1、甘肃省白银市会宁县第四中学2021届高三数学上学期第三次月考试题 文一、选择题 ：(本大题共12小题 ，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个 1.已知集合A，则AB（ ）A. B. C. D. 2()A2 B2 C D13. 若直线与平面相交,则（ ）A平面内存在直线与异面 B平面内存在唯一直线与平行 C. 平面内存在唯一直线与垂直 D平面内的直线与都相交4. 若实数x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值是（ ）A B1 C10D125设，则“”是“直线：与直线：平行”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6.一个三棱锥的正视图与侧视图如图所
2、示（均为直角三角形），则该三棱锥的体积为（ ）A.4 B.8 C.16 D.247、若且角的终边经过点，则点的横坐标是（ ） 8、已知平面向量，且/，则（ ） D9、等差数列的前n项和为= ( ) A18 B20 C21 D2210、已知a2，b4，c25，则()AbacBabcCbca Dcab11.直线与之间的距离是（ ）A. B. C. D.12、把函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为( ) A B C. D二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填入答题卡内）13若幂函数yf(x)的图象过
3、点(4,2)，则f(8)的值为 。14长方体的长，宽，高分别为3,2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 。15在中，BC =，AC =2，的面积为4，则AB的长为 。16. 直线与轴、轴分别交于点，则 ；以线段为直径的圆的方程为 。三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（本小题满分10分）已知：，.(1)求的夹角； （2）求 ； （3）若 求的面积。18. （本小题满分12分）已知函数（1）求； （2）求的最大值及单调递增区间。19.已知圆C经过点，和直线相切，且圆心在直线上。（1）求圆C的方程；（2）已知直线经过原点，并且被圆C截得
4、的弦长为2，求直线的方程。20、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且=，数列满足，（1）求数列和通项公式.（2）求数列的前项和.21.如图，在四棱锥中，平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点（1）求证：BD平面PAC；（2）若ABC=60，求证：平面PAB平面PAE；22、.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间；（3）若函数没有零点，求的取值范围.会宁四中2020-2021学年度第一学期高三级第三次月考数学（文）试卷答案一、选择题：题号123456789101112选项BCACABDCBADB二、填空题：13. 14 154或 、，
5、三、解答题（本大题共6小题,共70分，解答题应写出文字说明或演算步骤）17、（10分）答案（1） 4（2） 7分 （3） .10分18. （本小题满分12分） 4分(2)12分19. （本小题满分12分）（1）（2）20（本小题满分12分）答案（1）当， 所以 , 3分 由 .6分(2)由（1）知 8分所以，故 .12分21.解：（1）因为平面ABCD，所以又因为底面ABCD为菱形，所以所以平面PAC（2）因为PA平面ABCD，平面ABCD，所以PAAE因为底面ABCD为菱形，ABC=60，且E为CD的中点，所以AECD所以ABAE所以AE平面PAB所以平面PAB平面PAE22（本小题满分12分）（I）当时， , -2分所以切线方程为 -3分（II ） -4分当时，在时，所以的单调增区间是；-.8分当时，函数与在定义域上的情况如下：0+极小值 -8分（III）由（II）可知当时，是函数的单调增区间，且有，所以，此时函数有零点，不符合题意； （-或者分析图像，左是增函数右减函数，在定义域上必有交点，所以存在一个零点 当时，函数在定义域上没零点； -当时，是函数的极小值，也是函数的最小值，所以，当，即时，函数没有零点-综上所述，当时，没有零点. -12分