1、甘肃省甘谷一中2011-2012学年高二下学期期中考试数学文试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。附：相关公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式 =， 随机量变 （其中）临界值表P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83 第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知x与y之间的一组数据： x0123y1357则y与x的线
2、性回归方程为y=bx+a必过点( ) A .(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D (1.5,4)2.复数 ( ). B. C. D. 3. 在以下的类比推理中结论正确的是 ( )A“若,则”类比推出“若,则”B“若”类比推出“”C“若” 类比推出“ （c0）”D“” 类比推出“”4. 若复数是纯虚数，则实数的值为 ( )A.2B.1C.1或2D.-15. 如图是推理知识结构框图，根据该框图可得 (1) “推理”主要包括两部分内容(2) 知道“推理”概念后，只能进行“合情推理”内容的学习(3) “归纳”与“类比”都不是演绎推理(4) 可以先学习“类比”再学习“归纳” 这些命题 (
3、) (A) 除（2）外都正确 (B) 除（3）外都正确 (C) （1）（4）正确 (D) 全部正确 6. 在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）： 物理成绩好物理成绩不好合计数学成绩好622385数学成绩不好282250合计9045135开始S0i3ii1SSii10输出S结束是否那么有把握认为数学成绩与物理成绩之间有关系的百分比为( ) A.25% B.75% C. 95% D.99%7. 下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成。 通过观察可以发现第10个图形中火柴棒的根数是( ) A.30 B.31 C.32 D.348. 在如图所示的算法流程图中
4、，输出S的值为 ( ) A、52 B、53 C、54 D、55 9.一个圆的两弦相交,一条弦被分为12和18两段,另一弦被分为,则另一弦的长为( )A. B. C. D. 第10题图10.如图甲,四边形是等腰梯形,.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形,则四边形中度数为 ( )A. B. C. D. 11.通过对的统计量的研究得到了若干个临界值，当时，我们认为（ ） A.在犯错误的概率不超过0.05的前提下推断X与Y有关系B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下推断X与Y有关系C.在犯错误的概率不超过0.05的前提下不能推断X与Y有关系D.不能确定12.如图,为测量金属材料的硬度,
5、用一定压力把一个高强度钢珠压向该种材料的表面,在材料表面留下一个凹坑,现测得凹坑直径为10mm,若所用钢珠的直径为26 mm,则凹坑深度为( )A.1mm B.2 mm C.3mm D.4 mm第卷 二、填空题：本大题共4小题, 每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.13. 14.由下列各式:,归纳第个式子应是_.15.一平面截球面产生的截面形状是_;它截圆柱面所产生的截面形状是_16.复数满足条件，则复数对应的点的轨迹方程为_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）第17题图17. (本小题10分) 如图:是的两条切线,是切点,是上两点,如果,
6、试求的度数.18. ( 12分) 已知a，b，c是不全相等的正数，求证：19.（12分）用分析法证明:当时，求证：（不用分析法证明不得分）20.（12分）一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)24568每小时生产有缺点的零件数y（件）3040605070（1）画散点图（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？(参考数值：，)21.（12分）如图;是
7、外角的平分线，与 的外接圆交与点,为延长线上一点，交的外接圆于点, 求证：(1) (2) 22.（12分）实数取什么值时，复平面内表示复数的点，(1)位于第四象限?(2)位于第一，三象限?（3）位于直线上?甘谷一中20112012学年度下学期期中考试参考答案(文)一.选择题：1D 2 A 3 C 4 B 5 A 6 C 7 B 8 A 9 B 10C 11 C 12 A 三、解答题第17题图17. (本小题10分) 解：连结,(不连结也可以)根据弦切角定理,可得 .10分19.（12分）20.（12分）解：（1）散点图（略） 3分（2） ，7分 9分 回归直线方程为： 10分（3），解得 12分22.（12分）解：(1)由题意得 得，此时复数对应的点位于第四象限。 4分（2）由题意得，或解得或，此时复数对应的点位于第一，三象限 8分