1、周练卷(2)一、选择题(每小题5分，共35分)1下面的抽样方法是简单随机抽样的为(D)A从无数个个体中抽取50个个体作为样本B仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查C某连队从200名党员官兵中挑选出50名最优秀的官兵赶赴灾区参加救灾工作D一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签解析：A不是简单随机抽样因为简单随机抽样要求样本总体的个体数是有限的B不是简单随机抽样虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”C不是简单随机抽样因为这50名官兵是从200名中挑选出来的，是最优秀的，每个个体被抽到
2、的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求D是简单随机抽样因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能抽样2下列抽样的方式属于简单随机抽样的个数为(A)从无限多个个体中抽取50个作为样本；从500个个体中一次性抽取50个作为样本；将500个个体编号，把号签放在一个不透明的容器内搅拌均匀，从中逐个抽取50个作为样本；箱子里共有100个零件，从中选出10个进行检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行检验后，再把它放回箱子；福利彩票用摇奖机摇奖A2 B3C4 D5解析：简单随机抽样的总体个数必须是确定的，故不是简单随机抽样；简单随机抽样必须是逐个抽取，故
3、不是简单随机抽样；简单随机抽样应该是不放回抽样，故不是简单随机抽样是简单随机抽样3某中学为进行模拟考试设置了80个考室，每个考室30个考生，每个考室座位编号为130，从每个考室抽取座位号为15的考生试卷进行质检，这种抽样方法是(B)A简单随机抽样 B系统抽样C分层抽样 D分组抽样解析：每个考室抽取座位号为15的考生试卷进行质检，座位号间距都为30，满足系统抽样的定义，即这种抽样方法是系统抽样，故选B.4用抽签法进行抽样有以下几个步骤：把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条制作)；将总体中的个体编号；从这容器中逐个不放回地抽取号签，将取出号签所对应的个体作为样本；将这些号签
4、放在一个容器内并搅拌均匀；这些步骤的先后顺序应为(A)A BC D解析：用抽签法第一步要进行编号，然后做号签，放入容器，最后逐个不放回地抽取号签所以这些步骤的先后顺序应为.5某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件、80件、60件为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n(D)A9 B10C12 D13解析：本题主要考查分层抽样，意在考查学生对分层抽样概念的理解由分层抽样可得，解得n13.6总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成利用下面的随机数表(节选)选取5个个体，选取方法是从随机
5、数表(节选)第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(D)7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A08 B07C02 D01解析：从随机数表(节选)第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取不重复且在0120范围内的两个数字，则选出的数字依次为08,02,14,07,01，即选出的第5个个体的编号为01.7某初级中学领导采用系统抽样方法从该校预备年级全体800名学生中抽取50名学生做牙齿健康检查现将800名学生从1到800进行编号，求得分段间隔数k16，即每
6、隔16人抽取一个人在116中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从3348这16个数中应抽取的数是(B)A40 B39C38 D37解析：采用系统抽样方法，每隔16人抽取一个人，116中随机抽取的是7，在第k组抽到的数是716(k1)，从3348这16个数中应抽取的数是716239.二、填空题(每小题5分，共20分)8已知总体中含有100个个体，以简单随机抽样的方法从该总体中抽取一个容量为5的样本，则用抽签法抽样时设计的编号一般为0,1，99(或1,2，100)，用随机数表法抽样时设计的编号一般为00,01，99(或001,002，100)9某地共有义工60人，编号为01到60，现根据编号，用系
7、统抽样的方法抽取4人在五一小长假期间去仙门寺做保洁，已知抽出的前3人的编号是03,18,33，那么最后一个被抽中的义工的编号是48.解析：由题意知，系统抽样的分段间隔为60415，又抽出的前3人的编号是03,18,33，所以最后一个被抽中的义工的编号为331548.10从800件产品中抽取60件进行质检，利用随机数法抽取样本时，先将800件产品按001,002，800进行编号随机数表的部分摘录如下，如果从该随机数表第2行第8列的数0开始往右读数，则最先抽取的4件产品的编号依次是025,212,067,663.84 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 672
8、1 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 56 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 54解析：找到第2行第8列的数0，并开始向右读，每次读取三位，凡不在001800中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，从而最先抽取的4件产品的编号依次是025,212,067,663.11某市有大型超市200家，中型超市400家，小型超市1 400家为掌握各类超
9、市的营业情况，现按分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，则应抽取中型超市20家解析：由题意知抽样比为，所以应抽取中型超市40020(家)三、解答题(本大题共3小题，共45分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12(本小题15分)为了解某一地区老年人的健康状况，该地区内4位同学分别采取了如下的抽样调查方法：a在公园调查了1 000名老年人的健康状况；b在医院调查了1 000名老年人的健康状况；c调查了10名老年邻居的健康状况；d利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况请你用学过的知识对这4位同学的调查方法作出评价解：抽样调查是根据随机的原则从总体中抽取部分个体的实际数据
10、来得出总体的结论“随机”的原则是使在总体中的每个个体被抽取的机会都是均等的，样本具有好的代表性a，b的调查中“公园”“医院”这两个地点太局限了，不满足“随机”的原则，得到的样本不具备代表性和广泛性；c所抽取的调查样本容量太小，不能推断该地区的老年人的健康状况；d的调查方法比较科学，是真正的随机抽样13(本小题15分)某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本如果采用系统抽样法和分层抽样法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加1，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体求样本容量n.解：总体容量为6121836.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔
11、为，分层抽样的比例是，抽取工程师6，抽取技术员12，抽取技工18.所以n应是6的倍数，36的约数，即n6,12,18,36.当样本容量为(n1)时，从总体中剔除1人后余35人，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6，即样本容量n6.14(本小题15分)我们国家正处于老龄化阶段，“老有所依”也是政府的民生工程为了了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成下图若采用分层抽样的方法，再从样本中不能自理的老人中抽取16人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？解：数据整理如表.健康状况健康基本健康不健康尚能自理不能自理80岁及以上2045202580岁以下2002255015由表知不能自理的老人中80岁及以上老人所占比例为，故所抽取的不能自理的16人中80岁及以上老人有1610人，80岁以下老人有6人