1、LJ版六年级下阶段方法技巧训练(四)专训1 巧用乘法公式进行计算 第六章整式的乘除4提示：点击进入习题答案显示671235见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题1已知(ab)27，(ab)24.求a2b2和ab的值 解：(ab)2a22abb27，(ab)2a22abb24，所以 a2b212(74)1211112，ab14(74)14334.2已知 x1x3，求 x4 1x4的值解：因为 x1x3，所以x1x2x2 1x229.所以 x2 1x27.所以x2 1x2 2x4 1x4249.所以 x4 1x447.3计算：(1)1982；(2)2 0042；(2002)2200280043
2、9 204.(2 0004)22 000216 000164 016 016.(3)2 02122 0202 022；2 0212(2 0211)(2 0211)2 0212(2 021212)2 02122 02121 1.1002992(982972)(2212)(10099)(10099)(9897)(9897)(21)(21)10099989721100（1001）25 050.(4)100299298297242322212.解：(n7)2(n5)2(n7n5)(n7n5)(2n2)12 24(n1)因为n为正整数，所以n1为正整数 所以(n7)2(n5)2能被24整除 4试说明：(
3、n7)2(n5)2(n为正整数)能被24整除 解：(21)(221)(241)(2321)1(21)(21)(221)(241)(2321)1(221)(221)(241)(2321)1(2641)1264(24)161616.因此个位数字是6.5试求(21)(221)(241)(2321)1的个位数字 解：设 20 222 021m，则原式m2（m1）2（m1）22m2（m22m1）（m22m1）2 m22m212.6计算20 222 021220 222 020220 222 02222的值7王老师在一次团体操队列队形设计中，先让全体队员排成一方阵(行与列的人数一样多的队形，且队员总数不少
4、于25人)，队员正好够用，然后再进行各种队形变化，其中一个队形需分为5人一组，手执彩带变换队形，在讨论分组方案时，有人说现在的队员按5人一组分将多出3人，你说这可能吗？解：队员总数可能为(5n)2人，(5n1)2人，(5n2)2人，(5n3)2人，(5n4)2人(n为正整数)(5n)255n2；(5n1)225n210n15(5n22n)1；(5n2)225n220n45(5n24n)4；(5n3)225n230n95(5n26n1)4；(5n4)225n240n165(5n28n3)1.由此可见，无论哪一种情况，队员总数按每组5人分，要么不多出人数，要么多出的队员是1人或4人，不可能是3人
