1、2017-2018学年度上学期孝感市八校教学联盟期末联合考试高一理科数学试卷第卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请在答题卡上填涂相应选项.1. 全集, , ,那么集合是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】首先排除，则，则故选2. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】函数定义域满足，解得且故选3. 函数是（ ）A. 周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数C. 周期为的奇函数 D. 周期为的偶函数【答案】B【解析】函数则函数是周期为的偶函数故选4. 若, , ,则的大
2、小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】，则故选5. 函数的零点所在的大致区间为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】函数在上是连续函数由于故根据零点存在定理可知函数的零点所在的大致区间为故选6. 中,在上, ,是上的点, ,则m的值（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意得：则故选7. 为了得到函数,的图象,只需把函数,的图象（ ）A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度【答案】B【解析】只需把向左平移个单位长度故选8. 设函数 (其中为非零实数),若, 则的值是（ ）A. 5 B. 3 C.
3、 8 D. 不能确定【答案】B【解析】故故选9. 函数的单调增区间为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】故增区间为故选10. 函数 的部分图象如图所示,则函数的解析式为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由图可得，则将代入函数的解析式为故选11. 定义在上的偶函数在上为增函数,若,则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意不等式可化为在上的偶函数在上为增函数，则或解得或则不等式的解集为故选12. 已知函数,若关于的方程有两个不同的实数解,则实数的取值范围是（ ）A. 或 B. C. 或 D. 【答案】C【解析】由题意有两个不同的实数解，则有两
4、个根是其中一个根当时原式为当时成立，当时，在第一象限有一个交点，则在第二象限无交点无解综上，实数的取值范围是或故选点睛：本题主要考查的是方程根的分布和数形结合思想。采取数形结合思想， 将方程的根转化为求函数的交点，通过作图可以很好的解答出来，本题通过图象我们可以看到在什么范围内两个函数它们的交点的个数，从而大大的简化了我们做题，提高了做题的效率。第卷 非选择题（共90分）二、填空题：本题共4小题,每小题5分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置、书写不清、模棱两可均不得分.13. 函数的对称中心是_【答案】【解析】令，解得，故函数的对称中心为14. 设则_【答案】【解析】gln0，ge
5、.点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.15. 函数的值域_【答案】.当时，当时，则函数的值域16. 关于函数,有下列命题:其图象关于原点对称；当时,是增函数；当时,是减函数；的最小值是；在区间和上是减函数；无最大值,也无最小值.其中所有正确结论的序号是_【答案】【解析】为偶函数，故错误，当时，先减后增，错当时，正确在和上是减函数，正确存在最小值
6、，故错误故其中所有正确结论的序号是点睛：本题考查了函数的奇偶性、单调性及最值情况，这里在解题时运用各知识点的概念，运用定义来判定，在求单调性时注意复合函数同增异减来判定函数的单调性，由单调性判定函数的最值情况。三、解答题 ：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (1)已知,求的值；(2)已知, ,求的值.【答案】(1) (2) 【解析】试题分析：由，将化简为，然后代入求解即可得到答案；令，再由题目知，则，则，代入求得结果解析：(1)原式= 上式（2），令18. 设, ,与的夹角.(1)求；(2)若与同向,与垂直，求.【答案】(1) (2) 【解析】试题分析
7、：由向量的夹角公式计算即可；根据同向设，向量垂直代入即可求出解析：（1) 或（舍）（2）与同向可设 19. 已知:，, ,.(1)求的值；(2)求的值.【答案】(1) (2) 【解析】试题分析：，则计算得出，代入计算即可求得结果解析：(1)，（2）又又 点睛：本题考查了两角和的正弦公式和余弦公式，在解这类题目时的方法用已知的角表示未知的角，注意角之间的关系，用到角的配凑、拆分或者二倍角等，还要注意由角的范围确定函数值的符号。20. 已知:定义域为的函数是奇函数. (1)求的值；(2)若对任意的,不等式恒成立,求k的范围？【答案】(1) ， (2) 【解析】试题分析：由题意可得，由此能求出，利用
8、函数奇偶性及单调性化简不等式，并转化为关于的函数，再进行求解。解析：(1) 在上是奇函数 经检验知：，(2)由(1)可知:易知在上为减函数又在内恒成立在内恒成立又 为奇函数在内恒成立又 在上减函数恒成立21. 已知:函数.(1)求的最小正周期；(2)当时,求的最值以及取得最值时的值.【答案】(1) 最小正周期 (2) 时,时 【解析】试题分析：先根据三角函数的二倍角公式化简为，再由可得到的最小正周期；根据的范围确定的范围，再由余弦函数的性质可求出的最值以及取得最值时的值解析：(1) 此函数最小正周期(2) 当即时：,此时：当即时：,此时：综上可知：时时 方法二：也可以转化：，最终结果一样.22
9、. 某同学用“描点法”画函数在区间上的图象时,列表并填入了部分数据,如下表：(1)请将上表数据补充完整,并在给出的直角坐标系中,画出在区间上的图象；(2)利用函数的图象,直接写出函数在上的单调递增区间；(3)将图象上所有点向左平移个单位长度,得到的图象,若图象的一个对称中心为,求的最小值.【答案】(1)见解析(2) 单调递增区间为 (3) 【解析】试题分析：根据函数，将的不同值代入计算后，将的值即可填入表中，“描点法”画出图象即可利用单调递增区间对应的图象从左到右是上升趋势，可写出函数在上的单调递增区间；先计算出，由对称中心得出结果解析：(1)数据补全如下表故在区间上的图像如下图所示(2)由函数的图象可得,函数在上的单调递增区间为 (3)向左平移个单位得到的一个对称中心又的最小值为点睛：本题是道三角函数综合题目，难度一般，根据题意完成填表和作图，在计算三角函数的单调增区间时利用整体思想，代入求解，在三角函数图像平移时需要注意解析式，左右平移时紧随变化。