1、课时作业(十五)1设a，bR，且a0，函数f(x)x2ax2b，g(x)axb，在1,1上g(x)的最大值为2，则f(2)等于()A4B8C10 D16答案B2函数f(x)x2mx4(m0)在(，0上的最小值是()A4 B4C与m的取值有关 D不存在答案A3已知二次函数f(x)m2x22mx3，则下列结论正确的是()A函数f(x)有最大值4 B函数f(x)有最小值4C函数f(x)有最大值3 D函数f(x)有最小值3答案B4已知函数f(x)x24xa，x0,1，若f(x)有最小值2，则f(x)的最大值为()A1 B0C1 D2答案C解析f(x)(x2)2a4，f(x)在0,1上单调递增f(x)m
2、inf(0)a2.f(x)maxf(1)1421.5若函数yx26x9在区间a，b(ab3)上有最大值9，最小值7，则a_，b_.答案20解析y(x3)218，ab0)在0,3上的最大值为_答案97已知函数f(x)x26x8，x1，a，并且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值范围是_答案(1,3解析f(x)是对称轴为x3，开口向上的抛物线，所以f(x)在(，3上递减，3，)上递增又因为x1，a，f(x)minf(a)，所以f(x)在1，a上递减，故a3.综上，10时，yax1在0,2上单调递增，在x0时取得最小值1，在x2时取得最大值2a1；当a1，b3.11求函数yx22x3在区间0，
3、a上的最大值，并求此时x的值解析对称轴x1，当01时，若a11，即1a2时，x1时f(x)min2，x0时f(x)max3.若a11，即a2时，x1时f(x)min2，xa时f(x)maxa22a3.12已知A，B两城相距100 km，在两城之间距A城x km处D地建一核电站给A，B两城供电，为保证城市安全，核电站距两城距离不得小于10 km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数0.3.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月(1)把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；(2)核电站建在距A城多远，才能使供电总费用最小？解析(1)依题意，可得解得10x90，y6x
4、23(100x)2，函数y6x23(100x)2，其定义域为10,90(2)y6x23(100x)29x2600x30 0009(x)220 000，当x时，y取得最小值答：当核电站建在距A城 千米时，才能使供电费用最小重点班选做题13函数yx()A有最小值，无最大值B有最大值，无最小值C有最小值，最大值2D无最大值，也无最小值答案A解析yx在定义域，)上是增函数，yf()，即函数最小值为，无最大值，选A.14下边是某个学生在学习函数的最值一节以后做的作业，其解答过程和结论都是正确的，但是不知道什么原因，题目中定义域部分0，看不清楚，请你根据所学的知识，判断一下图中“”的可能取值答案问题的本质
5、就是：已知函数yx23x4的定义域0，m，值域为，4，求m的取值范围因为y(x)2，结合二次函数的图像，可以知道m3.1设0x1，则函数y的最小值是_答案4解析y.当0x1时，x(1x)(x)2，y4.2已知函数y的最大值为M，最小值为m，则的值为_答案解析本题考查函数的最值及求法y0，y(3x1)，当x3或1时，ymin2；当x1时 ，ymax2，即m2，M2，.3已知函数f(x)x22x3，若xt，t2时，求函数f(x)的最值解析对称轴x1，(1)当1t2，即t1时，f(x)maxf(t)t22t3，f(x)minf(t2)t22t3.(2)当1t2，即1t0时，f(x)maxf(t)t22t3，f(x)minf(1)4.(3)当t1，即0t1时，f(x)maxf(t2)t22t3，f(x)minf(1)4.(4)当11时，f(x)maxf(t2)t22t3，f(x)minf(t)t22t3.设函数最大值为g(t)，最小值为(t)时，则有g(t)(t)