1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第四章对数运算与对数函数1对数的概念水平11logaN是loga与N的乘积()2(2)38可化为log(2)(8)3.()3对数运算的实质是求幂指数()41的对数是1.()5负数没有对数，3的对数是0.()【解析】1.提示：.logaN是一个整体2提示：.负数没有对数，所以错误34提示：.1的对数是0，不是1，故错误5提示：.负数和零都没有对数，故错误题组一对数的概念1若a2M(a0且a1)，则有()Alog2Ma BlogaM2Clog22M Dlog2aM【解析】选B
2、.因为a2M，所以logaM2.2已知logx83，则x的值为()A B2 C3 D4【解析】选B.由定义知x38，所以x2.题组二指数式和对数式的互化1将9写成对数式，正确的是()Alog92 Blog92Clog(2)9 Dlog9(2)【解析】选B.根据对数的定义，得log92.2若a0且a1，将指数式a2bN转化为对数式为()AlogN BblogaN2Cbloga2N Dbloga【解析】选C.若a0且a1，将指数式a2b(a2)bN转化为对数式为bloga2N.320世纪30年代，里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能力的等级，地震能力越大，测震仪记录的地
3、震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M.其计算公式为Mlg Alg A0，其中A是被测地震的最大振幅，A0是标准地震的振幅，5级地震给人的震感已比较明显，8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的()A30倍 Blg 30倍C100倍 D1 000倍【解析】选D.由Mlg Alg A0可得Mlg ，即10M，AA010M.当M8时，地震的最大振幅为A8A0108；当M5时，地震的最大振幅为A5A0105；所以，两次地震的最大振幅之比是：103；即8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的1 000倍题组三利用对数式与指数式的关系求值1方程2log3x的解是()Ax BxCx Dx9【解析】
4、选A.因为2log3x22，所以log3x2，所以x32.2若logx3，则x的值为_【解析】由logx3得x323，所以x2.答案：23若ln e2x，则x_(化简结果).【解析】由ln e2x，得xln e2，即exe2，所以x2.答案：2题组四：利用对数的性质求值1若log3(lg x)0，则x的值等于_【解析】由log3(lg x)0得lg x1，所以x10.答案：102log333log32_【解析】log333log32123.答案：33.+=_.【解析】原式=+=+=.答案:易错点一混淆“loga10”和“logaa1”1下列各式：lg (lg 10)0；lg (ln e)0；若
5、10lg x，则x10；若log25x，则x5.其中正确的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个【解析】选B.对于，因为lg (lg 10)lg 10，所以正确；对于，因为lg (ln e)lg 10，所以正确；对于，因为10lg x，所以x1010，不正确；对于，因为log25x，所以x5，所以不正确；只有正确2解方程log2(12x)1.【解析】因为log2(12x)1log22，所以12x2，所以x.经检验满足12x0.【易错误区】很容易混淆“loga10”和“logaa1”而导致解答的错误易错点二混淆底数和真数的取值范围1若对数式log(t2)3有意义，则实数t的取值范围是()A2，) B(2，3)(3，)C(，2) D(2，)【解析】选B.要使对数式log(t2)3有意义，则，解得t2且t3，所以实数t的取值范围是(2，3)(3，).2求使log(x1)(x2)有意义的x的取值范围【解析】要使log(x1)(x2)有意义，则，所以x1且x2.【易错误区】当真数和底数中都有变量时，很容易忽略底数是a0，且a1这个条件，而导致错误关闭Word文档返回原板块