1、三角函数与解三角形(2)1在ABC中，ab11，再从条件、条件这两个条件中选择一个作为已知，求：(1)a的值；(2)sin C和ABC的面积条件：c7，cos A；条件：cos A，cos B.注：如果选择条件和条件分别解答，按第一个解答计分22020山东济南历城二中模拟在ABC中，已知a，b，c分别是角A，B，C的对边，bcos Cccos B4，B.请在下列三个条件(abc)(sin Asin Bsin C)3asin B，b4，csin Bbcos C中任意选择一个，添加到题目的条件中，求ABC的面积注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分32020山东青岛二中模拟在AB2，ADB
2、135，BADC这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，使得问题成立，并求BD的长和ABC的面积如图，在ABC中，D为BC边上一点，ADAC.AD1，sinBAC，_，求BD的长和ABC的面积注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分42020山东日照校际联考如图，在ABC中，M是AC的中点，C，AM2.(1)若A，求AB的长；(2)若BM2，求ABC的面积52020山东师大附中模拟设函数f(x)2coscos x2sincos x1.(1)设方程f(x)10在(0，)内有两个零点x1，x2，求x1x2的值；(2)若把函数yf(x)的图象向左平移个单位，再向下平移2个单位，得函数g(x)
3、图象，求函数g(x)在上的最值62020浙江卷在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知2bsin Aa0.(1)求角B的大小；(2)求cos Acos Bcos C的取值范围三角函数与解三角形(2)1解析：选(1)由余弦定理a2b2c22bccos A，b11a，c7，得a2(11a)2492(11a)7，a8.(2)cos A，A(0，)，sin A.由正弦定理，得sin C，由(1)知b11a3，SABCabsin C836.选(1)cos A，A，sin A.cos B，B，sin B.由正弦定理，得，a6.(2)sin Csin(AB)sin(AB)sin Acos
4、Bcos Asin B.ab11，a6，b5.SABCabsin C65.2解析：因为bcos Cccos B4，所以由余弦定理得bc4，得a4.若选择条件，即(abc)(sin Asin Bsin C)3asin B，在ABC中，由正弦定理得(abc)(abc)3ab，所以(ab)2c23ab，整理得a2b2c2ab，所以由余弦定理得cos C，又C(0，)，故C.又B，所以A.由，得b4(1)，故ABC的面积Sabsin C44(1)sin4(3)若选择条件，即b4，因为B，所以由，得sin A.因为A(0，)，所以A或A.由于ba，所以BA，因此A不合题意，舍去，故A，则C，故ABC的面
5、积Sabsin C44sin4(1)若选择条件，即csin Bbcos C，在ABC中，由正弦定理可得sin Csin Bsin Bcos C，易知sin B0，所以tan C.因为C(0，)，所以C，又B，所以A，由，得b4(1)，故ABC的面积Sabsin C44(1)sin4(1)3解析：若选条件，sinBACsin(90BAD)cosBAD，所以sinBAD.在ABD中，由余弦定理，得BD .在ABD中，由正弦定理，得，即，所以sinADB.所以sinADC，cosADC，所以tanADC，所以AC.所以ABC的面积为2.若选条件，sinBACsin(90BAD)cosBAD，所以si
6、nBAD.所以sin Bsin(BAD135).在ABD中，由正弦定理，得，得AB，BD.因为ADB135，所以ADC45，所以AC1.所以ABC的面积为11.若选条件，sinBACsin(90BAD)cosBAD，所以sinBAD.因为BADC，所以sin C，在RtACD中，可得cosADC，所以cosADB，sinADB.所以sin Bsin(BADADB).在ABD中，由正弦定理，得，得AB，BD.因为sin C，所以cos C，所以tan C，所以AC2.所以ABC的面积为2.4解析：(1)由题意知ABC，在ABC中，由正弦定理得，AB2.(2)在BCM中，由余弦定理得BM2CM2B
7、C22CMBCcos，124BC22BC，得BC4，SABCBCCAsin4.5解析：(1)由题设知f(x)sin 2x1cos 2x1cos2，f(x)10，cos21.cos2x2k或2x2k，kZ得xk或xk，x(0，)，x1，x2，x1x2(2)yf(x)图象向左平移个单位，得ycos2cos2sin2再向下平移2个单位得g(x)sin当x时，sin1,1f(x)在的最大值为，最小值为.6解析：(1)由正弦定理得2sin Bsin Asin A，故sin B，由题意得B.(2)由ABC得CA，由ABC是锐角三角形得A.由cos Ccoscos Asin A得cos Acos Bcos Csin Acos Asin.故cos Acos Bcos C的取值范围是.