1、正比例和反比例教材分析本单元是在学生已学习了比和比例等知识的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。正、反比例的知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识是非常重要的。通过学习这部分知识，还可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步学会从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。本单元的教学重点是认识正、反比例的意义。学情分析学生已学习了比和比例等知识为本单元的学习奠定了知识基础;正、反比例的知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，学生接触到较多的素材，但是
2、缺乏细致、深入的了解，这些为本单元的系统学习做了生活经验方面的准备。教学要求1.使学生结合实际情景认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。2.使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。3.使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间的相互依存的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。4.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动的参与学习活动的习惯
3、，提高学好数学的自信心。教学建议1.结合生活中的典型实例，让学生从“变化”中看到“不变”，体会并理解正、反比例的意义。正、反比例的意义比较抽象，它们都是表示两个相关联的变量之间关系的一种数学模型。在正比例里，一种量扩大(或缩小)，另一种量也随着扩大(或缩小)，但这两种量中相对应的两个数的比值是一定的;在反比例里，一种量扩大(或缩小)，另一种量反而缩小(或扩大)，但这两种量中相对应的两个数的积是一定的。理解正、反比例的意义，首先要通过具体的实例让学生看到两种量的变化情况，体会正比例和反比例所研究的是两个变量之间的关系，然后再引导学生进一步探索两种量在变化过程中存在的规律;并用关系式来表示出这种规
4、律，从而帮助学生把握正、反比例概念的本质。2.借助直观的图像，帮助学生进一步认识成正比例量的变化规律，并为以后的学习做适当储备。认识正比例的意义之后，让学生初步认识正比例的图像，理解图像上点所表示的实际意义，清楚地认识正比例图像的特点，并借助直观的图像进一步理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。3.练习的安排体现一定的层次性，帮助学生逐步提高判断成正比例、反比例的量的能力。通过由易到难，逐渐深入的练习，有助于学生进一步加深对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，同时进一步提高判断成正比例、反比例的量的能力。课时安排1正比例的意义和图像1课时2反比例的意义1课时3大树有多高1课时
