1、云南省玉溪市普通高中2021届高三数学上学期第一次教学质量检测试题 文注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、班级、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的学校、姓名、班级、准考证号、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合
2、Ax|x1，Bx|x2x0，|)的部分图象如图所示，若f()f()，则函数的解析式为A.f(x)sin(2x) B.f(x)sin(2x)C.f(x)sin(2x) D.f(x)sin(2x)10.已知直线l：ykx1与圆O：x2y21相交于M，N两点，且MON的面积S，则kA. B. C.或 D.或11.已知a，b，cln，则a，b，c的大小关系为A.abc B.acb C.cab D.ba0)的离心率为 。15.以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中的“杨辉三角形”。此表由若干个数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和。若每行的第一个数构成有穷
3、数列an，则得到递推关系an2n12n2，a11。则a7 。16.在三棱锥PABC中，PAPBPC2，ABC是正三角形，E为PC中点，有以下四个结论：若PCBE，则MABC的面积为若PCBE，且三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的体积为若PABE，则三棱锥PABC的体积为若PABE，且三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为12其中结论正确的序号为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(本小题满分12分)如图，在ABC
4、中，AB2AC，BAC的角平分线交BC于点D。(1)求的值；(2)若AC1，BD，求AD的长。18.(本小题满分12分)物理学中常用“伏安法”测量电阻值(单位：欧姆)，现用仪器测量某一定值电阻在不同电压下的电流值。测得一组数据(xi，yi)(i1，2，10)，其中xi和yi分别表示第i次测量数据的电流(单位：安培)和电压(单位：伏特)，计算得，。(1)用最小二乘法求出回归直线方程(与精确到0.01)；(2)由“伏安法”可知，直线的斜率是电阻的估计值，请用计算得到的数据说明电阻的估计值。附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：。19.(本小题满分12分)如图所示，在直三棱柱ABCA1B
5、1C1中，ABAC，ABACAA12，E，F分别是AB，AC的中点。(1)求证：B1C1/平面A1EF；(2)求直线B1C1到平面A1EF的距离。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)exmx，g(x)x2m。(1)讨论f(x)的单调性；(2)若当x0时，f(x)g(x)，求m的取值范围。21.(本小题满分12分)已知椭圆C：的离心率e，左、右焦点分别为F1，F2，抛物线y28x的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点。(1)求椭圆C的方程；(2)记椭圆C与x轴交于A，B两点，M是直线x1上任意一点，直线MA，MB与椭圆C的另一个交点分别为D，E，求证：直线DE过定点H(4，0)。(二)选考题：共1
6、0分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22.选修44：坐标系与参数方程(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cossin20，半圆C的极坐标方程为1(0，)。(1)求直线l的直角坐标方程及C的参数方程；(2)若直线l平行于l，且与C相切于点D，求点D的直角坐标。23.选修45：不等式选讲(本小题满分10分)已知函数f(x)|xa|xb|(a0，b0)。(1)若ab1，解不等式f(x)2；(2)若f(x)的值域是2，)，且k，求k的最大值。