1、课时分层作业(十四)(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1一条直线不与坐标轴平行或重合，则它的方程()A可以写成两点式或截距式B可以写成两点式或斜截式或点斜式C可以写成点斜式或截距式D可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式B由于直线不与坐标轴平行或重合，所以直线的斜率存在，且直线上任意两点的横坐标及纵坐标都不相同，所以直线能写成两点式或斜截式或点斜式由于直线在坐标轴上的截距有可能为0，所以直线不一定能写成截距式2两条直线l1：1和l2：1在同一直角坐标系中的图象可以是()ABCDA化为截距式1，1.假定l1，判断a，b，确定l2的位置3直线1在两坐标轴上的截距之和为()A1B1 C7D7
2、B直线在x轴上截距为3，在y轴上截距为4，因此截距之和为1.4在y轴上的截距是3，且经过A(2，1)，B(6，1)中点的直线方程为()A.1 B.1C.1 D.1BA(2，1)，B(6，1)的中点坐标为(4，0)，即可设直线的截距式方程为1，将点(4，0)代入方程得a4，则该直线的方程为1.5已知直线axbyc0的图象如图，则()A若c0，则a0，b0B若c0，则a0C若c0，b0D若c0，b0D由axbyc0，得斜率k，直线在x、y轴上的截距分别为、.如题图，k0，即0.0，0，ac0，bc0.若c0，b0；若c0，则a0，b0.二、填空题6若直线l过定点(1，1)和(2，5)，且点(2 0
3、17，a)在l上，则a的值为_4 035(1，1)，(2，5)，(2 017，a)三点共线，a4 035.7经过点A(2，1)，在x轴上的截距为2的直线方程是_x4y20由题意知直线过两点(2，1)，(2，0)，由两点式方程可得所求直线的方程为，即x4y20.8已知A(3，0)，B(0，4)，动点P(x0，y0)在线段AB上移动，则4x03y0的值等于_12AB所在直线方程为1，则1，即4x03y012.三、解答题9已知ABC中，A(1，4)，B(6，6)，C(2，0)求：(1)ABC中平行于BC边的中位线所在直线的方程并化为截距式方程；(2)BC边的中线所在直线的方程并化为截距式方程解(1)
4、平行于BC边的中位线就是AB、AC的中点的连线因为线段AB、AC的中点坐标为，所以这条直线的方程为，整理得6x8y130，化为截距式方程为1.(2)因为BC边上的中点为(2，3)，所以BC边上的中线所在直线的方程为，即7xy110，化为截距式方程为1.10已知直线l过点P(5，4)且与两坐标轴围成的三角形面积为5，求直线l的方程解设直线l的方程为1，则有解得或故直线l的方程为1或1.即2x5y100或8x5y200.等级过关练1直线3x2y4的截距式方程是()A.1 B.4C.1 D.1D截距式方程必须化为1的形式2下列命题中正确的是()A经过点P0(x0，y0)的直线都可以用方程yy0k(x
5、x0)表示B经过定点A(0，b)的直线都可以用方程ykxb表示C经过任意两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可用方程(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)表示D不经过原点的直线都可以用方程1表示CA中当直线的斜率不存在时，其方程只能表示xx0；B中经过定点A(0，b)的直线x0无法用ykxb表示；D中不经过原点但斜率不存在的直线不能用方程1表示只有C正确， 故选C.3直线mxnyp0(mn0)在两坐标轴上的截距相等，则m，n，p满足的条件是_p0或p0且mn当p0时，直线在两坐标轴上的截距相等，当p0时，因mn0，所以，即mn.4已知实数x，y满足y2x8，且2x3，则的取值范围是_如图所示，由于点(x，y)满足关系式2xy8，且2x3，可知点P(x，y)在线段AB上移动，并且A，B两点的坐标可分别求得为A(2，4)，B(3，2)由于的几何意义是直线OP的斜率，且kOA2，kOB，所以.5直线l与两坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积为2，两截距之差的绝对值为3，求直线l的方程解由题意可知，设直线l与两坐标轴的交点分别为(a，0)，(0，b)，且有a0，b0，根据题中两个条件，可得解得或所以直线l的方程为y1或x1.