1、2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系教案 A备课资源比战斗机快的汽车北京时间11月25日消息，据英国泰晤士报网站报道，由英国汽车工程师所设计的超音速汽车“侦探犬”（Bloodhound）即将于近日正式开始制造，预计将耗资1500万英磅（约合2492万美元）。“侦探犬”汽车号称是世界上速度最快的汽车，最高设计时速将达到每小时1600多公里。 据了解，“侦探犬”汽车预计将于2011年完工下线。届时，试车手将会在南非北开普敦的沙漠中对其进行速度测试。设计师们希望，“侦探犬”汽车速度能够达到每小时1600公里，这一速度远远超过了音速。目前，地面汽车最高行驶速度为每小时1227公里左右，这一记录是由
2、英国皇家空军飞行员安迪格林于1997年所创造。到2011年时，“侦探犬”汽车仍将由格林试驾。“侦探犬”汽车铅笔形状的外壳将由航空级铝材所打造。该汽车共有三个引擎，第一个是欧洲“台风”战斗机的喷气式引擎，重约400公斤；第二个是火箭引擎；第三个引擎主要用来向火箭引擎输送燃料。三大引擎将总共能够产生13.5万马力的动力，相当于180辆F1赛车的功率。 根据该汽车的功率计算，“侦探犬”汽车将能够在短短的40秒内从静止加速到每小时1689公里的时速。作为“侦探犬”汽车的首位试车手，格林将在加速过程中感受到2.5公斤的压力，在减速过程中感受到3公斤的压力。这种压力将会使格林全身血液倒流，他甚至有可能会停
3、止呼吸。在试车之前，格林将接受一系列的飞行训练和模拟训练。格林表示，“我将在飞行表演中尽量尝试头向下飞行。我最大的优势就是拥有20年喷气式飞机的飞行经验。过去十年的科技进步，让我信心十足”。此前，格林曾驾驶“推进号”超音速汽车在美国内华达州的沙漠上创造了地面最快行驶记录。“推进号”也是现在世界上唯一一辆时速超过音速的汽车。它采用了战斗机涡轮引擎作为动力，最高时速可达每小时1200多公里。不过与“推进号”相比，“侦探犬”汽车车体更轻、更平滑。与传统汽车相比，“侦探犬”汽车将不会再采用传统的风洞测试和图纸模拟。它的每一项细节（甚至都细致到车体外层的油漆）都将通过一组功能强大的超级计算机阵列来进行模
4、拟。当速度达到每小时1600公里时，车身外的任何一点点多余的涂层都将足以导致汽车方向的偏离，甚至造成重大危险。 早在2006年，英国科学和创新大臣劳德达拉森就提出了这项研发计划。他希望通过这项计划能够激励下一代工程师的学习和创新热情。在英国，大约有25000所学校都设有与“侦探犬”汽车相关的课程。在这些学校里，老师通过对“侦探犬”汽车构造细节的演示，从而更形象地讲解数学、科学和工程学的相关知识。教学目标一、知识与技能 1.知道匀变速直线运动的概念和运动特征。2.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会推导并能根据它进行有关计算。3.知道v-t图象的意义，会根据图象分析解决问题。二、过程与方法
5、1.引导学生通过研究v-t 图象，逐步寻找规律，发现匀变速直线运动的速度与时间的关系。2.通过公式v=v0+at的应用，体验物理规律在生活中重大作用。三、情感、态度与价值观1.让学生体验同一物理规律的不同描述方法，培养学生思维的多向性。2.通过v=v0+at应用使学生将所学物理知识与实际生活相联系，增加学生学习的动力和欲望。教学重点、难点教学重点1.理解匀变速直线运动的v-t图象的物理意义。2.匀变速直线运动的速度与时间的关系式及应用。教学难点1.学会用v-t图象分析和解决实际问题。2.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式并会运用。教学方法启发式教学。教学过程一、导入新课教师引入：上节课我们
6、研究了小车在物体拉力下的运动，并且画出了速度与时间的变化图象v-t图象，本节课我们就从v-t图象入手，探究匀变速直线运动的运动规律。复习提问：1. 速度时间图象的意义是什么？学生回答：描述速度随时间的变化关系，即质点在不同时刻的速度。2. 图2-2-1和图2-2-2分别表示质点的速度怎样变化？物体在做什么运动？ 图2-2-1 图2-2-2学生回答：图2-2-1表示质点在任意时刻速度均不变化，它描述的是匀速直线运动。图2-2-2是一条倾斜的直线，它表示质点在做初速度为v0的匀加速直线运动。二、进行新课（一）匀变速直线运动在现实生活中，不同物体的运动快慢程度往往不同。就是同一物体的运动，在不同的过
7、程中，运动情况也不一定相同。比如：火车出站时速度由零逐渐增大，速度达到一定值后匀速运动，进站时速度逐渐减小至零。整个过程中，运动情况不同。教师提问：火车在不同阶段速度变化情况可用v-t图象大致画出，请大家思考讨论一下火车在整个过程的v-t图象是什么样子？教师引导：可以把火车的运动分段考虑。学生交流讨论得出：1.火车出站过程中：速度由零逐渐增加，其v-t图象如同上节小车在重物牵引下运动的v-t图象，为一条向上倾斜的直线。2.火车在平直轨道上行驶时速度不变，v-t图象是平行于t轴的直线。3.火车进站时速度逐渐减小到零，v-t图象是应是向下倾斜的一条直线。教师活动：鼓励性评价并展示火车在三个阶段v-
8、t图象，分别如图2-2-3甲、乙、丙所示。图2-2-3教师提问1：在以上三个v-t图象中，在相同时间t内速度的变化量v如何变化？学生回答：发现图甲v0，且数值相同，图乙v=0，图丙v0且数值也相同。教师提问2：取相同时间间隔tt，速度的变化量v如何变化？学生回答：图甲v0，且数值相同，图乙v=0，图丙v0且数值也相同。教师提问3：取相同时间间隔tt，速度的变化量v如何变化？学生回答：图甲v0，且数值相同，图乙v=0，图丙v0且数值也相同。教师总结：在任意相等的时间内：图甲、图丙v不变，由知：加速度不变；图乙v=0，说明乙做匀速直线运动。由以上分析表明如果一个运动物体的v-t图象是直线，则无论t
9、取何值，对应的速度变化量v与t的比值都是相同的，由加速度的定义可知加速度是恒定的，所以物体做的是加速度恒定的直线运动。教师导入：导入匀变速直线运动的定义。教师活动：板书或多媒体展示：1.匀变速直线运动的定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。2.特点：（1）相等时间v相等，速度均匀变化；（2）恒定，保持不变；（3）v-t图象是一条倾斜直线。3.分类例题1.如图2-2-4示为四个物体在一条直线上运动的v-t图象，由图象可以看出，做匀加速直线运动的是（ ）。图2-2-4解析：由以上v-t图象可知，这四个物体的速度均为正值；由可知，=0，A物体做匀速直线运动；0，C做匀加速直线运动；逐渐增大，D做变
10、加速直线运动。答案：C（二）速度与时间的关系式教师导入：解决物理问题的常用方法有两种，即图象法和数学分析法。我们可以通过对图象的分析判定物体是否做匀变速运动，那么做匀变速直线运动的物体的运动规律怎样进行定量描述呢？请大家思考讨论并推导出匀变速直线运动速度随时间变化的规律。学生活动：思考讨论并推导。教师活动：展示学生推导，做出肯定评价，并展示规范解答。1. 速度与时间的关系式推导：tt0vvv0 速度公式：这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式。教师引导：通过速度公式：v=v0+at，你注意到哪些特点？师生共同讨论得出：2. 速度公式：v=v0+at 的特点 （1）速度公式反映了匀变速直线运动
11、的瞬时速度随时间变化的规律，式中v0是开始计时时的瞬时速度，v是经过时间t后的瞬时速度。（2）速度公式中v0、v、a都是矢量，在直线运动中，规定正方向后（常以v0的方向为正方向），都可用带正、负号的代数量表示，因此，对计算出的结果中的正、负，需根据正方向的规定加以说明。若经计算后v0，说明末速度与初速度同向；若a0，表示加速度与v0反向。（3）若初速度v0=0，则v=at，瞬时速度与时间成正比。（4）若初速度v0的方向规定为正方向，减速运动的速度公式v=v0+at ，当v=0时，可求出运动时间t=v0/a。（5）利用v=v0+at 计算未知量时，若物体做匀减速直线运动，且加速度a已知，则代入公
12、式计算时a应取负数。例2. 汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6 m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？解：设初速度的方向为正方向v0=40km/h=m/s=11m/s。因为做加速运动，故a与v0同向，所以a=0.6 m/s2。时间t=10s，所以10 s后速度为： v=v0+at =11m/s+0.6m/s210s=17m/s。 例3.一辆汽车以v=20 m/s的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况，司机紧急刹车，加速度大小为4 m/s2.求汽车6 s末的速度。错解：把v0=20 m/s，a=-4 m/s2，t=6 s代入公式v=v0+at 中，解得： v=v0+at =20+（
13、40） 6m/s=4m/s，得到车正以4 m/s的速度后退，这显然与实际现象不符。正确解答：根据题意知，刹车一段时间后，由v=v0+at 得，减速至v=0时，得。汽车速度减为零以后就会静止不动，不会后退，所以6s末的速度为零。教师讲解：在分析现实生活中的刹车问题时，应注意以下问题。1.在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止。 2.题目给出的时间比刹车时间长还是短？若比刹车时间长，汽车速度为零。若比刹车时间短，可利用公式v=v0+at 直接计算，因此解题前先求出刹车时间t0。 3.刹车时间t0的求法：由v=v0+at ，令v=0，求出t0便为刹车时间，即。 4.比较t与t
14、0， 即时训练：某汽车在平直公路上以43.2 km/h的速度匀速正常行驶，现因前方出现危险情况而紧急刹车，加速度的大小是6 m/s2。问刹车后经过5 s，汽车的速度变为多少？分析：此题与例题相似，解此类题目先求刹车时间t，然后比较t与t0的关系得出结论。解析：设汽车经时间t0停止。v0=43.2km/h=12m/s，v=0，a=-6m/s2由v=v0+at ，得t0=s=2s。则知汽车从刹车开始经过2 s速度就减为零，故再经过3 s，汽车速度仍为零。（三）速度时间关系的应用教师引导：运动学问题往往有多种解法，解题时可灵活处理，以开拓思路，提高能力。本节课学习了速度时间关系，利用此关系，我们来探
15、究一道题目的解法。例4. 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km/h，1min后变为4km/h，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8km/h？分析：题中给出了火车在三个不同时刻的瞬时速度，分别设为v1、v2、v3，火车的运动的示意图如图2-2-5所示。由v1、v2和时间t1可以算出火车的加速度a，再用速度公式就可算出t2。还可以画出v-t图，如图2-2-6所示。图2-2-5方案一：三个不同时刻的速度分别为，时间。据得加速度，。则时间=。方案二：此运动加速度不变。由于，所以=，得所求时间t2=。方案三：因为物体加速度不变，作出其v-t图象如图2-2-6所示，由图中的相
16、似三角形可知=。图2-2-6代入数据=，解得。教师点评：1.速度公式v=v0+at 的适用条件是匀变速直线运动，所以应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析。2.分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，主要有两种草图：一是v-t图象；二是运动轨迹。这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系。3.如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动规律。如果全过程不是匀变速运动，但只要每一小段做匀变速运动，也可以在该小段应用匀变速速度公式求解。三、课堂小结 本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式v=v0+at 的掌握。对于匀变速直
17、线运动的理解强调以下几点： 1.任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小、方向，而不是速度相等。2.对这个运动中，质点的加速度大小、方向不变，但a不能说与成正比，与成反比，a决定于和的比值。3.而不是，即，要明确各状态的速度，不能混淆。4.公式中v、v0、a都是矢量，必须注意其方向。四、布置作业教材P36问题与练习2题、4题五、板书设计第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线运动，且加速度保持不变的运动，叫做匀变速直线运动。2.特点：（1）相等时间相等，速度均匀变化；（2）=a恒定，保持不变；（3）v-t图象是一条倾斜直线。3.分类二、匀变速直线运动
18、的速度公式1.v=v0+at，v0是匀变速直线运动的初速度，a是匀变速直线运动的加速度，t是运动时间。2.刹车问题。六、课堂作业1匀变速直线运动是速度随时间_的直线运动，即相等的时间内，_都相等的直线运动，即_不随时间变化的直线运动。2汽车做匀加速直线运动，第一个2s内速度增加1 m/s，则第五个2s内速度增加_，它的加速度为 。3如图2-2-7所示的v-t图象中，质点A、B、C运动的加速度分别为aA= m/s，aB= m/s，aC m/s，其中 的加速度最大。在t=0时， 的速度最大，在t=4s时， 的速度最大，在t= s时，A、B的速度一样大。图2-2-74一质点做匀变速直线运动，其速度表
19、达式为v=（54t）m/s，则此质点运动的加速度a为 m/s2，4s末的速度为 m/s；t= s时物体的速度为零。5下列运动过程可能实现的是（ ）。A. 运动物体的速度很大，但加速度很小B. 运动物体的速度很小，但加速度很大C. 运动物体的加速度减小，速度却增大D. 运动物体的加速度增大，速度却减小6.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（ ）A. 速度变化的大小可能小于4m/s B. 速度变化的大小可能大于10m/s C. 加速度的大小可能小于4m/s2 D. 加速度的大小可能大于10m/s2 参考答案：1.均匀变化 速度的变化量 加速度的大小和方向都 2. 1m/s 0.5m/s2 3. 0.5 0.25 0.25 A B C 4 4. 4 11 1.25 5.ABCD 6.BD教育格言君子有三乐，而王天下不与存焉。父母俱存，兄弟无故，一乐也；仰不愧于天，俯不怍于人，二乐也；得天下英才而教育之，三乐也。君子有三乐，而王天下不与存焉。