1、1.1 质点 参考系和坐标系 教案 要描述物体的运动，首先要对实际物体建立一个最简单的物理模型质点模型。由于运动的相对性，描述质点运动时必须明确所选择的参考系。为了准确的、定量的描述质点的运动，还要建立坐标系。质点、参考系和坐标系是描述物体运动的基础知识，教材中逐步展开这些内容，最后介绍全球卫星定位系统。本节介绍质点、参考系和坐标系，不仅是这一章学习的基础知识，也是以后力学各章学习的基础知识。这些基础知识在实践中有广泛的、重要的应用。一、物体和质点在某些情况下，在研究物体的运动时，不考虑其形状和大小，把物体看成是一个具有质量的点，这样的物体模型称为“质点”。1.物理学中的理想化方法、理想化模型
2、物理学的研究对象受许多因素的影响，如果同时考虑这诸多因素，那就无法使用数学知识达到定量研究的目的。物理学及其他许多学科，都是把非本质的次要因素找出来，加以剔除，而把本质的起主要作用的因素突出出来，在此基础上进行概括抽象，把十分复杂的问题归结为比较简单的问题进行研究，这就是物理学研究中的理想化方法。用这种方法建立起来的为代替研究对象而想象出的模型就叫做理想化模型，如“质点”就是一个典型的理想化模型。研究问题时用质点代替物体，可不考虑物体上各点之间运动状态的差别。注意：真正的质点是不存在的；可看成质点的物体往往并不很小，因此不能把它和微观粒子如电子等混同起来。2质点是只有质量而无大小和形状的点；质
3、点占有位置但不占有空间。3物体能简化为质点的条件：平动的物体通常可视为质点.平动，就是物体上任意一点的运动与整体的运动有相同特点的运动，如水平传送带上的物体随传送带的运动。有转动，但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点。如汽车在运行时，虽然车轮转动，若我们关心的是车辆整体的运动快慢，故汽车可看成质点。物体的大小和形状对所研究运动的影响可以忽略不计时，不论物体大小如何，都可将其视为质点。【讨论】物理中的“质点”与几何中的“点”的有何异同？参考答案：（1）相同点：都是没有形状和大小的点。（2）不同点：物理中的“质点”是一个科学抽象的“理想模型”，忽略其大小及形状，但是有质量。看成质点的物体
4、，体积可能很大（如公转中的地球），也可能很小（如运动的电子）。几何中的“点”是绝对的，无大小、形状和质量，仅表示在空间的位置。【针对练习】（2013届广东增城一模）在下面研究的对象中可以被看作质点的是A研究张继科打出的弧旋乒乓球 B研究火车通过某路标的时间C研究跳水比赛中吴敏霞的优美动作 D研究火车从广州开往北京的平均速度【参考答案：D 解析：在研究弧旋乒乓球时，乒乓球的形状不能忽略，乒乓球不能被看作质点，A错误；火车的长度相对于路标来说，特别大，不可被看作质点，B错误；火车相当于从广州到北京的距离特别小，可以忽略不计，火车可被看作质点，D正确；跳水比赛中吴敏霞的各种姿势对研究其动作起着重要作
5、用，不能忽略不计，所以吴敏霞不能被看作质点，C错误。】二、参考系为了研究物体的运动，被选来做参考的其他物体称为“参考系”。对参考系的理解：（1）运动是绝对的，静止是相对的。一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的。（2）参考系的选取可以是任意的。（3）判断一个物体是运动还是静止，如果选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论。（4）参考系本身既可以是运动的物体也可以是静止的物体，在讨论问题时，被选为参考系的物体，我们常假定它是静止的。（5）要比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参考系。注意：有了参考系，才能确定物体的位置，并且假设参考系是不运动的；选定了参考系后，才能知道和研究
6、物体的运动；参考系选得不同，对同一个物体的运动作出的结论也不同；研究地面上物体的运动时，通常取地面或相对地面不动的物体做参考系。【思考一】如何选择参考系？解答：参考系的选择是可以任意的，但为了研究问题方便，应选择最合适的参考系，一般研究地面上运动的物体，常选地面或固定在地面上的物体做为参考系，在研究运动着的车厢中人的运动时，可以选择运动着的车厢做为参考系，但要注意，参考系不能选研究对象本身，因为机械运动是相对“另一个物体”的运动，选研究对象本身做参考系，研究对象只可能处在唯一的静止状态。【思考二】 如何理解运动的绝对性，静止的相对性？解答：整个宇宙是由运动着的物体组成的绝对静止的物体是没有的，
7、所以物体的运动是绝对的，而物体的静止只是相对的，平时我们所说的运动和静止都是相对于参考系而言的，参考系选择得不同，描述同一物体的运动情况就不同，例如坐在行驶的汽车里的人，如选择车厢为参考系，则人是静止的，如选地面为参考系，人就是运动的。所以，确定物体是运动，还是静止，关键是选什么物体做参考系。【思考三】 为什么人在沙漠中或森林中容易迷路？解答：人站在沙漠中或者森林中向四周观望时，四周的景物都相同，找不到不同的物体作为参考系，因此无法判断自己处于什么位置，应该如何走，所以人在沙漠中或森林中容易迷路。【针对练习】下列说法正确的是A参考系是为了研究物体运动而选取的B宇宙中的物体有的静止，有的运动C只
8、能选取不动的物体作为参考系D同一物体的运动对不同的参考系，其观察结果一定相同【参考答案：A 解析：宇宙中一切物体都是运动的，绝对不动的物体是不存在的，B错；在研究物体的运动时，必须要选取参考系，并且参考系的选取是任意的，选取不同的参考系，对同一物体的运动得出的结论可能是不同的，故A正确，C、D错误。】三、坐标系的选取及应用所谓位置就是质点在某时刻所在的空间的一点。当物体做机械运动时，其位置发生变化，为了定量地描述物体的位置及位置的变化，就需要在参考系上建立适当的坐标系。1.初步认识坐标系（1）坐标系相对参考系是静止的；（2）坐标的三要素：原点、正方向、单位长度；（3）用坐标表示质点的位置；（4
9、）用坐标的变化描述质点的位置改变。2.三种常见的坐标系（1）一维坐标系：描述物体在一条直线上（一维空间）运动，只需建立直线坐标系，就能准确表达物体的位置。即以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，如图1所示。图1-1 1 2xO【思考1】 为了确定一辆行驶在北京长安街上的汽车的位置，我们可以取x轴表示长安街的东西方向，x轴的正方向指东，并且取天安门前的旗杆作为坐标轴的原点，那么汽车的位置就由它的坐标完全确定了。若汽车的坐标是1 km，则表示汽车处于什么位置？汽车的坐标是-2 km呢？解答：坐标的绝对值表示汽车离开坐标原点的距离，正负号表示方向。若汽车的坐标是1 km，则表示汽车在
10、旗杆以东1 km；汽车的坐标是-2 km，则表示汽车在旗杆以西2 km。注意：用坐标确定了物体的位置，我们就能定量地描述物体的运动了。这里，特别要注意坐标正负号的含义。2.二维坐标系：如果物体在同一平面(二维空间)内运动，就需要建立平面直角坐标系来描述物体的位置，如图2所示，采用两个坐标确定它的位置。【思考2】 如图3所示，一辆汽车从市民广场的钟楼出发沿人民路驶向孩儿巷和更俗剧场方向，要描述汽车的位置随时间的变化情况，我们应当首先解决什么问题？更俗剧院12:14钟楼12:00人民路 端平桥12:07和平桥12:03孩儿巷12:09图3图2yOxA(x，y)解答：要描述清楚汽车的运动，就需要建立
11、平面直角坐标系，我们首先要解决下列问题：（1）如何选择坐标轴和正方向？（2）如何选择坐标原点？（3）如何确定坐标轴上的刻度值？小结：研究在二维空间运动的物体，就要建立平面直角坐标系，确定物体各个时刻的位置坐标(x，y)，才能判断物体的具体运动情况。例如冰场上的花样滑冰运动员，要描述他（她）们的位置及运动情况，就要采用这种方法。3.三维坐标系：当物体在三维空间运动时，则需要建立三维坐标系，如图4所示。图4(x，y，z)AzOxy【思考3】 要描述随风飘落的树叶、在池塘中自由游泳的小鱼等的位置及运动情况，我们需要建立什么样的坐标系？可操作性如何？。解答：飘落的树叶、游泳的小鱼的运动，虽然常见，但非
12、常复杂，都属于三维空间的运动形式，需要建立三维坐标系。因为物体的速度大小和方向随时都可能变化，很难精确的描述出他们的具体位置坐标(x，y，z)和运动情况。注意：三维空间内的运动形式，一般都较复杂，对中学生不做过多的要求。但要知道描述三维空间内物体的位置及运动情况，就必须建立三维坐标系。四、GPS定位仪确定地球上物体具体方位，提供准确时间的高科技装置东西北南267图5全球卫星定位系统（GPS）是一种高精度卫星导航系统。它为各类用户提供三维位置（x，y，z）、三维速度（v）和时间（t）信息，实现全天候、全球实时导航定位，保障运载工具的安全。学生阅读教材“科学漫步”栏目并思考书中提出的问题。参考答案：从GPS定位器上显示屏中的信息可以知道：第1行的 “西”和第2行的“航向267”表示的是航向，如图5所示。“航速0.0km”说明定位器现在相对地面静止。第3行的“航程1.0 km是指从出发到现在的里程，“累计13:32”是指从开始启动定位器到现在的时间。第4行的“N3955.451”和“E11623.504”是指定位器所处位置在北纬3955.451、东经11623.504。第5行“时间：10:29:57”显示的是北京时间10点29分57秒。通过地理知识或查阅地图手册可以知道定位器此刻正处于北京市城区的西部。