六年级下数学教案成正比例的量(4)_冀教版.docx

1、 成正比例的量教学目标：（1）、知道什么是成正比例的量，初步理解正比例的意义。（2）、能运用学习的知识初步判断两种相关联的量是不是成正比例。（3）、培养学生用事物相互联系和发展的观点来分析问题。教学重难点：重点是让学生通过对数据的观察分析，认识成正比例的量的特点，并能正确判断两种量是否成正比例的量。难点是正确判断两种量是否成正比例。教学过程：一、谈话导入提问：同学们：当你看到这个课题时，你最想知道什么？（什么是成正比例的量）好，今天我们就一起来认识什么是成正比例的量。板书：认识成正比例的量同学们：随着社会的发展，我们的生活质量在逐步的提高。好多家庭都买了车。我想咱们都坐过汽车吧！坐车时不知道你

2、是否留意过在汽车前面有一个装置。是专门记录汽车行驶路程的。他叫什么？（里程表）板书：里程表（课件展示汽车8:00开始行驶到9：00停止里程表上数字的变化）二、探究新知识（一）认识里程表1、请同学们看课件，这就是汽车上的里程表，你会看里程表吗？2、能根据里程表上的读数算出“汽车1小时行多少千米吗？怎样算?（找一名学生上台展示，其他学生自己做）88148724=90（千米）让该生说一说为什么这样算？（二）认识正比例的量教学例1、出示例1、如果汽车照这样的速度行驶,请你照例子完成时间（小时）23456.路程（千米）90*290*390*490*90*.1、探究变化规律，理解“相关联的量”。师：表格中

3、有几种量？生：路程和时间两种量（板书）师：请同学们仔细观察时间和路程这两种量在表格中的数据，你有什么发现？先前后桌讨论。后面的省略号有什么作用？生：从左向右看时，一种量变大，另一种量也随着变大；从右向左看，一种量变小，另一种量也随着变小（变大，变大；变小，变小。）生：如果汽车不停，时间还会继续变化。师：也就是说时间是一个不断变化的量。师：当时间变化时，路程变化吗？生：也随着变化。小结：师：也就是说路程一直在随着时间的变化而变化。在数学上，当一种量发生变化时，另一种量就会随着变化。像这样的两种量，我们就说它们是“相关联的两种量”。板书：“相关联的两种量”。师：生活中，相关联的量很多。比如：我去书

4、店买书，买的书越多，花的钱越多。买的书越少，花的钱就越少。书的数量和所用的钱的数量就是两种相关联的量。2、理解相关联的量的练习让学生举例说明生活中“相关联的量”的例子。师：怎么样的两种量是相关联的量？（一个量的变化是因为另一个量的变化引起的）3、探究变化规律，从变量中发现定量。（继续出示刚才的表格图）师：刚才同学们认为表格种只有两种量，还有不同观点吗啊、生：是三种量，还有速度。师：老师认为表格中除了路程和时间还有第三种量。只是第三种量隐藏在表格中。师：速度是多少，你是怎么知道的？生：90190902290.。师：路程时间速度（一定）师；请同学们仔细观察这三种量在表格中的数据，说一说你发现了什么

5、？生：路程和时间相对应的数据一直在变化，速度相对应的数据是不变的。路程时间相关联的量变大变大变小变小变化方向相同路程:时间=速度（一定）相对应的两个数的比值（商）一定小结：通过刚才的观察和研究，我们发现路程和时间是两种相关联的量；路程随着时间的变化而变化，而且，这两种量相对应的两个数比值一定（速度一定）。我们就说路程和时间这两种量成正比例。三加深理解师：我们已经解决了一个行程问题，接下来我们一起看看一个购物问题出示例2、自动笔的单价为1.6元，照例子完成下表。数量（支）2345678.总价（元）1.6*21.6*31.6*41.6*1.6*1.6*1.6*.加强认识“正比例的意义”要求学生按刚

6、才学习例1的方法学习例2，然后让学生把学习中的发现综合起来告诉大家，引导思路（1）表里有几种变量，它们是怎样变化的？（2）你能用式子表示总价数量和单价的关系吗?（3）买自动笔的总价和买自动笔的数量是成正比例的量吗?为什么?根据学生回答：总价数量相关联的量变大变大变小变小变化方向相同总价:数量=单价（一定）相对应的两个数的比值（商）一定师：同学们：我们通过学习，发现了路程和时间，总价和数量的变化规律。大家观察上面的两个例题，它们有什么共同点？生1：它们都有两种相关联的两生2：它们变化时方向相同生3：相对应的两个数的比值一定生4：它们都是成正比例的量师：总结：像上面两个问题中，两种相关联的量，一种

7、量变化，一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们之间的关系叫做成正比例关系。这段话在数学书的第19页请大家打开书，看书。四、成正比例关系的量需要具备哪几个条件？（尝试着编成小口诀）1、相关联的两种量2、一种量变化，另一种量也随着变化。（变化方向相同）3、两种量相对应的两个数的比值（或商）一定小口诀两种量有联系，你跑我就跟着你；比值一定是前提，具备条件才成立五、检测题（试一试）判断下面各题中的两种量是否成正比例，说明理由。1、飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间。2、每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买苹果的数量。3、每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。师：日常生活和生产中有很多相关联的量有的成正比例，有的相关联，但不成比例，判断两种相关联的量是否成正比例，关键要看这两个量相对应的两个数的比值是否一定。只有比值一定这两个量才成正比例。六、总结、师：这节课我们通过积极思考。合作探究，共同学习了正比例的有关知识，并能运用正比例的知识，很好地解决了我们生活中的实际问题。最后，老师的心愿就是：希望同学们的努力和收获成正比例。板书认识成正比例的量里程表88148724=90（千米）1、两种相关联的量。2、一种量变化，另一种量也随着变化。（变化时方向相同）3.、比值一定（商）一定。