1）复习三视图的基础知识引入组合体的三视图。（1）空间几何体的三视图是指几何体的 正视图 、 侧视图 、 俯视图 .（2）三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从 正面 、 上面 、 左面 观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形.（3）三视图的画法规则： 俯视图 放在正视图的下方，长度与正视图一样，侧视图 放在正视图右边，高度与
3、正视图一样，宽度与俯视图的宽度一样.（简称“长对正，高平齐，宽相等”） 同学们，我们已经学习了三视图的概念，对标准几何体的三视图已有初步认识，那么，由它们组成的组合体的三视图怎么处理呢？请看多媒体，先复习一下三视图的概念（出示课件1）二、知新（自主学习合作探究展示能力）(35分钟)几何体（组合体）的三视图 1、学生看书2分钟后，老师提问学生怎样画组合体的三视图？之后老师出示课件2，学生掌握画法。 同学们，大家看完书并解决如下几个问题：怎样得到组合体的三视图？组合体三视图怎样画？ 把日常生活中的实物画出它们的三视图，画在演草纸上。有的同学画的很好，也有的同学画的不理想，现在同桌交换讨论互相指出问
4、题，现在我们看多媒体（出示课件2）由三视图转化为实物图 学生看书记忆三视图的概念，思考由三视图还原为实物图时要注意的问题：教师巡回指导，之后各个学习小组选一名学生代表回答，之后老师出示课件3。 我们由实物图可以画出它的三视图，实际生产中，工人要根据三视图加工零件，需要由三视图还原成实物图，这要求我们能由三视图想象它的空间实物形状，主要通过主、俯、左视图的轮廓线（或补充后的轮廓线）还原成常见的几何体，还原实物图时，要先从三视图中初步判断简单组合体的组成，然后利用轮廓线（特别要注意虚线）逐步作出实物图同学们，看书后学习小组进行讨论回答：空间几何体由三视图还原为实物图时要注意的问题：好，请各个小组指
5、派一名学生回答刚才的问题。回答的很好，请看多媒体（出示课件3） . 例题解答 学生看导学案完成例题，难度大的小组讨论，完成导学内容，并派代表说出小组结论，教师参与小组讨论指导个别小组或学生并汇总结果并反馈。 之后，老师出示课件4的前3张 例1将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）【解析】解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.例2如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体中的（ D ）.AB.CD题目小结：3.给出下列命题： 如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；
6、如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体； 如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体； 如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台其中正确命题的个数是（A）. 前面我们学习了几何体三视图的概念，以及画法，接下来大家看导学案的例题并给出解答。如果感觉难度大学习小组可以商量，一会请各个学习小组长回答问题。请每个小组的代表说出你们的结论。看多媒体订正自己的答案。看多媒体（出示课件4）例1要注意三棱柱切割后剩余的几何体特征；例2注意正视图，侧视图下边均是长方形，而俯视图是圆说明几何体下方是圆柱。只要注意这些不难解决。 巩固提高 学生先独立思考完成导学
7、案，之后小组交流老师参与其中指导个别组和学生。然后教师出示课件4的第4、5、6张，学生与课件内容对比，订正自己思路和步骤。 题目：1.图1是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状.分析：由于俯视图有一个圆和一个四边形，则该几何体是由旋转体和多面体拼接成的组合体，结合侧视图和正视图，可知该几何体是上面一个圆柱，下面是一个四棱柱拼接成的组合体.答案：上面一个圆柱，下面是一个四棱柱拼接成的组合体.该几何体的形状如图2所示.2.如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为（ ）A.棱锥 B.棱柱 C.圆锥 D.圆柱分析：由于
8、俯视图是一个圆及其圆心，则该几何体是旋转体，又因正视图与侧视图均为全等的等边三角形，则该几何体是圆锥所以选C接下来，考验大家的时候到了，请同学们独立思考完成题目，之后学习小组互相交流，看自己能否得到准确答案。由三视图得到实物图要求大家发挥空间想象能力。好，大家交流过了，请同学们看多媒体（课件4内容），你们画的和判断的对吗。 课堂练习： 学生看书本15页1.2（练习题的3、4）学生独立思考解决，后同桌交流，提问学生并师生一起得出准确答案。大家看课本15页1.2的（练习题3、4两小题），独立思考后把答案写在书上，一会儿找几个同学分别说出答案。很好！三、总结（归纳总结课堂检测）(4分钟)总结、布置作
9、业 学习总结： 提醒学生对本节课所学内容进行总结，（1）对学生出现的问题进行点拨；（2）强调本节课的重难点。对学习过程中出现的问题做好整理反思，教师出示课件5使全体学生记忆校对自己的总结. 方法与技巧1 三视图画法：(1)实虚线的画法：分界线和可见轮廓线用实线，看不见的轮廓线用虚线；(2)理解“长对正、宽平齐、高相等”失误与防范2注意空间几何体的不同放置对三视图的影响3能够由空间几何体的三视图得到它的直观图；也能够由空间几何体的直观图得到它的三视图，提升空间想象能力4.对于还原组合体，需要综合主视图、侧视图、俯视图的特征，确定分界线，找出组成组合体的简单几何体，再将组合体还原，其中确定分界线是
10、正确还原的关键. 同学们，这节课我们共同学习了：几何体的三视图的概念，大家要记住概念理解画法，会由实物准确画出三视图，另外，自己总结一下画三视图的关键及三视图转化为实物图。总结时，把画三视图的关键说出来，由三视图得到实物图要发挥空间想象能力。好，看多媒体（出示课件5），和你的总结一样吗！四、作业（布置作业）(1分钟)布置课后作业，提出拓展问题。 适当的布置课后作业。 预习下一课空间几何体的直观图 拓展问题：结合例题和练习题，总结组合体与它的三视图相互转化的方法。 同学们，根据我们今天学习的内容，课后完成作业：课后习题20页的1.2A组第2、3题小题写在作业本上。 同时思考今天的拓展问题，将你的答案写在作业本上。 预习下一课时空间几何体的直观图。