1、1.1 简谐运动 同步练习2(满分50分时间30分钟)一、选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题至少有一个选项正确，全选对得4分，选不全得2分，错选不得分)1关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法正确的是()A平衡位置就是物体振动范围的中心位置B机械振动的位移是指以平衡位置为起点的位移C机械振动的物体运动的路程越大发生的位移也越大D机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移2如图1所示，对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析正确的是()A重力、支持力、弹簧的弹力B重力、支持力、弹簧的弹力、回复力 图1C重力、支持力、回复力、摩擦力D重力、支持力、摩擦力3弹簧振子在光滑水平面上做
2、简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中()A振子所受的回复力逐渐增大B振子的位移逐渐增大C振子的速度逐渐减小D振子的加速度逐渐减小4一个做简谐运动的物体，每次势能相同时，下列说法中正确的是()A有相同的动能B有相同的位移C有相同的加速度 D有相同的速度5关于简谐运动的频率，下列说法正确的是()A频率越高，振动质点运动的速度越大B频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多C频率是50 Hz时，1 s内振动物体速度方向改变100次D弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关6当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是()A振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等，
3、弹性势能相等B振子从最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧弹力始终做负功C振子在运动过程中的回复力由弹簧弹力和振子重力的合力提供D振子在运动过程中，系统的机械能守恒7一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1 s；质点通过B点后再经过1 s第二次通过B点。在这2 s内质点通过的总路程为12 cm，则质点的振动周期和振幅分别是()A3 s，6 cm B4 s，6 cmC4 s，9 cm D2 s，8 cm二、非选择题(本题共3小题，共22分)8(6分)水平放置的弹簧振子做简谐运动，振子的质量是0.2 kg，已知当振子运动到平衡位置左侧2 cm时，受到的回复力是4 N，则当它运动到平
4、衡位置右侧4 cm时，它的加速度大小是_m/s2，方向向_。9.(6分)如图2所示，试证明光滑斜面上的小球连在弹簧上，把原来静止的小球沿斜面拉下一段距离后释放，小球的运动是简谐运动。10(10分)如图3所示，弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20 cm，当振子经过B点时开始计时，经过0.5 s，振子首次到达C点。求：图3(1)振子的振幅和频率；(2)振子在5 s内通过的路程。课时跟踪训练(满分50分时间30分钟)一、选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题至少有一个选项正确，全选对得4分，选不全得2分，错选不得分)1关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法正
5、确的是()A平衡位置就是物体振动范围的中心位置B机械振动的位移是指以平衡位置为起点的位移C机械振动的物体运动的路程越大发生的位移也越大D机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移解析：平衡位置是物体原来静止时的位置，所以应与受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关，如乒乓球竖直落在台面上的运动是一个机械振动，显然其运动过程的平衡位置在球台面上，A错误；振动位移是以平衡位置为起点指向质点所在位置的有向线段，振动位移随时间而变，振子偏离平衡位置最远时，振动物体的振动位移最大，所以B正确，C、D错误。答案：B2如图1所示，对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析正确的是()A重力、支持力、弹簧的弹
6、力B重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C重力、支持力、回复力、摩擦力D重力、支持力、摩擦力解析：回复力是振子沿振动方向的合力，是效果力而不是物体实际受到的力，B、C错误；弹簧振子做简谐运动，不受摩擦力，D错误。答案：A3弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中()A振子所受的回复力逐渐增大B振子的位移逐渐增大C振子的速度逐渐减小D振子的加速度逐渐减小解析：振子向平衡位置运动，位移x减小，B错；回复力Fkx也减小，A错；加速度ax也减小，D对；该过程回复力做正功，振动速率增大，C错。答案：D4一个做简谐运动的物体，每次势能相同时，下列说法中正确的是()A有相同的动能B有相同的
7、位移C有相同的加速度 D有相同的速度解析：做简谐运动的物体机械能守恒，当势能相同时，动能一定相同，A正确；当势能相同时，物体位移的大小相同，但方向无法确定，同理加速度及速度的方向关系也无法确定，故B、C、D错误。答案：A5关于简谐运动的频率，下列说法正确的是()A频率越高，振动质点运动的速度越大B频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多C频率是50 Hz时，1 s内振动物体速度方向改变100次D弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关解析：简谐运动的频率与物体运动的快慢没有关系，描述物体运动的快慢用速度，假如说物体振动过程中最大速度越大，也不能说明它的频率越大。振动的越快和运动
8、得越快意义是不同的，故A错误；简谐运动的物体在一个周期内速度的方向改变两次，频率越高，单位时间内所包含的周期个数越多，速度方向变化的次数就越多，故B、C正确；弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置的速度没有关系，它由振动系统的固有量振子的质量m和弹簧的劲度系数k决定，故D错误。答案：BC6当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是()A振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等，弹性势能相等B振子从最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧弹力始终做负功C振子在运动过程中的回复力由弹簧弹力和振子重力的合力提供D振子在运动过程中，系统的机械能守恒解析：振子在平衡位置两侧往复运动，速度相
9、同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点，这时弹簧长度明显不等，A错；振子由最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧对振子施加的力指向平衡位置，做正功，B错；振子运动过程中的回复力由弹簧振子所受合力提供且运动过程中机械能守恒，故C、D对。答案：CD7一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1 s；质点通过B点后再经过1 s第二次通过B点。在这2 s内质点通过的总路程为12 cm，则质点的振动周期和振幅分别是()A3 s，6 cm B4 s，6 cmC4 s，9 cm D2 s，8 cm解析：如图所示，由题意可知A、B两点关于平衡位置对称，A到B到第二次过B所用时间为，可得T4 s，
10、又在的时间内路程为2A，所以振幅A6 cm。答案：B二、非选择题(本题共3小题，共22分)8(6分)水平放置的弹簧振子做简谐运动，振子的质量是0.2 kg，已知当振子运动到平衡位置左侧2 cm时，受到的回复力是4 N，则当它运动到平衡位置右侧4 cm时，它的加速度大小是_m/s2，方向向_。解析：由回复力Fkx可知，F1F2x1x2，所以x24 cm时，振子受到的回复力F28 N，由牛顿第二定律知，a2 m/s240 m/s2，因为加速度的方向与振子位移的方向相反，所以a2的方向向左。答案：40左9.(6分)如图2所示，试证明光滑斜面上的小球连在弹簧上，把原来静止的小球沿斜面拉下一段距离后释放
11、，小球的运动是简谐运动。解析：小球静止时弹簧的伸长量为x0，再住下拉后弹簧相对图2于静止位置伸长x时，物体的回复力Fk(x0x)mgsin kx。由此可判定物体是做简谐运动。答案：见解析10(10分)如图3所示，弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20 cm，当振子经过B点时开始计时，经过0.5 s，振子首次到达C点。求：图3(1)振子的振幅和频率；(2)振子在5 s内通过的路程。解析：(1)B、C关于O点对称，B、C之间的距离为2A，由于2A20 cm，故振幅A10 cm。振子从BOC仅完成了半次全振动，所以周期T20.5 s1 s，频率f1 Hz。(2)振子在一次全振动中通过的路程为4A40 cm，5 s内完成5次全振动，故振子在5 s内通过的路程为540 cm200 cm。答案：(1)10 cm1 Hz(2)200 cm