1、任意角A级基础巩固1把一条射线绕着端点按顺时针方向旋转240所形成的角是()A120B120C240 D240解析：选D按顺时针方向旋转形成的角是负角，排除A、C；又由题意知旋转的角度是240，排除B.故选D.2设300，则与终边相同的角的集合为()A|k360300，kZB|k36060，kZC|k36030，kZD|k36060，kZ解析：选B因为30036060，所以角的终边与60角的终边相同，故选B.3(多选)下列条件中，能使和的终边关于y轴对称的是()A90B180Ck36090(kZ)D(2k1)180(kZ)解析：选BD假设，为0180内的角，如图所示，因为，的终边关于y轴对称，
2、所以180，所以B满足条件；结合终边相同的角的概念，可得k360180(2k1)180(kZ)，所以D满足条件，A、C都不满足条件4在7200范围内所有与30角终边相同的角为()A330 B690C690或330 D300或330解析：选C所有与30角终边相同的角可表示为30k360(kZ)，则令72030k3600(kZ)，得750k36030(kZ)，解得k(kZ)，从而k2或k1，代入得690或330.故选C.5若角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，则集合|k18045k18090，kZ中的角的终边在图中的位置(阴影部分)是()解析：选C当k2n，nZ时，n36045n3609
3、0；当k2n1，nZ时，n360225n360270，故选C.6已知990630，且与120角的终边相同，则_解析：因为与120角终边相同，故有k360120，kZ.又因为990630，所以990k360120630，即1 110k3600，则k，故取k9，得与终边相同的最小正角为240.答案：2408(2021上海南模中学高一月考)若是第四象限角，则的终边所在的象限是第_象限解析：是第四象限角，270360k360k360，135180k180k180，45180k90180k90.当k为偶数时，角的终边在第一象限，当k为奇数时，角的终边在第三角限答案：一或三9已知1 845，在与终边相同的
4、角中，求满足下列条件的角：(1)最小的正角；(2)最大的负角；(3)360720之间的角解：因为1 84545(5)360，即1 845角与45角的终边相同，所以与角终边相同的角的集合是|45k360，kZ(1)最小的正角为315.(2)最大的负角为45.(3)360720之间的角分别是45，315，675.10已知角的集合M|30k90，kZ，回答下列问题：(1)集合M中大于360且小于360的角是哪几个？(2)写出集合M中的第二象限角的一般表达式解：(1)令36030k90360，得k，又kZ，k4，3，2，1，0，1，2，3，集合M中大于360且小于360的角共有8个，分别是330，24
5、0，150，60，30，120，210，300.(2)集合M中的第二象限角与120角的终边相同，120k360，kZ.B级综合运用11如果角与x45的终边相同，角与x45的终边相同，那么与的关系是()A0B0Ck360(kZ)Dk36090(kZ)解析：选D由题意知(x45)k1360(k1Z)，(x45)k2360(k2Z)，(k1k2)36090k36090(kZ)12(多选)(2021重庆高一上月考)设是第三象限角，则的终边所在的象限可能是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选BD法一：如图所示，作各个象限的角平分线，标号所在的区域即为所在的区域，故选B、D.法二：由是
6、第三象限角得180k360270k360，kZ，90k180135k180，kZ，当k为偶数时，设k2n(nZ)，则90n360135n360(nZ)，为第二象限角；当k为奇数时，设k2n1(nZ)，则270n360315n360(nZ)，为第四象限角为第二或第四象限角，故选B、D.13已知角，都是锐角，且角的终边与280角的终边相同，角的终边与670角的终边相同，则_，_解析：角，都是锐角，0180，9090.由题意可知，280k1360，k1Z，80.又670k2360，k2Z，50.由得，15，65.答案：156514已知，如图所示(1)分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合；(2)
7、写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合解：(1)终边落在OA位置上的角的集合为|9045k360，kZ|135k360，kZ，终边落在OB位置上的角的集合为|30k360，kZ(2)阴影部分(包括边界)的角的集合可表示为|30k360135k360，kZC级拓展探究15如图，点A在半径为1且圆心在原点的圆上，且AOx45，点P从点A处出发，以逆时针方向沿圆周匀速旋转已知点P在1秒内转过的角度为(0180)，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟又回到出发点A，求，并判断所在的象限解：根据题意知，14秒钟后，点P在角1445的终边上，45k3601445，kZ.又180245270，即67.5112.5，67.5112.5.又kZ，k3或4，所求的的值为或.090，90180，在第一象限或第二象限5