1、第一章3一、选择题1下列说法正确的是()A若长方体的长、宽、高各不相同，则长方体的三视图中不可能有正方形(以长宽所在的平面表示观察视角的正面)B照片是三视图中的一种C若三视图中有圆，则原几何体中一定有球体D圆锥的三视图都是等腰三角形答案A解析按定义，三视图必须是包含主、左、俯三种视图，所以B不对；圆柱、圆锥等图形的三视图中也可能有圆，故C不对；圆锥的视图中有圆，故D不对按A题意，可知其三视图都为非正方形的长方形2下列正四棱锥的主视图中，正确的是()答案B解析极据三视图的画法和主视图的方向可知，B选项正确3下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的几何体的序号是()ABCD答案D解析由题意知，
2、正方体和球的主视图、左视图、俯视图都相同，故选D.4以下说法正确的是()A任何物体的三视图都与物体摆放位置有关B任何物体的三视图都与物体摆放位置无关C有的物体的三视图与物体的摆放位置无关D正方体的三视图一定是三个全等的正方形答案C解析球不管从何位置看三视图均为圆，故A错；正方体从不同角度观察，其三视图是不一样的，故B、D错5(2014新课标)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是()A三棱锥B三棱柱C四棱锥D四棱柱答案B解析本题考查三视图由三视图知识几何体是三棱柱，注意是平放的三棱柱6一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如图所示，
3、则该几何体的俯视图为()答案C解析由主视图可以看出去掉的小长方体在主视图的左上角，从左视图可以看出去掉的小长方体在左视图的右上角，由以上各视图的描述可知，该几何体如图所示，则易知俯视图为选项C.二、填空题7如图所示的是一个简单几何体的三视图，它的上部是一个_，下部是一个_答案圆锥圆柱8图中三视图代表的立体图形分别是_答案(1)代表直四棱柱，(2)代表一个圆柱和一个长方体的组合体，(3)代表正六棱锥，(4)代表两个圆台的组合体三、解答题9添线补全下面物体的三视图解析如图所示10根据三视图(如图所示)想象物体原形，并画出物体的实物草图：解析由三视图可获取以下主要信息：由俯视图并结合其他两个视图可以
4、看出物体是由一个圆柱和一个底面边长相等的长方体组合而成；圆柱的下底面和长方体的上底面正方形内切再用尺规画出原图草图如图所示一、选择题1已知一几何体的主视图与左视图如图所示，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有()ABCD答案D解析可以结合实物想象，对于，可认为该几何体的最下部为棱柱，上部为两个圆柱；对于，可认为该几何体的上部为两个棱柱，下部为圆柱；对于，可认为该几何体的上部为圆柱，下部为两个棱柱；对于，可认为该几何体的上部是底面为等腰直角三角形的棱柱，中间为一圆柱，底部为四棱柱；对于，由原几何体最下部的两个视图可知，其俯视图不可能是一个三角形2. 三棱柱ABCA1B1C1，如图所示，以
5、BCC1B1的前面为正前方，画出的三视图，正确的是()答案A解析正面是BCC1B1为矩形，故主视图为矩形，左侧为ABC，所以左视图为三角形，俯视图为两个有公共边的矩形，公共边为CC1在面ABB1A1内的投影二、填空题3如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_答案2解析根据三视图还原成实物图，图中四棱锥PABCD即是，所以最长的一条棱的长为PB2.4给出下列几个命题，其中真命题的个数是_如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰
6、梯形，则这个几何体是圆台答案1解析是错误的，因为球的三视图也是完全相同的；也可能是棱台；只有正确三、解答题5如图所示是一个零件的实物图，画出这个几何体的三视图解析该零件由一个长方体和一个半圆柱拼接而成，并挖去了一个小圆柱(形成圆孔)主视图反映了长方体的侧面和半圆的底面、小圆柱的底面，左视图反映了长方体的侧面、半圆柱的侧面、小圆柱的侧面，俯视图反映了长方体的底面、半圆柱的侧面和小圆柱的侧面投影后的形状它的三视图如图所示6已知一几何体的三视图如图所示，试画出它的直观图(说明：画直观图时，对尺寸比例不作严格要求)解析 7如图是一个空间几何体的三视图，其中主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个正方形(1)在给定的直角坐标系中作出这个几何体的直观图；(不写作法)(2)求这个几何体的高解析(1)直观图如图(2)这个几何体是一个正四棱锥它的底面边长为2，高在主视图(或左视图)中可求，高h2sin60.