1、酒泉市实验中学2012-2013学年度上学期高二数学期终试卷本卷满分150分，考试时间120分钟 一 选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。注意：6-12小题文科学生做文科的，理科学生做理科的）1、若，且，则下列不等式一定成立的是 （ ）A B C D2不等式的解集是 （ ） A B C D3若实数a、b满足a+b=2，是3a+3b的最小值是 （ ） A18 B6 C2 D24 已知则的大小关系式 A B C D 5若a1，则a的最小值是 A0 B2 C. D36.(文)命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为 Ap或qBp且q
2、C非pD简单命题(理)一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出一本，则不同的取法共有 （ ）（A） 3种 （B） 1848种 （C） 37种 （D） 6种7(文)若命题p：2n1是奇数，q：2n1是偶数，则下列说法中正确的是 （ ）Ap或q为真Bp且q为真C 非p为真D 非q为假(理) 共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是A.16 B20 C D8(文)对命题p：A，命题q：AA，下列说法正确的是（ ）Ap且q为假Bp或q为假C非p为真D非p为假(理) 展开式中的系数为 （ ）A 15B 240C 120D 609(文) “至多四个
3、”的否定为（ ）A至少有四个B至少有五个C有四个 D有五个(理)用1、2、3、4四个数字可以排成不含重复数字的四位数有 （ ）（A）265个 （B）24个 （C）128个 （D）232个10.(文)下列特称命题中，假命题是 AxZ，x2-2x-3=0 B至少有一个xZ，x能被2和3整除C存在两个相交平面垂直于同一条直线 Dxx是无理数，x2是有理数(理)3科老师都布置了作业，在同一时刻4名学生都做作业的可能情况有（ ）（A）43种 （B）432种 （C）34种 （D） 123种11.(文)A、B、C三个命题，如果A是B的充要条件，C是B的充分不必要条件，则C是A的 ( )A充分条件 B必要条件
4、 C充要条件 D既不充分也不必要条件(理)把4张同样的参观券分给5个代表，每人最多分一张，参观券全部分完，则不同的分法共有 （ ）（A）5种 （B）1024种 （C）625种 （D）120种12.(文)全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定 （ ）A所有被5整除的整数都不是奇数 B所有奇数都不能被5整除C存在一个被5整除的整数不是奇数 D存在一个奇数，不能被5整除(理)已知集合M=l，2，3，N=4，5，6，7，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是 （ ）（A）18 （B）16 （C）17 （D）10二填空题（本大题共4小题
5、，每小题5分，满分20分。注意：15,16小题文科学生做文科的，理科学生做理科的）13不等式的解集是 。14设Ax|x22x30，Bx|x2axb0，若ABR，AB(3,4，则ab=_。15(文) 由命题p：“矩形有外接圆”，q：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”“p且q”“非p”形式的命题中真命题是_（理）名男生，名女生排成一排，女生不排两端，则有 种不同排法.16(文)命题“xR，x2-x+30”的否定是.（理）若（），则 （用数字作答）。三解答题(共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)17(10分)已知x，y都是正数若3x2y12，求xy的最大值； 18（1
6、2分）已知 求证：19(12分)设z2xy，变量x，y满足条件求z的最大值与最小值20（12分）当xR时，不等式kx2kx10恒成立，求k的取值范围。21. （12分）已知（1）解关于的不等式（2）若不等式的解集为求实数的值22（12分）已知集合若求实数的取值范围 .参考答案一、选择题 D D B D D C A D B C A C(6-12文理答案一样)二、填空题 13. 14.-7 15.文p或q；理 8640 16.文 $xR，x2-x+30；理 2003 三、解答题17 解xy3x2y26.当且仅当即时取“”号所以当x2，y3时，xy取得最大值6.18 证明： = = 0 ,0 0 19解：满足条件的可行域如图，将目标函数z2xy变形为y2xz，直线y2xz是斜率k2的平行线系，z是它们的纵戴距作平行直线过平面区域内的点A(1,1)、B(5,2)时直线的纵截距取最值求A、B点坐标，代入z2xy，过A点时zmax12，过B点时zmin3.20 解：(1)当k0时，不等式变为10成立；(2)当k0时，不等式kx2kx10恒成立，则即0k4，所以0k4. 2122