1、2020-2021学年第二学期第一次月考试卷高一数学（文）第I卷（选择题）一、单选题（5*12=60分）1化简sin 510的值是()A0.5B C. D0.52函数的周期是() A. B. C. 2 D. 43. 已知扇形的半径为2，弧长为4，则该扇形的圆心角为（ ） A.2 B.4 C.8D.164. 已知 ，则 的值为（ ） A.9 B.6 C.-2 D.-3 5.已知点 是角 终边上一点，则 （ ） A. B. C.D. 6.圆 的半径是（ ） A.1B. C.D.27函数.图象的对称轴方程可能是 A. x= B. x= C. x= D. x=8.在空间直角坐标系中， ， ，则 ， 两
2、点的距离是（ ） A.6 B.4 C.D.29直线将圆x2y22x4y0平分，且与直线x2y0垂直，则直线的方程是()A2xy0 B2xy20 Cx2y30 D2xy4010.直线 和圆 相交于A，B两点，则 （ ） A.2 B.4 C. D.611.若圆 和圆 的公共弦所在的直线方程是 ，则（ ）. A.， B.， C.， D.， 12.已知函数 恒过定点A，则过点 且以A点为圆心的圆的方程为（ ） A. B.C. D.第II卷（非选择题）二、填空题（5*4=20分）13已知角 在第三象限，且 ，则 _ 14函数的周期是,则=_.15已知 且 ，则 _ 16.若方程 表示的曲线是圆，则实数
3、的取值范围是_. 三、解答题（60分）17（10分）已知扇形的中心角为，所在圆的半径为8cm，求：（1）扇形的弧长；（2）扇形的面积。18. （12分）计算：（1）；（2）已知 ，求 . 19. （12分）已知函数()是以2为最小正周期的函数，且时，,求的值。20. （12分）已知直线L： ，圆C： . （1）当 时，试判断直线L与圆C的位置关系，并说明理由； （2）若直线L被圆C截得的弦长恰好为 ，求k的值. 21. （12分）已知函数y2sin；（1）求函数的最小正周期以及函数的最值.（2）求函数的单调区间22. （12分）已知点 ，直线 及圆 . （1）求过点M的圆C的切线方程； （2）
4、若直线 与圆C相切，求实数 的值； 2020-2021学年第二学期第一次月考试卷高一数学（文）第I卷（选择题）一、单选题（5*12=60分）15 ABAAD 610 CACDB 1112CB第II卷（非选择题）二、填空题5*4=20分13 ； 14 3 ； 15 ； 16.（-25，+） 三、解答题（60分）17（10分）已知扇形的中心角为，所在圆的半径为8cm，求：（1）扇形的弧长；（2）扇形的面积。（1）8/3cm; (2) 32/3平方厘米18.（1）；（2）已知 ，求 . 【答案】（1）原式=5+2+3-10=0（2）解：因为 ， 所以 19. （12分）已知函数()是以2为最小正周期
5、的函数，且时，,求的值。f(3)=f(1+2)=f(1)=0 =1/420.已知直线L： ，圆C： . （1）当 时，试判断直线L与圆C的位置关系，并说明理由； （2）若直线L被圆C截得的弦长恰好为 ，求k的值. 【答案】 （1）解：圆C： 的圆心为 ，半径为2， 当 时，线l： ，则圆心到直线的距离为 ，直线l与圆C相离（2）解：圆心到直线的距离为 ， 弦长为 ，则 ，解得 或 21. （12分）已知函数y2sin；（1）求函数的最小正周期以及函数的最值.（2）求函数的单调区间解析(1)y2sin化为y2sin.函数y2sin的最小正周期为2函数的最大值为2，最小值为-2.（2）ysinu(uR)的单调增、单调减区间分别为(kZ)，(kZ)函数y2sin的单调增、单调减区间分别由下面的不等式确定2kx2k(kZ)2kx2k(kZ)解得，2kx2k(kZ)，解得，2kx2k(kZ)函数y2sin的单调增(2k,2k)(kZ)单调减区间(2k,2k)(kZ) 22.已知点 ，直线 及圆 . （1）求过点M的圆C的切线方程； （2）若直线 与圆C相切，求实数 的值； 【答案】 （1）解：由题意 ， 过点 且斜率不存在的直线为 与圆 相切，过点 且斜率存在的直线，设其方程为 ，即 ， ，解得 ，切线方程为 ，即 所求切线方程为 或 （2）解：由题意 ，解得 或