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2013届高三北师大版文科数学一轮复习课时作业(31)等比数列.doc

1、课时作业(三十一)第31讲等比数列 时间:45分钟分值:100分1下列四个结论中,正确的个数是()等比数列an的公比q0且q1,则an是递增数列;等差数列不是递增数列就是递减数列;an是递增数列,bn是递减数列,则anbn是递增数列;an是递增的等差数列,则2an是递增的等比数列A1 B2 C3 D422011信阳二模 等比数列an中,若a1a21,a3a49,那么a4a5等于()A27 B27或27C81 D81或8132011济南调研 已知等比数列an的公比为正数,且a3a74a,a22,则a1()A1 B. C2 D.42011上海虹口区模拟 各项都为正数的等比数列an中,a11,a2a

2、327,则通项公式an_.52011杭州师大附中月考 设Sn为等比数列an的前n项和,已知3S3a42,3S2a32,则公比q()A3 B4 C5 D66在等比数列an中,若a2a3a6a9a1032,则的值为()A4 B2C2 D47已知数列an是首项为1的等比数列,Sn是数列an的前n项和,且9S3S6,则数列的前5项和为()A.或 B.或C. D.82011四川卷 数列an的前n项和为Sn,若a11,an13Sn(n1),则a6()A344 B3441C44 D4419已知公差不为0的等差数列an满足a1,a3,a4成等比数列,Sn为an的前n项和,则的值为()A2 B3C. D410设

3、项数为10的等比数列的中间两项与2x29x60的两根相等,则数列的各项相乘的积为_112011上海奉贤区调研 在等比数列an中,an0,且a1a2a7a816,则a4a5的最小值为_122011吉安二模 在等比数列an中,存在正整数m,使得am3,am524,则am15_.13若数列an满足k(k为常数),则称数列an为等比和数列,k称为公比和已知数列an是以3为公比和的等比和数列,其中a11,a22,则a2012_.14(10分)2011全国卷 设等比数列an的前n项和为Sn.已知a26,6a1a330,求an和Sn.15(13分)2011福建卷 已知等比数列an的公比q3,前3项和S3.(

4、1)求数列an的通项公式;(2)若函数f(x)Asin(2x)(A0,00,所以a4a52,所以a4a522.121536解析 设公比为q,则am5amq53q524,所以q58,am15am5q1024821536.1321006解析 据题意可推知此数列为1,2,2,4,4,8,8,16,16,其奇数项为1,2,4,8,偶数项为2,4,8,16,所以a201221006.14解答 设an的公比为q,由题设得解得或当a13,q2时,an32n1,Sn3(2n1);当a12,q3时,an23n1,Sn3n1.15解答 (1)由q3,S3得,解得a1.所以an3n13n2.(2)由(1)可知an3n2,所以a33.因为函数f(x)的最大值为3,所以A3;因为当x时f(x)取得最大值,所以sin1.又0,故.所以函数f(x)的解析式为f(x)3sin.【难点突破】16解答 (1)设等差数列an的公差为d,由题意可知2,即(a1d)2a1(a13d),从而a1dd2.因为d0,所以da1a,故通项公式anna.(2)记Tn.因为a2n2na,所以Tn.从而,当a0时,Tn,当a0时,Tn.

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