1、衡阳县四中2014年高二上学期文科数学期末复习题四一选择题（每题5分，共50分）1.集合A=x1x2，Bxx1,则AB=（ D ） (A)xx1 （B）x1x2 (C) x1x1 (D) x1x12. 下列命题中的假命题是（ C ）A. B. c. D. 3.“a0”是“0”的（ A ）(A)充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4已知等差数列an满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（B）A138, B135, C95, D235.若曲线在点处的切线方程是，则（ ）（A） (B) (C) (D) 6. 动点到点及点的距离之差为，则
2、点的轨迹是（D ）（1） A双曲线 B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线7.已知抛物线2px（p1）的焦点F恰为双曲线（a0,b0）的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则双曲线的离心率为 (C ) A B2 C D 8在ABC中，a,b,c分别为角A、B、C的对边且则角B的大小为 （D）A B C D9记为双曲线 （a0，b0）上一点到它的两条渐近线的距离之和；当在双曲线上移动时，总有则双曲线的离心率的取值范围是（C）A B C D10函数的定义域为，数列是公差为的等差数列，且，记关于实数，下列说法正确的是（A）A恒为负数 B恒为正数 C 当时，恒为正数；当时，恒为负数 D.当时，恒为负数；
3、当时，恒为正数二、填空题11命题“存在，使得”的否定是 任意使得 .12.在ABC中，若c=，a=2，则 。4513.已知正实数满足,则的最小值为 . 414.若“x2,5或xx|x4”是假命题,则x的取值范围是 。15. 已知，是直线上两点，若线段AB与椭圆有公共点，则正数的取值范围是 三、解答题16. （本小题满分12分）命题p：x24mx10有实数解，命题q：x0R，使得mx2x010成立(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；(2)若命题pq为真命题，且命题pq为真命题，求实数m的取值范围16. 解：(1)x24mx10有实根，16m240，m或m.m的取值范围是(，)(2)设f(
4、x)mx22x1.当m0时，f(x)2x1，q为真命题；当m0时，q为真命题；当m0，m1，故若q为真命题，有：m1.pq为真，pq为真，p、q为一真一假p、q范围在数轴上表示为满足条件的m的取值范围是(，1.17.（本小题满分12分）已知x2pxq0的解集是xx，解关于x的不等式qx2px1017.解：由已知得x1，x2是方程x2pxq=0的根2分p= q=p，q，6分不等式qx2px10即x2x108分x2x60，2x3. 11分即不等式qx2px10的解集为x2x3. 12分18（本小题满分12分）在锐角中，已知，求及c18解：由正弦定理得：，4分，即， 或，6分又锐角，8分12分19（
5、本小题满分13分）已知递增的等比数列an满足a2a3a428，且a32是a2、a4的等差中项(1)求数列an的通项公式；(2)若bnlog2an1，Sn是数列bn的前n项和，求使Sn424n成立的n的最小值解：（）设等比数列an的公比为q，依题意有2(a32)a2a4，1分又a2a3a428，将代入得a38.所以a2a4203分于是有解得或又an是递增的，故a12，q2. 5分 an2n. 6分（）bnlog22n1n1，Sn.9分故由题意可得424n，得n12或n7. 12分又nN*，所以满足条件的n最小值为13.13分20. （本小题满分13分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间，并指出在每个单调区间上是增函数还是减函数；（2）求实数的取值范围，使对任意的，恒有成立20解：（）函数在区间上递增，在上递减 （）由题意得（），对于二次函数，因为，故恒成立，即在上恒成立，在上递增。所以当时，恒成立。21（本题满分13分）抛物线及圆，（1）过圆上一点的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB被点平分，求直线的方程；（2）直线交抛物线于E、F两点，若线段EF的中点在圆上，求的取值范围。21（1）（2），而