1、DI SAN ZHANG 第三章不等式32一元二次不等式及其解法第20课时一元二次不等式及其解法知识点一 解一元二次不等式1不等式4x211x60的解集是()A BC D答案A解析原不等式可化为(4x3)(x2)0，解得x2故选A2不等式3x2x20的解集为()A BRCx DxR答案A解析230，且二次函数y3x2x2的图象开口向上，3x2x20的解集为3不等式x22x52x的解集是()Ax|x5或x1 Bx|x5或x1Cx|1x5 Dx|1x5答案B解析不等式x22x52x可化为x24x50，解得x5或x14不等式0x22x35的解集为_答案x|2x1或3x4解析由x22x30得x1或x3
2、；由x22x35得2x4，2x1或3x4原不等式的解集为x|2x1或3x4知识点二 根与系数关系的应用5若一元二次方程ax2bxc0的根为2，1，则当a0时，不等式ax2bxc0的解集为()Ax|x1或x2 Bx|x1或x2Cx|1x2 Dx|1x2答案D解析由题意知，1，2，ba，c2a，又a0，x2x20，1x26若不等式2x2mxn0的解集是x|x3或x2，则m，n的值分别是()A2，12 B2，2C2，12 D2，12答案D解析由题意知2，3是方程2x2mxn0的两个根，所以23，23，m2，n12知识点三 一元二次不等式的应用7若不等式mx22mx42x24x的解集为R，则实数m的取
3、值范围是()A(2，2) B(2，2C(，2)2，) D(，2)答案B解析mx22mx42x24x，(2m)x2(42m)x40当m2时，40，xR；当m2时，(42m)216(2m)0，解得2m2此时，xR综上所述，2m28不等式lg x2100或0x1解析不等式lg x20，解得lg x2或lg x100或0x0；(2)x(3x)x(x2)1解(1)原不等式可化为2x23x20，(2x1)(x2)0故原不等式的解集是(2)原不等式可化为2x2x10，(2x1)(x1)0，故原不等式的解集是10已知关于x的不等式ax22xc0的解集为，求cx22xa0的解集解由ax22xc0的解集为，知a0，且和是方程ax22xc0的两个根由根与系数的关系，得解得所以cx22xa0，即x2x60，解得2x3所以cx22xa0的解集为x|2x3
