1、永年二中第一次月考（文科）数学试卷一、选择题1设集合，则（） 2、已知复数，则=（ ）(A) （B） （C）1 （D）23、等差数列的前n项和为，已知，,则（ ）（A）38 （B）20 （C）10 （D）9来源:学科网4、设.，则三者的大小顺序是（ ）A、abc B acb C cba D bac5、用反证法证明命题：“已知a、b为实数，若，则方程=至少有一个实根”时，要做的假设是 （ ） （A）方程=没有实根 （B）方程=至多有一个实根 （C）方程=至多有两个实根 （D）方程恰好有两个实根来源:学科网ZXXK6、设满足则（ ）（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值（C）有最大
2、值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值7、已知，向量与垂直，则实数的值为（ ）（A） （B） （C） （D）8、已知，函数在上单调递减。则的取值范围是（ ） 9、如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（ ）（A）（B）（C）（D）10、命题“存在R，0”的否定是（ ） （A）不存在R, 0 （B）存在R, 0 （C）对任意的R, 0 （D）对任意的R, 011、用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值，设 (x0),则的最大值为（ ）（A） 4 （B） 5 （C） 6 （D） 712已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有（ ）来源:学科网ZXXKA
3、10个 B9个 C8个 D1个二、填空题13、数列满足，则的前项和为 14已知 ,则xy的最小值是_15、已知函数的图像如图所示，则 。16、已知向量a,b夹角为45 ，且|a|=1，|2ab|=，则|b|= 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.已知数列的前n项和为 .且满足+2=0（n1）,(1)求证：是等差数列；（2）求的表达式； 18、已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，c = asinCccosA（1）求A （2）若a=2，ABC的面积为，求b,c来源:学科网19设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求、的通项公式；（）求数列的前n项和。来源
4、:学。科。网Z。X。X。K20、已知函数（）的最小正周期为（）求的值；（）求函数在区间上的取值范围21、设函数在及时取得极值。（）求a、b的值；（）若对任意的，都有成立，求c的取值范围。22、已知函数满足满足；（1）求的解析式及单调区间；（2）若，求的最大值。参考答案 BDC CBC DDB CDB -3 4 17.解析：(1)由已知得：Ax|m2xm2Bx|1x3，(2分) AB0,3， m2.(6分) (2)q是的充分条件，BRA，而RAx|xm2或xm2， m23或m21，m5或m3.(10分)18解析：(1)f(x)sin2xcoscos2xsinsin2xcoscos2xsincos
5、2x sin2xcos2xsin.(4分) 所以f(x)的最小正周期T.(6分) （2） 因为f(x)在区间上是增函数，在区间上是减函数， 又， 故函数f(x)在区间上的最大值为，最小值为1.(12分)。19. 解:由三角形面积公式及已知得， 化简得，即，又，故 3分（1）由余弦定理得, ,知 6分（2）由正弦定理得，即， 由得 又由知故 12分 20解：（1），当时，由得 若则，在恒成立， 在单调递增，无极值； 3分 若，则当时，单调递减； 当时单调递减， 所以时，有极小值，无极大值. 6分（2），令，则即 点处切线的斜率为，点处切线方程为 8分 令得，令，得 10分 令，21解析：(1)由
6、sinA两边平方得2sin2A3cosA，即(2cosA1)(cosA2)0， 解得cosA或cosA2(舍) 而a2c2b2mbc可以变形为，即cosA，所以m1.(6分) (2)由(1)知cosA，则sinA. 又， 所以bcb2c2a22bca2，即bca2.当且仅当bc时等号成立 故SABCsinA.(12分)22、解: 由，得，(1)依题意得,即 2分(2)当时,知函数在递增; 当时,由得,由得 即函数在递增,在上递减. 8分(3)由(1) 知,得 要证对于任意的，即证， 即证, 整理得，（其中） 令，则有，整理得，,即 由(2)知, 函数在递减,且,于是上式成立 故对于任意的，成立. 12分版权所有：高考资源网()