1、 平面向量定理及坐标表示习题课（12.18）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知平面向量，则向量（ ）A平行于轴B平行于第一、三象限的角平分线 C平行于轴D平行于第二、四象限的角平分线2.若向量，则（ ）ABCD3.与向量平行的单位向量为（ ）ABC或D 4.如图，在中，为线段上的一点，且，则（ ）A，B，C，D， 5.在平面直角坐标系中，已知向量，点满足，曲线，区域，若为两段分离的曲线，则（ ）ABCD 6.在中，点在上，且，点是的中点，若，则等于（ ）ABCD 7.已知两点，为坐标原点，点在第二象
2、限，且，设（），则等于（ ）ABCD 8.已知为等边三角形，设点，满足，若，则等于（ ）ABCD 9.若向量与不共线，且，则向量与夹角为（ ）ABCD 10.的三个内角成等差数列，且，则一定是（ ）A等腰直角三角形B非等腰直角三角形C等边三角形D钝角三角形 11.的外接圆圆心为，半径为，且，则在方向上的投影为（ ）A1B2CD3 12.若，均为单位向量，且，则的最大值为（ ）ABCD2 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设，向量，若，则 14.中，内角，所对的边分别为，若，且，则角 15.已知向量，满足，若，则的值是 16.在平行四边形中，垂足为，且
3、三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）已知点，以及，求点，的坐标和的坐标18. （本小题满分12分）已知、，直线与线段交于，且，求实数的值.19. （本小题满分12分）已知向量，.（1）设，求；（2）若与垂直，求的值；（3）求向量在方向上的投影20. （本小题满分12分）设两向量，满足，的夹角为，若向量与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围21. （本小题满分12分）已知向量，（1）若，求向量与的夹角；（2）当时，求函数的最大值，并求此时的值22. （本小题满分10分）已知向量，（1）若，求的值；（2）记，在中，角，的对边
4、分别是，且满足，求函数的取值范围16-17学年高三一轮复习数学（文）作业平面向量定理及坐标表示习题课（12.18）答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：设点，的坐标分别为，由题意得，所以点，的坐标分别为，从而18.解：设，则，解得.又在直线上，.19.解：（1），（2），由于与垂直，（3）设向量与的夹角为，向量在方向上的投影为，20.解：由已知得，欲使夹角为钝角，需，得设（），此时即时，向量与的夹角为.当两向量夹角为钝角时，的取值范围为21.解：（1）设与夹角为，当时，（2），故，当，即时，22.解：（1），（2），由正弦定理得，又，故函数的取值范围是
