1、课时分层作业(九)二次函数的图像(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1用配方法将函数yx22x1写成ya(xh)2k的形式是()Ay(x2)21 By(x1)21Cy(x2)23 Dy(x1)23Ayx22x1(x24x4)1(x2)21.2已知函数yax2bxc的图像如图，则此函数的解析式可能为()Ayx2x3Byx2x3Cyx2x3Dyx2x3A由图像可知，抛物线开口向上，a0，顶点的横坐标为x0，故b0，图像与y轴交于负半轴，故c0时，yax2bx1开口向上，yax1递增且过(0,1)点，D不符合，C符合要求当a0时，yax2bx1开口向下，yax1递减且过(0,1)点，A、B不符
2、合，故选C.二、填空题6若函数f(x)ax22x4的图像位于x轴下方，则a的取值范围是_a依题意，解得a.7如果一条抛物线的形状与yx22的图像形状相同，且顶点坐标为(4，2)，则它的解析式是_y(x4)22依题意，二次项系数为，又顶点为(4，2)，故其解析式为y(x4)22.8把函数yx2m的图像向下平移2个单位长度，得到函数yx21的图像，则实数m_.1依题意，m21，解得m1.三、解答题9通过配方，把二次函数由一般式化成顶点式，并写出对称轴方程与顶点坐标解设yax2bxc(a0)，则yacacaca2，其对称轴方程为x，顶点坐标为.10由函数y2(x1)21的图像通过怎样的变换可以得到函
3、数yx2的图像？解y2(x1)21y2x21y2x2yx2.等级过关练1已知xR，f(x)是函数y2x2与yx中的较小者，则函数f(x)的最大值为()A2 B1C1 D2C在同一直角坐标系中，画出函数y2x2与yx的图像，两函数的交点坐标为(2，2)，(1,1)，f(x)的图像为图中实线部分，故其最大值为1，故选C.2已知函数yax2bxc，如果abc，且abc0，则它的图像可能是()Dabc，且abc0，a0，c0.3直线y3与函数yx26|x|5图像的交点有_个4yx26|x|5其图像如图，所以与y3有4个交点4由于被墨水浸染，一道数学题仅能看到下列文字“已知二次函数yx2bxc的图像过点
4、(1,0)求证：这个二次函数的图像关于直线x2对称”根据以上信息，下列条件：过点(3,0)；顶点为(2,2)；在x轴上截得的线段长为2；与y轴的交点为(0,3)其中一定错误的条件的序号是_依题意，解得yx24x3.当x3时，y0，故正确；由y(x2)21，知错误；令y0，得x1或3，故正确；当x0时，y3，故正确5已知抛物线yax2bxc(a0)与x轴有两个不同的交点A(x1,0)，B(x2,0)且xx，试问该抛物线是由y3(x1)2的图像向上平移几个单位得到的？解由题意可设所求抛物线的解析式为y3(x1)2k，展开得y3x26x3k.由题意得x1x22，x1x2，xx(x1x2)22x1x2，即4，解得k.该抛物线是由y3(x1)2的图像向上平移个单位得到的，它的解析式为y3(x1)2，即y3x26x.
