1、第二讲第6课时A基础巩固1(2017年延安校级月考)参数方程(为参数，02)所表示的曲线是()A椭圆的一部分B双曲线的一部分C抛物线的一部分，且过点D抛物线的一部分，且过点【答案】D【解析】由ycos2，可得sin 2y1，由x 得x21sin ，参数方程可化为普通方程x22y.又x0，故选D2点P(1,0)到曲线(其中参数tR)上的点的最短距离为()A0B1CD2【答案】B【解析】抛物线普通方程为y24x，点P(1,0)是其焦点，点P到抛物线上距离最短的点为顶点，所以距离为1.3.若点P(3，m)在以点F为焦点的抛物线 (t为参数)上，则|PF|等于()A.2 B.3 C.4 D.5【答案】
2、C【解析】抛物线普通方程为y24x，准线为x1，|PF|为P(3，m)到准线x1的距离，即为4.4.(2018年福州期末)已知曲线C的参数方程为 (为参数)，则直线l：yx与曲线C的交点P的直角坐标为.【答案】(0,0)【解析】因为曲线C的参数方程为 (为参数)，所以曲线C的直角坐标方程为yx2(x2，2)，联立解方程组得或根据x的范围应舍去故点P的直角坐标为(0,0).5已知曲线(为参数)与直线xa有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是_【答案】0a1【解析】曲线(为参数)为抛物线段y2x(0x1)，借助图形直观易得0a1.6已知曲线(t为参数，p为正常数)上的两点M，N对应的参数分别为t
3、1和t2且t1t20，那么|MN|_.【答案】4p|t1|【解析】线段MN垂直于抛物线的对称轴，即x轴，|MN|2p|t1t2|2p|2t1|4p|t1|.7设M为抛物线y22x上的动点，定点M0(1,0)，点P分线段M0M的比为21，求点P的轨迹方程【解析】令y2t，则x2t2，得抛物线的参数方程为(t为参数)，设动点M(2t2,2t)，P(x，y)，因为点P分线段M0M的比为21，所以2，又(x1，y)，(2t2x,2ty)，所以(x1，y)2(2t2x，2ty)，即消去t得y2x，即为点P的轨迹方程B能力提升8设抛物线y24x有内接三角形ABO，其垂心恰为抛物线的焦点，求这个三角形的周长【解析】抛物线y24x的焦点为F(1,0)，F为ABO垂心，所以OFAB，A，B关于x轴对称设A(4t2,4t)(t0)，则B(4t2，4t)，所以kAF，kOB.因为AFOB，所以kAFkOB1.所以t2.由t0得t.所以A(5,2)，|AB|4，|OA|OB|3.所以ABC的周长为10.
