1、课时作业3弧度制时间：45分钟满分：100分基础巩固类一、选择题(每小题5分，共40分)1下列角度与弧度转化结果错误的是(C)A60化成弧度是B化成度是600C150化成弧度是D.化成度是15解析：对于A,6060；对于B，180600；对于C，150150；对于D，18015.2下列各角中与240角终边相同的角为(C)A. BC D.解析：240，而2.故选C.3已知一扇形的圆心角是60，弧长是，则这个扇形的面积是(B)A3 B.C6 D.解析：设该扇形的圆心角的弧度数为n，弧长为l，半径为r，面积为S，则l，r3，Slr3.4若3，则角的终边在(C)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四
2、象限解析：3172，故为第三象限角，或由3，知3为第三象限角5已知扇形AOB的面积为4，圆心角的弧度数为2，则该扇形的弧长为(A)A4 B2C1 D8解析：由Sr2得42r2，r2.lr224.6把表示成2k(kZ)的形式，使|最小的的值是(A)A BC. D.解析：2，故选A.7.若角的终边落在右图中的阴影部分，则角的范围是(C)A，B，C2k，2k，kZD2k，2k，kZ解析：靠近x轴正半轴的终边表示的角为2k，kZ，靠近y轴正半轴的终边的角为2k，kZ，所以阴影部分表示的角的范围为2k，2k，kZ.8若圆的半径变成原来的2倍，扇形的弧长也变成原来的2倍，则(B)A扇形的面积不变B扇形的圆
3、心角不变C扇形的面积增加到原来的2倍D扇形的圆心角增加到原来的2倍解析：扇形的圆心角，l，R均变为原来的2倍，则，故不变二、填空题(每小题5分，共15分)9三角形的三个内角的度数之比为123，其最小内角的弧度数为.解析：三角形的三个内角的弧度数分别为，因此最小的弧度数为.10已知|k(1)k，kZ，则的终边所在的象限是第一或第二象限解析：当k为偶数(k2m，mZ)时，2m(mZ)，当k为奇数(k2m1，mZ)时，(2m1)2m(mZ)，的终边在第一或第二象限11若角的终边与角的终边相同，则在(0,2)内终边与的终边相同的角是，.解析：因为2k(kZ)，所以.又因为02，即02.解得1k3，又k
4、Z.所以k可取0,1,2,3.当k0时，；k1时，；k2时，；k3时，.三、解答题(共25分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)12(12分)已知角2 005.(1)将改写成2k(kZ,02)的形式，并指出是第几象限的角；(2)在区间5，0)上找出与终边相同的角解：(1)2 0052 00552.又，所以与终边相同，是第三象限角(2)与角终边相同的角为2k，kZ.由52k0，可得k.kZ，k3，2，1.在区间5，0)上，与角终边相同的角是，.13(13分)半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1,0)出发，按照逆时针方向沿圆周匀速旋转，已知P点在1秒钟内转过的角度为(0)，经
5、过2秒到达第三象限，经过14秒钟又回到出发点A处求：(1)的大小；(2)线段OP每秒钟扫过的扇形的面积解：(1)0，022.又2k22k(kZ)，k0.又142n(nZ)，(nZ)由可得或.(2)由(1)知或，又S扇形r2，S扇形或S扇形.即线段OP每秒钟扫过的面积是或.能力提升类14(5分)如图所示，半径都为1的三个圆两两相交，且，的长度等于，则图中阴影部分的面积为3.解析：如图所示，因为长度为R，所以，故图中阴影部分的面积为.所以可得原题中阴影部分的面积为333.15(15分)(1)如图所示，在半径为6的圆中，求长度为6的弦AB和它所对的劣弧围成的弓形的面积；(2)如图所示，在半径为10，圆心角为的扇形铁皮ADE上截去一个半径为4的小扇形ABC，求留下部分的面积解：(1)如图所示，连接OA，OB，AB6，OAOB6，AOB.S扇形AOBR2626.又AOB是等边三角形，SAOB629.弓形面积S69.(2)圆心角，S扇形DAEAD2，S扇形BACAB2，留下部分的面积S14.