1、 内容：数列 命题人：卢步亮一、选择题 (共12个小题，每小题5分，共60分)1、在等差数列an中, a7=9, a13=-2, 则a25= ( ) A -22 B -24 C 60 D 642、在等比数列an中, 存在正整数m, 有am=3, am+5=24, 则, am+15= ( ) A 864 B 1176 C 1440 D 15363、已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则= ( ) A 4 B 6 C 8 D 10 4、设数列是等差数列，且是数列的前n项和，则 ( ) A S4S3 B S4=S2 C S61, 且所有项和S=, 那么a1的取值范围是 ( )A (1, +) B
2、 (1, 4) C (1, 2) D (1, )8、 若数列an由a1=2, an+1= an+2n (n1) 确定, 则a100的值是 ( )A 9900 B 9902 C 9904 D 101009、数列1,(1+2),(1+2+22),( 1+2+22+2n-1+)的前n项和是 ( )A 2n B 2n-2 C 2n+1- n -2 D n2n 10、 数列an是公差不为零的等差数列, 并且a5, a8, a13是等比数列bn的相邻三项. 若b2=5, 则bn= ( )A 5()n-1 B 5()n-1 C 3()n-1 D 3()n-1 11、= ( ) A B C D 12、等差数列
3、an中,若a1+a4+a7=39, a3+a6+a 9=27, 则前9项的和S9= ( )A 66 B 99 C 144 D 297二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、已知等差数列an的公差d0, 且a1, a3, a9成等比数列, 则的值是 .14、设数列an的前n项和为Sn，Sn=(对于所有n1)，且a4=54，则a1的数值是 。15、12n+22n-1+32n-2+n2+(n+1)= .16、若a1,则的值是 .三、解答题：（共6小题，70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本小题满分10分）已知数列an的前n项和Sn满足2=2anSn- an (n2)且a1
4、=2, 求 an和Sn.18、（本小题满分12分） 已知数列an为等差数列, 公差为d, bn为等比数列, 且公比为d= q=2, b3+1= a10=5, 设cn= anbn.()求数列cn的通项公式; ()设数列cn的前n项和为Sn,求的值.19、（本小题满分12分）已知等差数列an共2n+1项, 其中奇数项之和为290, 偶数项之和为261, 求第n+1项及项数2n+1的值.20、（本小题满分12分）设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，成等比数列.（）证明；（）求公差的值和数列的通项公式.21、（本小题满分12分）已知等比数列an的各项都是正数, Sn=80, S2n=6560,
5、 且在前n项中, 最大的项为54, 求n的值.22、（本小题满分12分）已知定义在R上的函数和数列满足下列条件： ，其中a为常数，k为非零常数.（）令，证明数列是等比数列；（）求数列的通项公式；（）当时，求.寒假作业（2）答案an =.18、解()由已知有, 解得b1=1, a1=-13. 从而an =-13+(n-1)2=2 n-15, bn=12 n-1=2 n-1, cn= anbn=(2n-15)2 n-1. () Sn= a1b1+ a2b2+anbn, qSn= a1b2+ a2b3+anbn+1. . -得(1-q)Sn= a1b1+d( b2 +b3+bn)- anbn+1= a1b1+ d- anbn+1=-13+2-(2n-15) 2 n=-(2n-17) 2 n+17, Sn=(2n-17) 2 n+17. =（）解：当时, .
