1、第二章检测试题时间：90分钟分值：120分第卷(选择题，共60分)一、选择题(每小题5分，共60分)1下列变量是线性相关的是(C)A人的身高与视力B角的大小与所对的圆弧长C收入水平与纳税水平D人的年龄与身高解析：A，D中两个变量不具有线性相关关系，B中两个变量是函数关系2为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是(B)Ax1，x2，xn的平均数Bx1，x2，xn的标准差Cx1，x2，xn的最大值Dx1，x2，xn的中位数解析：刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差，故选B3
2、某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为(B)A7 B15C25 D35解析：由题意设样本容量为n，则，解得n15.4有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5,15.5)215.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)18 27.5,31.5)11 31.5,35.5)1235.5,39.5)7 39.5,43.5)3根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占(B)A BC D解析：由题意知，样本的容量为66，
3、而落在31.5,43.5)内的样本数为127322，故大于或等于31.5的数据约占.5总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为(D)7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A08 B07C02 D04解析：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的数字为08,02,14,07,01,04，故选出的第6个个体的编号为04.6如图为某个
4、容量为100的样本的频率分布直方图，分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106)，则在区间98,100)上的频数为(C)A0.100 B0.200C20 D10解析：区间98,100)上小矩形的面积为0.10020.200，即频率为0.200，所以区间98,100)上的频数为1000.20020.7林管部门在每年植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图所示根据茎叶图，下列描述正确的是(D)A甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗的高度的中位数，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B甲种树苗的
5、高度的中位数大于乙种树苗的高度的中位数，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐解析：甲种树苗的高度的中位数为(2529)227，乙种树苗的高度的中位数为(2730)228.5，即乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数由图可知甲种树苗的高度比较集中，因此甲种树苗比乙种树苗长得整齐8.下表是某工厂14月份用电量(单位：万度)的一组数据：月份x1234用电量y4.5432.5由散点图可知，用电量y与月份x间有较好的线性相关关系，其线性回归方程
6、0.7x，则(B)A10.5 B5.25C5.2 D5.15解析：由题表中数据知2.5，(4.5432.5)3.5，点(2.5,3.5)在回归直线0.7x上，3.50.72.5，5.25.9在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(B)A92,2 B92,2.8C93,2 D93,2.8解析：去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据是90,90,93,94,93，则平均数为92，方差是(9092)2(9092)2(9392)2(9492)2(9392)22.8.10如图所示是总体密度曲线，下列说法正确
7、的是(C)A组距越大，频率分布折线图越接近于它B样本容量越小，频率分布折线图越接近于它C阴影部分的面积代表总体在(a，b)内取值的百分比D阴影部分的平均高度代表总体在(a，b)内取值的百分比解析：样本频率分布折线图与总体密度曲线有关，即样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近总体密度曲线在总体密度曲线中，阴影部分的面积代表总体在(a，b)内取值的百分比11下表显示了200根电缆的断裂强度.断裂强度0,5)5,10)10,15)15,20)20,25)根数分布458664824则电缆的平均断裂强度为(B)A10.75 B13.25C15.75 D40解析：各组中每根电
8、缆的断裂强度可以用组中值来代替，故电缆的平均断裂强度为(2.547.55812.56617.54822.524)20013.25.12已知关于某设备的使用年限x(单位：年)和所支出的维修费用y(单位：万元)有如下的统计资料，x23456y2.23.85.56.57.0由表可得线性回归方程 x0.08，若规定当维修费用y12时该设备必须报废，据此模型预报该设备使用年限的最大值为(C)A7 B8C9 D10解析：由表得4，5，故54 0.08，则 1.23，故 1.23x0.08，由1.23x0.0812，得x9.691，故该设备使用年限最大为9年第卷(非选择题，共60分)二、填空题(每小题5分，
9、共20分)13某中学为了了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)根据频率分布直方图推测，这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是600.解析：由题意知，在该次数学考试中成绩小于60分的频率为(0.0020.0060.012)100.2，故推测这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是3 0000.2600.14甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数及其标准差s如下表所示，则选送决赛的最佳人选应是乙.甲乙丙丁7887s2.52.52.83解析：平均数反映平均
10、水平大小，标准差表明稳定性标准差越小，稳定性越好15一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是40.6,1.1.解析：设原数据的平均数为，方差为s2，则新数据的平均数为280，方差为4s2，由题意得2801.2，40.6,4s24.4，s21.1.16许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中之一，在研究这两个因素的关系时收集了美国50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)的数据，建立的回归直线方程为0.8x4.6，斜率的估计值等于0.8说明受过9年
11、或更少教育的人数每增加1个百分比，那么低于官方规定的贫困线的人数占本州人数就增加0.8个百分比，成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)之间的相关系数大于0(填“大于0”或“小于0”)解析：根据回归直线方程0.8x4.6是反映美国50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)这两个变量的，而0.8是回归直线的斜率，又0.80，即0，根据与r同号的关系知r0.三、解答题(共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)为了了解学生的身高情况，某校以10%的比例对全校700名
12、学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如图所示(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170185 cm之间的可能性是百分之几？解：(1)由图知样本中男生人数为2514134240，设总体中男生人数为x，由抽样比为10%知，x400.(2)由图和图知样本中身高在170185 cm之间的学生有141343135(人)样本容量为70010%70，所以样本中学生身高在170185 cm之间的频率为0.5，由此估计该校学生身高在170185 cm之间的约占50%.18(10分)某种产品的广告费支出x(单位：百万元)与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040
13、605070(1)假定y与x之间有线性相关关系，求其回归直线方程；(2)若实际销售额不少于60百万元，则广告费支出应不少于多少？(相关公式： )解：(1)5，50，145，iyi1 380， 6.5， 506.5517.5.故所求回归直线方程为 6.5x17.5.(2)由回归方程得 60，即6.5x17.560.x.故广告费支出应不少于百万元19(10分)某市共有50万户居民，城市调查队按千分之一的比例进行入户调查，抽样调查的结果如下：按人均周收入分组(元)200，500)500，800)800，1 100)1 100，1 400)1 400，1 700)合计工作人员数206020080404
14、00管理人员数510502015100求：(1)一般工作人员家庭人均周收入平均数的估计1及方差的估计s；(2)管理人员家庭人均周收入平均数的估计2及方差的估计s；(3)总体均值的平均数的估计及总体方差的估计s2.解：(1)1(2035060650200950801 250401 550)995；s20(350995)260(650995)2200(950995)280(1 250995)240(1 550995)283 475.(2)2(53501065050950201 250151 550)1 040；s5(3501 040)210(6501 040)250(9501 040)220(1
15、2501 040)215(1 5501 040)290 900.(3)(25350706502509501001 2501 55055)1 004；s225(3501 004)270(6501 004)2250(9501 004)2100(1 2501 004)255(1 5501 004)285 284.20(10分)某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件
16、数，得下面柱状图记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位：元)，n表示购机的同时购买的易损零件数(1)若n19，求y与x的函数解析式；(2)若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值；(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？解：(1)若n19，当x19时，y3 800；当x19时，y3 800500(x19)500x5 700.所以y与x的函
17、数解析式为y(xN)(2)由柱形图可得，p(n18)0.060.160.240.46，p(n19)0.460.240.7，“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5时，n的最小值为19.(3)若每台机器在购机同时都购买19个易损零件，则这100台机器中有70台在购买易损零件上的费用为3 800,20台的费用为4 300,10台的费用为4 800，因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为(3 800704 300204 80010)4 000，若每台机器在购机同时都购买20个易损零件，则这100台机器中有90台在购买易损零件上的费用为4 000,10台的费用为4 500，因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为(4 000904 50010)4 050.比较两个平均数可知，购买1台机器的同时应购买19个易损零件
