1、二 极坐标系第2课时极坐标系的概念1极坐标系在平面内取一个定点O，叫做极点；自极点O引一条射线Ox，叫做极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，就建立了极坐标系2点的极坐标设M是平面内一点，极点O与点M的距离|OM|叫做点M的极径，记为；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角，记为.有序数对(，)叫做点M的极坐标，记为M(，)一般地，不作特殊说明时，我们认为0，R.知识点一极坐标的概念1在极坐标系中，确定点M的位置，下面方法正确的是()A作射线OP，使xOP，再在射线OP上取点M，使|OM|2B作射线OP，使xOP，再在射线OP的反
2、向延长线上取点M，使|OM|2C作射线OP，使xOP，再在射线OP的反向延长线上取点M，使|OM|2D作射线OP，使xOP，再在射线OP上取点M，使|OM|2解析：本题涉及极径取负值的坐标表示，当0时，表示点M(，)的方法如下：作射线OP，使xOP，再在OP的反向延长线上取点M，使|OM|，由此可知，选项B正确答案：B2下列关于极坐标的叙述：极轴是一条直线；极点的极坐标为(0,0)；(0,0)表示极点；极坐标(，)表示的点不唯一；极坐标(3,2k)(kZ)表示的点在极轴上；点M与点N表示同一个点其中正确的是_(只填序号)解析：由于在极坐标系中，设极点为O，极轴是射线Ox，故不正确；由于极点O的
3、极径0，极角是任意实数，故极点的极坐标应为(0，)，故不正确；显然正确；当，确定了，点也就确定了，(，)表示一个点，故不正确；由于(3,2k)(kZ)与(3,0)表示同一个点，而该点在极轴上，故正确；对于，由于M，N两点的极角分别为1，2，二者的终边互为反向延长线，故不正确答案：知识点二点与极坐标的对应关系3(2019安徽亳州一中期中)已知M点的极坐标为，则M点关于直线的对称点坐标为()A. B.C. D.解析：作出极坐标为的点M，如图，它关于直线的对称点是M1，M1的极坐标为或，故选A.答案：A4极坐标系中，点A的极坐标是，则(1)点A关于极轴对称的点的极坐标是_；(2)点A关于极点对称的点的极坐标是_；(3)点A关于过极点且与极轴垂直的直线对称点的极坐标是_(规定0,02)解析：画图求解(1)(2)(3)答案：(1)(2)(3)知识点三两点间的距离5在极坐标系中，点A(，1)到极点的距离为()A B1C. Dcos 1解析：在A(，1)中，1，则点A到极点O的距离为.答案：A6(2019河北保定月考)极坐标系中，若ABC的三个顶点为A，B，C，判断三角形的形状解：依题意，|AB|25282258cos49，|AC|25232253cos49，|BC|28232283cos49，所以ABC是等边三角形
