1、嘉兴一中高二4月阶段性检测数学学科一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1ABCD2教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有()A.10种 B.种 C.52种 D.24种3设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是ABCD4的展开式中，各二项式系数和为32，各项系数和为243，则的值分别为A2，4B3，4C2，5D3，55随机变量的分布列如表：01若，则ABCD6一个盒子里有4个分别标有号码为1，2，3，4的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是4的取法有A17种B27种C37种D47种7若的展开式中第3项与第
2、7项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为A252B70CD8某学习小组、男女生共8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男、女生人数为A男2人，女6人B男3人，女5人C男5人，女3人D男6人，女2人9已知变量，且，若恒成立，则的最大值为ABCD110将方格纸中每个小方格染三种颜色之一，使得每种颜色的小方格的个数相等若相邻两个小方格的颜色不同，称他们的公共边为“分割边”，则分割边条数的最小值为A33B56C64D78二、填空题（本大题共7小题，共36分）11某人从甲地到乙地，可以乘火车，也可以坐轮船，在这一天的不同时间里，火车有4趟，轮船有3
3、次，问此人的走法可有_种.12设随机变量，则 ； 13复数且，为虚数单位），则；14函数在点，（1）处的切线方程为，则，15.已知函数有零点，则的取值范围是16设，则的值为 ，的值为17给图中、六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色若有4种颜色可供选择，则共有种不同的染色方案三、解答题（本大题共5小题，共74分）18求下列函数的导数：（）；（）19已知函数（1）求函数的单调区间；（2）当，时，求函数的最大值和最小值20六人站成一排，求：（1）甲乙不相邻的排法数；（2）甲不在排头，乙不在排尾的排列数21把编号为1，2，3，4的四个大小、形状相同的小球，随机放入编号为1，2，3，4的四个盒子里每个盒子里放入一个小球（1）求恰有两个球的编号与盒子的编号相同的概率；（2）设小球的编号与盒子编号相同的情况有种，求随机变量的分布列与期望22已知函数f(x)x2(2a1)xaln x(aR).(1)若f(x)在区间1，2上是单调函数，求实数a的取值范围；(2)函数g(x)(1a)x，若存在x01，e使得f(x0)g(x0)成立，求实数a的取值范围.
