1、比例教材分析本单元比例的知识属于“数与代数”的领域，在知识的链接上起着重要作用。比例是小学数学研究“数与代数”的最后一个知识点，是前面学习的一个综合应用，是数与计算的发展。同时，比例又是进一步学习中学数学、物理、化学的基础知识。如中学将学习正比例函数、反比例函数、三角函数等，这些知识的基础就是比和比例。另外，许多物理公式是用比和比例的形式出现的，并用比值法定义物理量。中学物理教材中，用比值法定义的物理量很多，如密度、加速度、电场强度等。由此，可以看出比例知识的重要性。本单元教学内容主要包括比例的意义和性质，正比例和反比例，以及比例的应用三部分内容。本单元的核心思想就是函数思想。学情分析学生在判
2、断正、反比例的量时，易犯的错误是找到了两个相关联的量，并且一种量变大，另一种量也变大，就下结论是正比例的量。比如认为长方形的宽一定，周长和长成正比例关系，如果进一步考察，就会发现它们的比值并不一定。再如学生在学习中有时会感到困惑:当三角形的面积一定时，底和高是否成反比例。因为三角形的面积=底高，与标准式xy=k(一定)相比，多了一个乘或除以2，那是否成反比例呢？对于这个问题，要鼓励他们通过举例来证明乘积是一定的，因此是成反比例的量。又如:圆的直径与周长，圆锥体的体积一定，它的底面积和高，等等。分析学生易出现的问题，可以看出在教学中对于基本概念的教学十分重要。因为学习比例的相关知识以及比例的应用
3、都有赖于对概念的理解和掌握。如:解答含正、反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比例作出判断，然后依据正比例或反比例的数量关系特点解答。再如比例尺的应用及图形的放大与缩小，都要依据比例的意义进行相关计算。所以在教学中，要通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生建立清晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。教学要求 1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3.认识正比例关系的图象，能根据给出的正比例关系数据，在有坐标系的方格纸上画出图象，会根据其中一个量在图
4、象中找出或估计出另一个量的值。4.了解比例尺，会求平面图的比例尺，会根据比例尺求图上距离或实际距离。5.认识放大与缩小现象，能按一定的比将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学建议1.重视基本概念的教学。比例、正比例、反比例是本单元学习的基本概念。比例的应用有赖于对这些概念的理解和掌握;同时通过应用，可以不断加深对这些概念的理解和掌握。通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念。2.提高学生综合运用知识的能力。本单元知识综合性强，既要注意新、旧知识的联系，又要注意提高学生综合运用知识的能力。3.引入一些稍复杂的正、反比例实际应用，供学生合作探究，增加一些比例尺选择的内容，会根据线段比例尺进行简单口算，而且适当画图、测量、设计比例尺等。课时安排1比例的意义和基本性质1课时2正比例1课时3反比例1课时4比例尺 1课时5图形的放大与缩小1课时6用比例解决问题 1课时7整理和复习1课时自行车里的数学1课时
