1、甘谷一中20152016学年第一学期高二第二次月考数学（文）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1命题“存在x0R,2x00”的否定是()A不存在x0R,2x00 B存在x0R,2x00C对任意的xR,2x0 D对任意的xR,2x02与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是()A能被3整除的整数，一定能被6整除B不能被3整除的整数，一定不能被6整除C不能被6整除的整数，一定不能被3整除D不能被6整除的整数，不一定能被3整除3若向量a(x,3)(xR)，则“x4是|a|5”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C
2、充要条件 D既不充分也不必要条件4已知命题p：xR,2x3x；命题q：xR，x31x2，则下列命题中为真命题的是()ApqB非pqCp非q D非p非q5已知椭圆1上一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则点P到另一焦点的距离为()A2 B3 C5 D76以椭圆1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程是 ()A.1 B.1C.1或1 D以上都不对7已知椭圆与双曲线1有共同的焦点，且离心率为，则椭圆的标准方程为 ()A.1 B.1C.1 D.18已知椭圆1的两个焦点为F1，F2，弦AB过点F1，则ABF2的周长为 ()A10 B20 C2 D49双曲线1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是 ()A
3、2 B. C. D.102x25x30的一个必要不充分条件是（）Ax3Bx0 C3x D1x611已知椭圆x2siny2cos1(00，b0)的两条渐近线均和圆C：x2y26x50相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为 ()A.1 B.1C.1 D.1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13给出命题：“若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限”在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是_14若椭圆x2my21的离心率为，则它的长半轴长为_15已知双曲线1(a0，b0)和椭圆1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭
4、圆离心率的两倍，则双曲线的方程为_16设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是_三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分) 求中心在坐标原点，对称轴为坐标轴且经过点（3，-2），一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程。18(本小题满分12分)命题：已知a，b为实数，若关于x的不等式x2axb0有非空解集，则a24b0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假19(本小题满分12分)已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐
5、标轴上，一条渐近线方程为yx，且过点(4，)(1)求双曲线方程；(2)若点M(3，m)在此双曲线上，求.20(本小题满分12分)设命题p：x0R，x2ax0a0.命题q：xR，ax24xa2x21.如果命题“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数a的取值范围21(本小题满分12分) 设F1、F2分别是椭圆E：x21(0bb0)，椭圆C的离心率为，连接椭圆的四个顶点形成四边形的面积为2.(1)求椭圆C的方程；(2)若直线l与椭圆C有两个不同交点，求实数m的取值范围；(3)当m2时，设直线l与y轴的交点为P，M为椭圆C上的动点，求线段PM长度的最大值高二第二次月考数学（文）答案1-12 DBA
6、BDC BDC DDA13、1个 14、1或2 15、1 16、117解：渐近线方程为,设,将点（3，-2）代入求得,所以.18解：逆命题：已知a、b为实数，若a24b0，则关于x的不等式x2axb0有非空解集(3分)否命题：已知a、b为实数，若关于x的不等式x2axb0没有非空解集，则a24b0.(6分)逆否命题：已知a、b为实数，若a24b0，则关于x的不等式x2axb0没有非空解集(9分)原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题(12分)19(1)解A(0，2)，B(0,4)，(x，2y)，(x,4y)则(x，2y)(x,4y)x2y22y8.y28x2y22y8，x22y. 5分 (
7、2)证明将yx2代入x22y，得x22(x2)，即x22x40，且4160，设C、D两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则有x1x22，x1x24.而y1x12，y2x22，y1y2(x12)(x22)x1x22(x1x2)44，kOCkOD1，OCOD. 12分20.解：当命题p为真时，4a24a0得a0或a1， 3分当命题q为真时，(a2)x24xa10恒成立，a20且164(a2)(a1)0，即a2. (6分)由题意得，命题p和命题q一真一假当命题p为真，命题q为假时，得a1；当命题p为假，命题q为真时，得a；实数a的取值范围为(，1 (12分)21解(1)由得4x24(m1
8、)xm20由根与系数的关系得x1x21m，x1x2，|AB|.由|AB|3，即3m4. 6分(2)设P(a，0)，P到直线AB的距离为d，则d，又SABP|AB|d，则d，|a2|3a5或a1，故点P的坐标为(5，0)和(1，0) 12分22解析：(1)由离心率e，得bca，又因为2ab2，所以a，b1，即椭圆标准方程为y21. 4分(2)由消y得：(1)x22m2x2m220.所以4m44(1)(2m22)0，可化为m220，解得m. 8分(3)由l：xy20，设x0，则y2，所以P(0，2)，设M(x，y)满足y21，则|PM|2x2(y2)222y2(y2)2y24y6(y2)210.因为1y1，所以当y1时，|MP|取得最大值3. 12分 版权所有：高考资源网()